4.15 省选模拟赛编码 trie树前缀和优化建图 2-sat

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4.15 省选模拟赛编码 trie树前缀和优化建图 2-sat

好题 np. 对于20分显然可以爆搜. 对于50分可以发现每个字符串上的问号要么是0,要么是1.考虑枚举一个字符串当前是0还是1 这会和其他字符串产生矛盾. 所以容易发现这是一个2-sat问题. 拆点把任意两个产生矛盾的字符串进行连边.然后最后判矛盾即可. n^2枚举建图判断矛盾时使用字符串hash 要分类讨论4种情况. using namespace std; const int MAXN=1010,maxn=500010,cc1=19260817,cc2=114514; int…

5.15 省选模拟赛容斥生成函数 dp

LINK:5.15 T2 个人感觉生成函数更无脑容斥也好推的样子. 容易想到每次放数和数字的集合无关所以得到一个dp f[i][j]表示前i个数字逆序对为j的方案数. 容易得到转移使用前缀和优化即可. 进一步的可以设出其生成函数对于第i次放数字生成函数为\(F(x)=1+x^1+x^2+...x^{n-i}\) 那么容易得到答案的生成函数为 \(G(x)=\frac{\Pi_{i=1}^{n}(1-x^i)}{(1-x)^n}\) 化简一下然后dp出来方案数即可可以发现这个dp是…

6.15 省选模拟赛老魔杖博弈论 SG函数

这道题确实没有一个很好的解决办法唯一的正解可能就是打表找规律或者直接猜结论了吧. 尽管如此在此也给最终结论一个完整的证明. 对于70分容易发现状态数量不大可以进行暴力dp求SG函数. 原本打算打表实测状态数量只有1e5左右. const int maxn=800; int T,ans; int vis[100010]; int f[141][58][30][15];//表示当前状态为这个东西时的SG函数. int main() { freopen("a.in","…

5.15 省选模拟赛 T1 点分治 FFT

LINK:5.15 T1 对于60分的暴力都很水就不一一赘述了. 由于是询问所有点的这种信息确实不太会. 想了一下如果只是询问子树内的话 dsu on tree还是可以做的. 可以自己思考一下. 如果强行dsu的时候做会发现点对和点对之间难以解决. 考虑正解点分治: 当x为分治中心还是需要统计点对和点对之间的贡献. 和刚才几乎一样.不过这个时候可以发现需要对每个点都求一个答案. 对于深度为w的点那么贡献为\(\sum_{j=w}^{n}c_{j-w}a_j\) 其中\(c_x\…

5.4 省选模拟赛修改线段树优化dp 线段树上二分

LINK:修改题面就不放了大致说一下做法.不愧是dls出的题以前没见过这种类型的不过还是自己dp的时候写丑了. 从这道题中得到一个结论 dp方程要写的优美一点不过写的过丑优化都优化不了. 容易想到 f[i][j]表示前i个数最大值为aj的最大收益. 那么有\(j<=a_i,f[i][j]=f[i-1][k]-a_i+j+b_i.j>a_i,f[i][j]=f[i-1][j]\) 值得注意的是这个转移不完全在第二个转移的式子中决策不全面强行利用f[i][j] 的单调性进行覆盖…

4.9 省选模拟赛圆圈游戏树形dp set优化建图

由于圆不存在相交的关系所以包容关系形成了树的形态其实是一个森林不过加一个0点就变成了树. 考虑对于每个圆都求出最近的包容它的点即他的父亲.然后树形dp即可.暴力建图n^2. const int MAXN=100010; int n,m,len; struct wy { ll x,y,r,w; inline int friend operator <(wy a,wy b){return a.r<b.r;} }t[MAXN]; int f[MAXN]; int lin[MAXN],ver…

【洛谷比赛】[LnOI2019]长脖子鹿省选模拟赛 T1 题解

今天是[LnOI2019]长脖子鹿省选模拟赛的时间,小编表示考的不怎么样,改了半天也只会改第一题,那也先呈上题解吧. T1:P5248 [LnOI2019SP]快速多项式变换(FPT) 一看这题就很手软,没有告诉具体多项式到底有多少项,只好一个一个暴力枚举,但是这也不现实,于是小编就开始骗分,还一分也没骗着.赛后小编看到的题解,才明白这是一道转进制的题,将十进制转换成m进制,m^0,m^1,m^2这不刚好对应上m进制的单位吗?所得结果刚好就是问题的解.那么用短除法模拟算出m进制下f(m)的每一位…