题意:有一长度为\(n\)的一组数,每次可以交换两个数的位置,问能否在\(\frac{n*(n-1)}{2}-1\)次操作内使得数组非递减. 题解:不难发现,只有当整个数组严格递减的时候,操作次数是\(\frac{n*(n-1)}{2}\),所以我们可以直接遍历判断有无\(a[i]<=a[i+1]\)即可. 代码: int t; int n; int a[N]; int main() { ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0); ci…

题意:给你\(n\)个区间,从这\(n\)区间中选\(k\)个区间出来,要求这\(k\)个区间都要相交.问共有多少种情况. 题解:如果\(k\)个区间都要相交,最左边的区间和最右边的区间必须要相交,即\(min(r[1],...,r[k])>=max(l[1],...,l[k])\).我们先按左边界对所有区间进行排序,然后遍历左边界,遍历到某个区间时,说明这个区间的左边界目前是最大的,然后我们再判断当前左边界(\(l[i]\)就是最大的)和集合中右边界(\(rs.begin()\),一定是满足条…

[Codeforces Round #672 (Div. 2) A - C1 ] 题目链接# A. Cubes Sorting 思路: " If Wheatley needs more than \(\frac{n \cdot (n-1)}{2}-1\) exchange operations, he won't do this boring work." 例如:5,4,3,2,1 我们需要移动4+3+2+1=10次,也就是\(\frac{n \cdot (n-1)}{2}\)次,所以…

比赛链接:https://codeforces.com/contest/1420 A. Cubes Sorting 题意 给出一个大小为 $n$ 的数组 $a$,每次只可以交换相邻的两个元素,最多交换 $\frac{n \cdot (n-1)}{2}-1$ 次,判断能否将数组变为非递减序. 题解一 交换次数最多为 $\frac{n \cdot (n-1)}{2}$,此时数组为严格递减序,即 $a_1 > a_2 > \dots > a_{n - 1} > a_n$,从小到大每个元素…

题目链接:https://codeforces.com/contest/1420/problem/D 前言 之前写过这场比赛的题解,不过感觉这一题还可以再单独拿出来好好捋一下思路. 题意 给出 $n$ 个闭区间,问 $k$ 个区间共区间共有多少种情况. 题解一 以区间为单位进行考虑,排序+优先队列. 将所有区间以左端点为第一关键字,右端点为第二关键字从小到大排序,优先队列中存储不小于当前区间左端点的之前区间的右端点,每个区间对答案的贡献即 $C_{(pque.size(),\ k - 1)}$…

题目链接 题目大意 给你一个长为n(n<=1e5)的数组,让你求有多少对a[i]和a[j] (i!=j)满足a[i]&a[j]>a[i]^a[j] 题目思路 这些有关位运算的题目肯定是要把数字变成二进制的 在二进制中某一位的数只能是0或者1 0^0=0 0&0=0 0^1=1 0&1=0 1^0=1 1&0=0 1^1=0 1&1=0 这样你就会发现如果要&操做所获得的值更大,只有可能是最高位的1所处的位置相同 然后计算一下贡献即可 代码 #in…

题意:给你一组数\(a\),构造一个它的子序列\(b\),然后再求\(b_1-b2+b3-b4...\),问构造后的结果最大是多少. 题解:线性DP.我们用\(dp1[i]\)来表示在\(i\)位置,并且此时子序列的长度是奇数的情况,而\(dp2\)则是偶数情况,对于每个\(a_i\),\(dp[i]\)都可以选它或者不选,拿\(dp1[i]\)举例,如果选择\(a_i\),那么状态则可以从子序列中上一个位置转移过来,所以\(dp1[i]=dp2[i-1]+a[i]\),如果不选就是\(dp1[…

题意:给你一组数,求有多少对\((i,j)\),使得\(a_{i}\)&\(a_{j}\ge a_{i}\ xor\ a_{j}\). 题解:对于任意两个数的二进制来说,他们的最高位要么相同要么不相同,如果相同,那么肯定是满足题目条件的,因为异或是不进位的加法,所以我们只要找到所有最高位相同的数的个数,用桶存下来,然后再对他们求个和就行了. 代码: int t; int n; ll x; map<ll,ll> mp; int main() { ios::sync_with_stdio(…

题目链接:http://codeforces.com/contest/675/problem/C 给你n个bank,1~n形成一个环,每个bank有一个值,但是保证所有值的和为0.有一个操作是每个相邻的bank之间可以转钱,让你用最少的操作使每个bank的值为0. 一开始没什么思路,看了一下别人的题解,果然还是还是native... 要是让操作次数变少,首先划分和为0的区间个数要尽量多,比如一个区间的长度为k,那么他操作次数为k - 1,所以总的操作次数就是(n - 区间的个数). 那么要算出区…

https://codeforces.com/contest/1065 题意 给你a,b,让你找尽量多的自然数,使得他们的和<=a,<=b,用在a和b的自然数不能重复 思路 假如只有一个数a让你去找,问题就很简单了,就是找到一个x,使得x尽量大,且x*(x+1)/2<=a,意味着答案就是1~x 我的思路是从1开始累加,加到一个不能再加的数时,向后退一个数,加上n-sum(1~a[i-1])(ps:a[i+1]为不能再加的数) 错误贪心思想:假如加到不能再加,同样是只能再加一个数了,不如把…

题目链接: Problem - B - Codeforces 题目 Example input 4 3 1 1 1 5 1 2 3 4 5 5 0 2 0 3 0 4 1 3 5 1 output 6 0 36 4 题意 给一串数,用这n个数排几种序列,使得 i=1~(n-1) 输出有几种序列满足情况 题解 附  : & -- 位运算之一,有0则0 不用怀疑,一堆数&完后,得到的数<=这堆数的任意一个数 因为每一位只要有一个数==0,这一位就=0,否则为1 记最后&完所有数的…

题目链接 Problem - 1433D - Codeforces 题目 美好的一天,从看不懂题目开始~~ Example input 4 5 1 2 2 1 3 3 1 1 1 4 1 1000 101 1000 4 1 2 3 4 output YES 1 3 3 5 5 4 1 2 NO YES 1 2 2 3 3 4 YES 1 2 1 3 1 4 题意 给n个区域,用n-1个路把它们连起来,使每个地方都能到达其它任何地方 但是呢,每个区域都属于一个组织,不能让两个相同的组织直接相连 解…

题意 给出一个1-n的集合   gcd 集合里面的所有数  得到的 一个 数   然后自己选择删去一个数   要使得到的数 构成的数列 的字典序最大 思路: gcd所有数 那gcd得到的数肯定要小于数组中最小的数  所以 刚开始都是1   所以优先删去1  那就要使gcd所有数经可能快得到 2 如何快速到2 呢 那就是把奇数全部删掉  那剩下得数最小就为2 了  此时为 2 4 6 8 10....  此刻就从2开始删   当n==3时 有 x ,2x,3x  此时 只有 删 x 2 x   3…

B - Free Market 思路:这个题怎么说呢,迷惑性很大,题目里说了交换了两个集合的时候如果有相同元素不能交换,感觉如果没 这句话能很快写出来, 其实当交换的两个集合有重复元素的时候只要交换那些不重复的就好啦,这样就相当于能 交换两个有交的集合,那么对于两个集合S1, S2我们不需要去考虑有没有交只需要考虑sumS1 + d >= sumS2是否 满足条件.所以求个背包从前往后贪心就好啦. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long…

题目大意:告诉你n个字符串以及这些字符串在字符串s中出现的位置(x1,x2.....xn),要求在满足上述条件的情况下,求出字典序最小的字符串s. 解题思路:主要问题是,如果直接模拟是会超时的,比如vvvvvvvvvv 3 1 2 3这样就有大量重复(因为题目说了这些字符串位置不会相互矛盾,所以已经有了字符的地方可以不用管了),每次都重复了len-1的长度,如果这段字符串长度为1e6那很容易就超时了.所以这里添加一个pre记录上一次字符串的末尾位置(因为题目说了给出的位置时递增的),每次比较一下…

Galya is playing one-dimensional Sea Battle on a 1 × n grid. In this game a ships are placed on the grid. Each of the ships consists of b consecutive cells. No cell can be part of two ships, however, the ships can touch each other. Galya doesn't know…

题意:给出一个串,只包含 ( ? ) 三种符号,求出有多少个子串是完美匹配的. ( ) ? ) => ( ) ( ) 完美匹配( ( ) ? => ( ( ) )完美匹配? ? ? ? => ( ) ( ) => ( ( ) ) 算一种子串 思路:看代码. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long signed main(){ string str; cin>>str…

#define HAVE_STRUCT_TIMESPEC#include<bits/stdc++.h>using namespace std;long long a[100007];vector<int>edge[100007];map<long long,long long>mp[100007];//key记录gcd的大小,value记录gcd出现的次数long long ans;const long long mod= 1e9+7;void dfs(int u,in…

D. Recover it! Authors guessed an array aa consisting of nn integers; each integer is not less than 22 and not greater than 2⋅1052⋅105. You don't know the array aa, but you know the array bb which is formed from it with the following sequence of oper…

题意:给你一个矩阵\(a\)和\(b\),你可以对\(a\)的任意一行或任意一列的所有元素xor\(1\)任意次,问最终是否能够得到\(b\). 题解:由\(a\ xor\ b=c\),可得:\(a\ xor \ c=b\),根据线性代数的知识我们只需要判断\(c\)是否能由零矩阵通过上述变换得来即可.因为\(a\ xor\ c\)可以看成\(a\ xor \ 0(进行上述变换得到c)\).也就说明\(a\)可以通过上述变换得到\(b\),而\(c\)的判断,我们只需确定一行或者一列\(0\)后…

题意:给你两个字符串\(s\)和\(t\),保证\(t\)的字典序大于\(s\),求他们字典序中间的字符串. 题解:我们假设题目给的不是字符串,而是两个10禁止的正整数,那么输出他们之间的数只要把他两加起来除\(2\)就行了,那么对于字符串又为何不可呢?我们可以将每个字母看成\(26\)进制的数,像高精度那样模拟加法运算的过程,然后再模拟除\(2\)的过程即可. 代码: int k; string s,t; int c[N]; int d[N]; int main() { ios::sync_w…

题意:给你一串只含\(4,8,15,16,23,42\)的序列,如果它满足长度是\(6\)的倍数并且有\(\frac {k}{6}\)个子序列是\([4,8,15,16,23,42]\),则定义它是好的,问最少删除多少元素使得序列是好的. 题解:我们开个桶(要离散化)记录这些数字出现的次数,然后线性遍历,当遇到\(4\),我们就直接让它++,否则判断它的前一个数的次数是否大于\(0\),如果是,那么它的前一个数的次数--,它自己次数++,如果前一个数出现的次数为\(0\),那么当前这个数就不能构…

题意:给你一组人\(a\),现在要将这些人进行分组,对于\(i\),只有某一组的人数\(\ge a_{i}\)时,\(i\)才可以加入这个组,问最多能够有多少组,(不必将所有人都选用). 题解:我们将所有\(a_{i}\)相同的用一个桶存一下,然后升序遍历这个桶,假如桶里面的人数\(\ge a_{i}\),那么它们就能够组成一组,之后我们再取余,将剩下的人记录下来,继续遍历后面的桶,如果这些剩余的人数\(\ge a_{i}\),那么它们也可以组成一组,继续遍历下去就行了. 代码: #includ…

题意:给你一个只含有\(0\)和\(1\)的字符串,每次操作可以将\(0\)改成\(1\)或\(1\)改成\(0\),问最少操作多少次,使得子序列中不含有\(010\)和\(101\). 题解:仔细想一想不难发现,构造后的字符串要么全是\(1\)和\(0\),要么就是\(000....111\)和\(111...000\),我们对\(0\)求一个前缀和,判断一下这些情况,更新最小值即可. 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #incl…

题意:给你\(n\)个顶点和\(m\)条边,问它们有多少个单环(无杂环),例如图中第二个就是一个杂环. 题解:不难发现,如果某几个点能够构成单环,那么每个点一定只能连两条边.所以我们先构建邻接表,然后从某个数开始跑dfs,如果这一边所有点的度数都为\(2\),那么就能构成一个单环. 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include &l…

题意:有一个长度为\(n\)并且所有元素和为\(0\)的序列,你可以使\(a_{i}-1\)并且\(a_{j}+1\),如果\(i<j\),那么这步操作就是免费的,否则需要花费一次操作,问最少操作多少次使得所有元素为\(0\). 题解:首先优先考虑不用花费的情况,如果\(a_{i}>0\),\(a_{j}<0\),且\(i<j\),那么我们可以免费的使这两个或一个元素变为\(0\),这里我们可以倒着遍历,记录负数的和,如果遇到正数就抵消,如果不足以抵消正数,那么该位置剩余的正数值就…

题意:有\(n\)个熊小孩,绕着树转圈圈,编号\(i\)的小孩可以记住\(a_{i,1}\)和\(a_{i,2}\)两个小孩,这两个小孩是顺时针相邻的,但谁前谁后不一定.现在给你每个小孩的\(a_{i,1}\),\(a_{i,2}\),要求还原序列. 题解:对于第\(i\)个小孩,我们去判断他的\(a_{i,1}\)和\(a_{i,2}\)哪个是和相邻的,然后存进答案里,这样找的话一定可以还原出原序列,具体怎么实现呢?我们可以先用\(pair\)存每个\(a_{i,1}\)和\(a_{i,2}\…

题意:在\(1\)~\(n\)中找两个不相等的数使得他们的\(gcd\)最大. 题解:水题,如果\(n\)是偶数,那么一定取\(n\)和\(n/2\),\(n\)是奇数的话,取\(n-1\)和\((n-1)/2\). 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <stac…

& -- 位运算之一,有0则0 原题链接 Problem - 1514B - Codeforces 题目 Example input 2 2 2 100000 20 output 4 226732710 题意 t个测试样例,在每个样例中 数组有n个数,数字范围[ 0, 2k - 1] 使得数组每个数&后,结果=0,并且这n个数的和要尽量大 输出有多少个这样的数组 解析 数组每个数&后,结果=0  -->每一位至少一个0 数要尽量大  -->只要这一位可以 != 0, 就…

Codeforces Round #297 (Div. 2)E. Anya and Cubes Time Limit: 2 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: xxx  Solved: 2xx 题目连接 http://codeforces.com/contest/525/problem/E Description Anya loves to fold and stick. Today she decided to do just that. Anya has n c…