从高位向低位构造字典树,因为高位得到的数更大. AC代码: #include<cstdio> using namespace std; typedef long long LL; const int maxn=2; struct node{ node *next[maxn]; node(){ next[0]=next[1]=NULL; } }*root; LL w[50]; void deal(){ w[0]=1; for(int i=1;i<=36;++i) w[i]=w[i-1]*2…

Xor Sum Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 132768/132768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1555    Accepted Submission(s): 657 Problem Description Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏,Prometheus 给 Zeus 一个集合,集合中包含了N个正整数,随后 Prometheus 将向 Ze…

题目链接:http://codeforces.com/contest/842/problem/D 题解:像这种求一段异或什么的都可以考虑用字典树而且mex显然可以利用贪心+01字典树,和线段树差不多就是比较节点总数和有的数字数比较有限向左边转移. 然后这个异或其实可以利用一个数num与一个一个的x异或然后求异或的mex也是容易的只要判断当前二进制位是1那么左右节点拥有的数字数互换(不用真的互换 只要用转移体现出来就行了).这里的01字典树写法是类似线段树且利用递归的方法. #include <i…

题意:中文题意 解题思路:01字典树板子题 代码: #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #define maxn 100050 #define ll long long using namespace std; int trie[maxn*32][2]; ll val[maxn*32]; ll x,y; int root; int tot; int…

一般异或问题都可以转换成字典树的问题,,我一开始的想法有点小问题,改一下就好了 下面的代码是逆向建树的,数据量大就不行 /*3 01字典树 根据异或性质,a1!=a2 ==> a1^x1^..^xn != a2^x1^..an 把修改转换成不同的询问 先把初始集合里没有的数建立成字典树 每次询问找的是字典树里异或x最小的值 */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 300005 int buf[maxn];…

Xor Sum Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 132768/132768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2920    Accepted Submission(s): 1264 Problem Description Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏,Prometheus 给 Zeus 一个集合,集合中包含了N个正整数,随后 Prometheus 将向 Ze…

Description Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏,Prometheus 给 Zeus 一个集合,集合中包含了N个正整数,随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问,每次询问中包含一个正整数 S ,之后 Zeus 需要在集合当中找出一个正整数 K ,使得 K 与 S 的异或结果最大.Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大,随即同意 Zeus 可以向人类求助.你能证明人类的智慧么? Solution 01字典树入门题 Code #include…

Problem Description Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏,Prometheus 给 Zeus 一个集合,集合中包含了N个正整数,随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问,每次询问中包含一个正整数 S ,之后 Zeus 需要在集合当中找出一个正整数 K ,使得 K 与 S 的异或结果最大.Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大,随即同意 Zeus 可以向人类求助.你能证明人类的智慧么? Input 输入包含若干组测试数据,每组测试数据…

利用01字典树查询最大异或值 01字典树的是只含有0和1两种字符的字典树,在使用它的时候,把若干数字转成二进制后插入其中 在查询树中的哪个数字和给定数字有最大异或值的时候,从根开始贪心查询就ok了 HDU4825是一道裸题:给出n个数和m次询问,每次询问给出一个数x,问在n个数中哪个数与x异或值最大 #include<cstdio> #include<cstring> ; int n,m,rt; ],s[][]; void in(int x,int id) { //把每一个数字拆成…

题意:你可以收集两个不相交区间的权值,区间权值是区间异或,问这两个权值和最大是多少 分析:很多有关异或求最大的题都是利用01字典树进行贪心,做这个题的时候我都忘了...最后是看别人代码的时候才想起来这个套路 l[i],记录,从 1 到 i  里 最大的异或区间权值, r[i], 记录,从  i 到 n 里 最大的异或区间权值 这样两轮插入,然后查询贪心就行了,插入的是前缀和后缀的异或2进制序列,从大的开始(贪心) 注:吐槽,其实都是套路,异或和求最大,往往要利用字典树进行贪心 #include…

<题目链接> 题目大意: 给定n个数,进行m次查找,每次查找输出n个数中与给定数异或结果最大的数. 解题分析: 01字典树模板题,01字典树在求解异或问题上十分高效.利用给定数据的二进制数进行建树,然后在查找的时候,利用贪心的策略,优先寻找与当前位数的0.1值不同的路线,从而达到异或值最大的目的. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ; int n,m,pos; ll val[N*]…

题意 给出一个长度为\(n\)的正整数数组\(a\),再给出\(q\)个询问,每次询问给出3个数,\(L,R,X(L<=R)\).求\(a[L]\)至\(a[R]\)这\(R-L+1\)个数中,与\(x\)进行异或运算(Xor), 得到的最大值为多少. 分析 前置知识:通过01字典树可以贪心的得到一个数与若干个数中进行异或运算的最大值. 在这里每次询问我们要得到\(a[L]\)至\(a[R]\)的数与\(x\)进行异或运算的最大值,每次建立区间\([L,R]\)的字典树来查询的话会超时而且浪费了…

Description Input 输入数据的第一行包含一个整数N,表示数组中的元素个数. 第二行包含N个整数A1,A2,-,AN. Output 输出一行包含给定表达式可能的最大值. Sample Input 5 1 2 3 1 2 Sample Output 6 HINT 满足条件的(l1,r1,l2,r2)有:(1,2,3,3),(1,2,4,5),(3,3,4,5). 对于100%的数据,2 ≤ N ≤ 4*105,0 ≤ Ai ≤ 109. Source By yts1999 Solu…

Xor Sum Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 132768/132768 K (Java/Others) Total Submission(s): 0    Accepted Submission(s): 0 Problem Description Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏,Prometheus 给 Zeus 一个集合,集合中包括了N个正整数,随后 Prometheus 将向 Zeus 发起…

牛客2018国庆集训 DAY1 D Love Live!(01字典树+启发式合并) 题意:给你一颗树,要求找出简单路径上最大权值为1~n每个边权对应的最大异或和 题解: 根据异或的性质我们可以得到 \(sum_{(u, v)}=sum_{(u, 1)} \bigoplus sum_{(v, 1)}\)那么我们可以预处理出所有简单路径上的异或值 对于路径上的最大权值来说,建图后,我们可以将边权进行排序,对于每一个权值为\(w_i(1-n)\)的连通块 现在我们已经得到了当前边权所在的连通块了,所以…

Query on A Tree Problem Description Monkey A lives on a tree, he always plays on this tree. One day, monkey A learned about one of the bit-operations, xor. He was keen of this interesting operation and wanted to practise it at once. Monkey A gave a v…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5536 题意:有一个数组a[], 包含n个数,从n个数中找到三个数使得 (a[i]+a[j])⊕a[k]最大,i,j,k不同; 求异或的结果最大所以我们可以用01字典树,先把所有的数加入字典树中,从n个数中选出两个数a[i]和a[j], 先把他们从字典树中删除,然后找到与a[i]+a[j]异或最大的数,和结果取最大值即可: 最后不要忘记再把a[i]和a[j]添加到字典树中即可: #include<st…

题目链接:http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4825 题意:有n个数m个查找,每个查找有一个数x, 从序列中找到一个数y,使得x异或y最大,输出y: 把已知序列建立01字典树,然后查找即可:就是把十进制数x装换成二进制01,因为数在int范围内,所以可以前补零构成32位,按顺序插入即可: #include<iostream> #include<algorithm> #include<string.h> #in…

A.Beru-taxi 水题:有一个人站在(sx,sy)的位置,有n辆出租车,正向这个人匀速赶来,每个出租车的位置是(xi, yi) 速度是 Vi;求人最少需要等的时间: 单间循环即可: #include<iostream> #include<algorithm> #include<string.h> #include<stdio.h> #include<math.h> #include<vector> using namespace…

根据二进制建一棵01字典树,每个节点的答案等于左节点0的个数 * 右节点1的个数 * 2,遍历整棵树就能得到答案. AC代码: #include<cstdio> using namespace std; const int mod=998244353; const int maxn=2; struct node{ node *next[maxn]; //0 1节点 int cnt,level; node(){ cnt=0; level=0; next[0]=NULL; next[1]=NULL…

As you might remember from the previous round, Vova is currently playing a strategic game known as Rage of Empires. Vova managed to build a large army, but forgot about the main person in the army - the commander. So he tries to hire a commander, and…

D. Vitya and Strange Lesson 题意 数列里有n个数,m次操作,每次给x,让n个数都异或上x.并输出数列的mex值. 题解 01字典树保存每个节点下面有几个数,然后当前总异或的是sw,则sw为1的位的节点左右孩子交换(不用真的交换).左孩子的值小于左边总节点数则mex在左子树,否则在右子树. 代码 const int N=531000;//3e5<2^19<N int sw=0; struct Trie{ int ch[N*20][2]; int cnt[N*20];…

题意: 给一个集合,多次询问,每次给一个k,问你集合和k异或结果最大的哪个 题解: 经典的01字典树问题,学习一哈. 把一个数字看成32位的01串,然后查找异或的时候不断的沿着^为1的路向下走即可 #include <bits/stdc++.h> #define endl '\n' #define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0) #define rep(ii,a,b) for(int ii=a;ii<=b;++i…

<题目链接> 题目大意:给定一个序列,现在求出两段不相交的区间异或和的最大值. 解题分析: 区间异或问题首先想到01字典树.利用前缀.后缀建树,并且利用异或的性质,相同的两个数异或变成0,从而将前缀操作转化为区间操作,比如:$(a_1 \oplus a_2)\oplus(a_1 \oplus a_2 \oplus a_3 \oplus a_4) = a_3 \oplus a_4$.然后利用简单的$dp$,$predp[i]$记录前$[1~i]$ 任意区间的区间异或最大值(注意不是前缀),$nx…

<题目链接> 题目大意: 给定一个数字序列,让你从中找出三个不同的数,从而求出:$\max_{i,j,k} (s_i+s_j) \oplus s_k$的值. 解题分析:先建好01字典树,然后枚举两个不同的数,从字典树中删除这两个数,然后进行匹配,找到能够使 $ (s_i+s_j) \oplus s_k$ 值最大的值.之后再将这两个数插入,进行下一轮询问. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define clr(a,b) m…

<题目链接> 题目大意: 给定两个长度为n的序列,可以改变第二个序列中数的顺序,使得两个序列相同位置的数异或之后得到的新序列的字典序最小. 解题分析: 用01字典树来解决异或最值问题.因为是改变第二个序列的顺序,即按照第一个序列的顺序输出异或结果,所以我们将第二个序列建树.然后用第一个序列在树上进行查询.然后就是01字典树基本操作,因为每个数能够被使用一次,所以每个节点加上$num[N]$数组标记,并且加上del操作. #include <bits/stdc++.h> using…

Query on A Tree Time Limit: 20000/10000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 132768/132768 K (Java/Others)Total Submission(s): 801    Accepted Submission(s): 302 Problem Description Monkey A lives on a tree, he always plays on this tree. One day, monkey…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4825 题意: 给出一些数,然后给出多个询问,每个询问要从之前给出的数中选择异或起来后值最大的数. 思路:将给出的数建立01字典树,从高位开始建树.对于每个询问,如果当前位置值为0,那么在字典树中,如果有1的值,那么就优先走1,否则再走0. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std…

Chip Factory http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5536 Time Limit: 18000/9000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)Total Submission(s): 280    Accepted Submission(s): 158 Problem Description John is a manager of a CPU c…

题意 给一颗\(n\)个节点的带点权的树,以\(1\)为根节点,\(q\)次询问,每次询问给出2个数\(u\),\(x\),求\(u\)的子树中的点上的值与\(x\)异或的值最大为多少 分析 先dfs一遍,得到dfs序,就可以将这个问题转化为求区间\([l,r]\)中的值与\(x\)异或值最大的经典问题, 就按dfs序建可持久化01字典树,查询的时候查区间\([in[u],out[u]]\)就行了,\(in[u]\)和\(out[u]\)存的分别是\(u\)的子树上的节点在dfs序上的起始位置和…