PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-43字符串关键字的散列映射 (25 分) 7-43 字符串关键字的散列映射 (25 分)   给定一系列由大写英文字母组成的字符串关键字和素数P,用移位法定义的散列函数(将关键字Key中的最后3个字符映射为整数,每个字符占5位:再用除留余数法将整数映射到长度为P的散列表中.例如将字符串AZDEG插入长度为1009的散列表中,我们首先将26个大写英文字母顺序映射到整数0~25:再通过移位将其映射为3:然后根据表长得到,即是该字符串的散列映射位置. 发生冲突…

PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-42整型关键字的散列映射 (25 分) 7-42 整型关键字的散列映射 (25 分)   给定一系列整型关键字和素数P,用除留余数法定义的散列函数将关键字映射到长度为P的散列表中.用线性探测法解决冲突. 输入格式: 输入第一行首先给出两个正整数N(≤)和P(≥的最小素数),分别为待插入的关键字总数.以及散列表的长度.第二行给出N个整型关键字.数字间以空格分隔. 输出格式: 在一行内输出每个整型关键字在散列表中的位置.数字间以空格分隔,但行末尾不得有多余空…

PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-41PAT排名汇总 (25 分) 7-41 PAT排名汇总 (25 分)   计算机程序设计能力考试(Programming Ability Test,简称PAT)旨在通过统一组织的在线考试及自动评测方法客观地评判考生的算法设计与程序设计实现能力,科学的评价计算机程序设计人才,为企业选拔人才提供参考标准(网址http://www.patest.cn). 每次考试会在若干个不同的考点同时举行,每个考点用局域网,产生本考点的成绩.考试结束后,各个考点的成绩将…

PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-40奥运排行榜 (25 分) 7-40 奥运排行榜 (25 分)   每年奥运会各大媒体都会公布一个排行榜,但是细心的读者发现,不同国家的排行榜略有不同.比如中国金牌总数列第一的时候,中国媒体就公布“金牌榜”:而美国的奖牌总数第一,于是美国媒体就公布“奖牌榜”.如果人口少的国家公布一个“国民人均奖牌榜”,说不定非洲的国家会成为榜魁…… 现在就请你写一个程序,对每个前来咨询的国家按照对其最有利的方式计算它的排名. 输入格式: 输入的第一行给出两个正整数N和…

PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-39魔法优惠券 (25 分) 7-39 魔法优惠券 (25 分)   在火星上有个魔法商店,提供魔法优惠券.每个优惠劵上印有一个整数面值K,表示若你在购买某商品时使用这张优惠劵,可以得到K倍该商品价值的回报!该商店还免费赠送一些有价值的商品,但是如果你在领取免费赠品的时候使用面值为正的优惠劵,则必须倒贴给商店K倍该商品价值的金额…… 但是不要紧,还有面值为负的优惠劵可以用!(真是神奇的火星) 例如,给定一组优惠劵,面值分别为1.2.4.-1:对应一组商品…

PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-38寻找大富翁 (25 分) 7-38 寻找大富翁 (25 分)   胡润研究院的调查显示,截至2017年底,中国个人资产超过1亿元的高净值人群达15万人.假设给出N个人的个人资产值,请快速找出资产排前M位的大富翁. 输入格式: 输入首先给出两个正整数N(≤)和M(≤),其中N为总人数,M为需要找出的大富翁数:接下来一行给出N个人的个人资产值,以百万元为单位,为不超过长整型范围的整数.数字间以空格分隔. 输出格式: 在一行内按非递增顺序输出资产排前M位的…

PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-37 模拟EXCEL排序 (25 分) 7-37 模拟EXCEL排序 (25 分)   Excel可以对一组纪录按任意指定列排序.现请编写程序实现类似功能. 输入格式: 输入的第一行包含两个正整数N(≤) 和C,其中N是纪录的条数,C是指定排序的列号.之后有 N行,每行包含一条学生纪录.每条学生纪录由学号(6位数字,保证没有重复的学号).姓名(不超过8位且不包含空格的字符串).成绩([0, 100]内的整数)组成,相邻属性用1个空格隔开. 输出格式: 在…

PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-36 社交网络图中结点的“重要性”计算 (30 分) 7-36 社交网络图中结点的“重要性”计算 (30 分)   在社交网络中,个人或单位(结点)之间通过某些关系(边)联系起来.他们受到这些关系的影响,这种影响可以理解为网络中相互连接的结点之间蔓延的一种相互作用,可以增强也可以减弱.而结点根据其所处的位置不同,其在网络中体现的重要性也不尽相同. “紧密度中心性”是用来衡量一个结点到达其它结点的“快慢”的指标,即一个有较高中心性的结点比有较低中心性的结点…

PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-35 城市间紧急救援 (25 分) 作为一个城市的应急救援队伍的负责人,你有一张特殊的全国地图.在地图上显示有多个分散的城市和一些连接城市的快速道路.每个城市的救援队数量和每一条连接两个城市的快速道路长度都标在地图上.当其他城市有紧急求助电话给你的时候,你的任务是带领你的救援队尽快赶往事发地,同时,一路上召集尽可能多的救援队. 输入格式: 输入第一行给出4个正整数N.M.S.D,其中N(2)是城市的个数,顺便假设城市的编号为0 ~ (:M是快速道路的条数…

PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-34 7-34 任务调度的合理性 (25 分)   假定一个工程项目由一组子任务构成,子任务之间有的可以并行执行,有的必须在完成了其它一些子任务后才能执行.“任务调度”包括一组子任务.以及每个子任务可以执行所依赖的子任务集. 比如完成一个专业的所有课程学习和毕业设计可以看成一个本科生要完成的一项工程,各门课程可以看成是子任务.有些课程可以同时开设,比如英语和C程序设计,它们没有必须先修哪门的约束:有些课程则不可以同时开设,因为它们有先后的依赖关系,比如C…

PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-33 7-33 地下迷宫探索 (30 分)   地道战是在抗日战争时期,在华北平原上抗日军民利用地道打击日本侵略者的作战方式.地道网是房连房.街连街.村连村的地下工事,如下图所示. 我们在回顾前辈们艰苦卓绝的战争生活的同时,真心钦佩他们的聪明才智.在现在和平发展的年代,对多数人来说,探索地下通道或许只是一种娱乐或者益智的游戏.本实验案例以探索地下通道迷宫作为内容. 假设有一个地下通道迷宫,它的通道都是直的,而通道所有交叉点(包括通道的端点)上都有一盏灯和…

PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-32 7-32 哥尼斯堡的“七桥问题” (25 分)   哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市,它包含两个岛屿及连接它们的七座桥,如下图所示. 可否走过这样的七座桥,而且每桥只走过一次?瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler,1707—1783)最终解决了这个问题,并由此创立了拓扑学. 这个问题如今可以描述为判断欧拉回路是否存在的问题.欧拉回路是指不令笔离开纸面,可画过图中每条边仅一次,且可以回到起点的一条回路.现给定一个无向图,问是否存在欧拉回路?…

PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-31 7-31 笛卡尔树 (25 分)   笛卡尔树是一种特殊的二叉树,其结点包含两个关键字K1和K2.首先笛卡尔树是关于K1的二叉搜索树,即结点左子树的所有K1值都比该结点的K1值小,右子树则大.其次所有结点的K2关键字满足优先队列(不妨设为最小堆)的顺序要求,即该结点的K2值比其子树中所有结点的K2值小.给定一棵二叉树,请判断该树是否笛卡尔树. 输入格式: 输入首先给出正整数N(≤1000),为树中结点的个数.随后N行,每行给出一个结点的信息,包括:…

PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-29 7-29 修理牧场 (25 分)   农夫要修理牧场的一段栅栏,他测量了栅栏,发现需要N块木头,每块木头长度为整数L​i​​个长度单位,于是他购买了一条很长的.能锯成N块的木头,即该木头的长度是L​i​​的总和. 但是农夫自己没有锯子,请人锯木的酬金跟这段木头的长度成正比.为简单起见,不妨就设酬金等于所锯木头的长度.例如,要将长度为20的木头锯成长度为8.7和5的三段,第一次锯木头花费20,将木头锯成12和8:第二次锯木头花费12,将长度为12的木…

PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-28 7-28 搜索树判断 (25 分)   对于二叉搜索树,我们规定任一结点的左子树仅包含严格小于该结点的键值,而其右子树包含大于或等于该结点的键值.如果我们交换每个节点的左子树和右子树,得到的树叫做镜像二叉搜索树. 现在我们给出一个整数键值序列,请编写程序判断该序列是否为某棵二叉搜索树或某镜像二叉搜索树的前序遍历序列,如果是,则输出对应二叉树的后序遍历序列. 输入格式: 输入的第一行包含一个正整数N(≤1000),第二行包含N个整数,为给出的整数键值…

PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-27 7-27 家谱处理 (30 分)   人类学研究对于家族很感兴趣,于是研究人员搜集了一些家族的家谱进行研究.实验中,使用计算机处理家谱.为了实现这个目的,研究人员将家谱转换为文本文件.下面为家谱文本文件的实例: John Robert Frank Andrew Nancy David 家谱文本文件中,每一行包含一个人的名字.第一行中的名字是这个家族最早的祖先.家谱仅包含最早祖先的后代,而他们的丈夫或妻子不出现在家谱中.每个人的子女比父母多缩进2个空…

PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-26 7-26 Windows消息队列 (25 分)   消息队列是Windows系统的基础.对于每个进程,系统维护一个消息队列.如果在进程中有特定事件发生,如点击鼠标.文字改变等,系统将把这个消息加到队列当中.同时,如果队列不是空的,这一进程循环地从队列中按照优先级获取消息.请注意优先级值低意味着优先级高.请编辑程序模拟消息队列,将消息加到队列中以及从队列中获取消息. 输入格式: 输入首先给出正整数N(≤),随后N行,每行给出一个指令——GET或PUT…

PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-25 7-25 朋友圈 (25 分)   某学校有N个学生,形成M个俱乐部.每个俱乐部里的学生有着一定相似的兴趣爱好,形成一个朋友圈.一个学生可以同时属于若干个不同的俱乐部.根据“我的朋友的朋友也是我的朋友”这个推论可以得出,如果A和B是朋友,且B和C是朋友,则A和C也是朋友.请编写程序计算最大朋友圈中有多少人. 输入格式: 输入的第一行包含两个正整数N(≤30000)和M(≤1000),分别代表学校的学生总数和俱乐部的个数.后面的M行每行按以下格式给出…

PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-24 7-24 树种统计 (25 分)   随着卫星成像技术的应用,自然资源研究机构可以识别每一棵树的种类.请编写程序帮助研究人员统计每种树的数量,计算每种树占总数的百分比. 输入格式: 输入首先给出正整数N(≤),随后N行,每行给出卫星观测到的一棵树的种类名称.种类名称由不超过30个英文字母和空格组成(大小写不区分). 输出格式: 按字典序递增输出各种树的种类名称及其所占总数的百分比,其间以空格分隔,保留小数点后4位. 输入样例: 29 Red Ald…

PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-23 7-23 还原二叉树 (25 分)   给定一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列,要求计算该二叉树的高度. 输入格式: 输入首先给出正整数N(≤50),为树中结点总数.下面两行先后给出先序和中序遍历序列,均是长度为N的不包含重复英文字母(区别大小写)的字符串. 输出格式: 输出为一个整数,即该二叉树的高度. 输入样例: 9 ABDFGHIEC FDHGIBEAC 输出样例: 5题目分析:利用前序遍历与中序遍历 计算树的高度 利用前序遍历找树节点…

PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-20 7-20 表达式转换 (25 分)   算术表达式有前缀表示法.中缀表示法和后缀表示法等形式.日常使用的算术表达式是采用中缀表示法,即二元运算符位于两个运算数中间.请设计程序将中缀表达式转换为后缀表达式. 输入格式: 输入在一行中给出不含空格的中缀表达式,可包含+.-.*.\以及左右括号(),表达式不超过20个字符. 输出格式: 在一行中输出转换后的后缀表达式,要求不同对象(运算数.运算符号)之间以空格分隔,但结尾不得有多余空格. 输入样例: 2+…

PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-19 7-19 求链式线性表的倒数第K项 (20 分)   给定一系列正整数,请设计一个尽可能高效的算法,查找倒数第K个位置上的数字. 输入格式: 输入首先给出一个正整数K,随后是若干正整数,最后以一个负整数表示结尾(该负数不算在序列内,不要处理). 输出格式: 输出倒数第K个位置上的数据.如果这个位置不存在,输出错误信息NULL. 输入样例: 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 -1 输出样例: 7题目分析:看到高效就想用数组来 因为数组按秩查…

PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-18 7-18 银行业务队列简单模拟 (25 分)   设某银行有A.B两个业务窗口,且处理业务的速度不一样,其中A窗口处理速度是B窗口的2倍 —— 即当A窗口每处理完2个顾客时,B窗口处理完1个顾客.给定到达银行的顾客序列,请按业务完成的顺序输出顾客序列.假定不考虑顾客先后到达的时间间隔,并且当不同窗口同时处理完2个顾客时,A窗口顾客优先输出. 输入格式: 输入为一行正整数,其中第1个数字N(≤1000)为顾客总数,后面跟着N位顾客的编号.编号为奇数的…

PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-16 7-16 一元多项式求导 (20 分)   设计函数求一元多项式的导数. 输入格式: 以指数递降方式输入多项式非零项系数和指数(绝对值均为不超过1000的整数).数字间以空格分隔. 输出格式: 以与输入相同的格式输出导数多项式非零项的系数和指数.数字间以空格分隔,但结尾不能有多余空格. 输入样例: 3 4 -5 2 6 1 -2 0 输出样例: 12 3 -10 1 6 0题目分析:要注意判断输入停止的标志 利用~scanf来判断 其它问题到没发现…

PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-3 树的同构 给定两棵树T1和T2.如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2,则我们称两棵树是“同构”的.例如图1给出的两棵树就是同构的,因为我们把其中一棵树的结点A.B.G的左右孩子互换后,就得到另外一棵树.而图2就不是同构的. 图1 图2 现给定两棵树,请你判断它们是否是同构的. 输入格式: 输入给出2棵二叉树树的信息.对于每棵树,首先在一行中给出一个非负整数N (≤),即该树的结点数(此时假设结点从0到N−1编号):随后N行,第i行对应编号第i…

PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-15 7-15 QQ帐户的申请与登陆 (25 分)   实现QQ新帐户申请和老帐户登陆的简化版功能.最大挑战是:据说现在的QQ号码已经有10位数了. 输入格式: 输入首先给出一个正整数N(≤),随后给出N行指令.每行指令的格式为:“命令符(空格)QQ号码(空格)密码”.其中命令符为“N”(代表New)时表示要新申请一个QQ号,后面是新帐户的号码和密码:命令符为“L”(代表Login)时表示是老帐户登陆,后面是登陆信息.QQ号码为一个不超过10位.但大于1…

PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-14 7-14 电话聊天狂人 (25 分)   给定大量手机用户通话记录,找出其中通话次数最多的聊天狂人. 输入格式: 输入首先给出正整数N(≤),为通话记录条数.随后N行,每行给出一条通话记录.简单起见,这里只列出拨出方和接收方的11位数字构成的手机号码,其中以空格分隔. 输出格式: 在一行中给出聊天狂人的手机号码及其通话次数,其间以空格分隔.如果这样的人不唯一,则输出狂人中最小的号码及其通话次数,并且附加给出并列狂人的人数. 输入样例: 4 1300…

PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-11 7-11 关键活动 (30 分)   假定一个工程项目由一组子任务构成,子任务之间有的可以并行执行,有的必须在完成了其它一些子任务后才能执行.“任务调度”包括一组子任务.以及每个子任务可以执行所依赖的子任务集. 比如完成一个专业的所有课程学习和毕业设计可以看成一个本科生要完成的一项工程,各门课程可以看成是子任务.有些课程可以同时开设,比如英语和C程序设计,它们没有必须先修哪门的约束:有些课程则不可以同时开设,因为它们有先后的依赖关系,比如C程序设计…

PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-10 7-10 公路村村通 (30 分)   现有村落间道路的统计数据表中,列出了有可能建设成标准公路的若干条道路的成本,求使每个村落都有公路连通所需要的最低成本. 输入格式: 输入数据包括城镇数目正整数N(≤)和候选道路数目M(≤):随后的M行对应M条道路,每行给出3个正整数,分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号以及该道路改建的预算成本.为简单起见,城镇从1到N编号. 输出格式: 输出村村通需要的最低成本.如果输入数据不足以保证畅通,则输出−,表示需…

PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-9 7-9 旅游规划 (25 分)   有了一张自驾旅游路线图,你会知道城市间的高速公路长度.以及该公路要收取的过路费.现在需要你写一个程序,帮助前来咨询的游客找一条出发地和目的地之间的最短路径.如果有若干条路径都是最短的,那么需要输出最便宜的一条路径. 输入格式: 输入说明:输入数据的第1行给出4个正整数N.M.S.D,其中N(2)是城市的个数,顺便假设城市的编号为0~(N−1):M是高速公路的条数:S是出发地的城市编号:D是目的地的城市编号.随后的M…