洛谷 [P3973] 线性代数

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洛谷 [P3973] 线性代数

最大权闭合子图,神题这不是线性代数,这是网络流. 我们看见这是一堆矩阵的运算,而且最后变成了一个数,那么我们就想到,把这个矩阵乘法的过程用具体的数字推出来我们发现,a是一个01矩阵,然后其实就可以化成这么一个问题: 有n个东西,选了i,j两件东西能得到b[i,j]的价值,然而选i需要c[i]的花费,选j需要c[j]的花费-- 这是一个经典的最小割模型,最大权闭合子图,详见胡伯涛论文. 建立S,T. S连(i,j)边,边权为b[i,j],(i,j)连i.连j边,边权均为∞,i向T连边,边权为c…

洛谷P3973 - [TJOI2015]线性代数

Portal Description 给定一个\(n\times n\)的矩阵\(B\)和一个\(1×n\)的矩阵\(C\).求出一个\(1×n\)的01矩阵\(A\),使得\(D=(A×B-C)×A^T\)最大,其中\(A^T\)为\(A\)的转置.输出\(D\). Solution 先展开一波. \[\begin{align*} D &= (A×B-C)×A^T \\ &= \begin{bmatrix} \sum_{i=1}^n a_ib_{i1}-c_1 & \sum_{i…

【洛谷P3973】[TJOI2015]线性代数（最小割）

洛谷题意: 给出一个\(n*n\)的矩阵\(B\),再给出一个\(1*n\)的矩阵\(C\). 求一个\(1*n\)的\(01\)矩阵\(A\),使得\(D=(A\cdot B-C)\cdot A^T\)最大. 思路: 化简最后得: \[ \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nB_{i,j}A_iA_j-\sum_{i=1}^nA_iC_i \] 之后考虑所有的\(A_i\)都为\(1\),现在要将一部分\(A_i\)变为\(0\),最后的损失最小. 因为最后的\(A\)为\(01\…

洛谷1640 bzoj1854游戏匈牙利就是又短又快

bzoj炸了,靠离线版题目做了两道(过过样例什么的还是轻松的)但是交不了,正巧洛谷有个"大牛分站",就转回洛谷做题了水题先行,一道傻逼匈牙利其实本来的思路是搜索然后发现写出来类似于匈牙利(⊙o⊙) (匈牙利的复杂度惊人,1e6秒过) #include <cstdio> ]; ],fir[],to[],nex[]; int N,n,p,q; void add(int p,int q) { nex[++N]=fir[p];to[N]=q;fir[p]=N; } bool f…

洛谷P1352 codevs1380 没有上司的舞会——S.B.S.

没有上司的舞会时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题目描述 Description Ural大学有N个职员,编号为1~N.他们有从属关系,也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树,父结点就是子结点的直接上司.每个职员有一个快乐指数.现在有个周年庆宴会,要求与会职员的快乐指数最大.但是,没有职员愿和直接上司一起与会. 输入描述 Input Description 第一行一个整数N.(1<=N<=6000)接下来N行,第i+1…

洛谷P1108 低价购买[DP | LIS方案数]

题目描述 “低价购买”这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则.要想被认为是伟大的投资者,你必须遵循以下的问题建议:“低价购买:再低价购买”.每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它.买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下,求你最多能购买股票的次数.你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价(2^16范围内的正整数),你可以选择在哪些天购买这支股票.每次购买都必须遵循“低价购买:再低价购买”的原则.写一个程序计算最大购买次数. 这里是某支股票的价格清单: 日期 1 2…