题目链接:https://codeforces.com/contest/1372/problem/B 题意 给出一个正整数 $n$,找到两个正整数 $a,b$ 满足 $a+b = n$ 且 $LCM(a,b)$ 最小. 题解 $a$ 或 $b$ 中一定有 $n$ 的因子,枚举即可. 证明 若 $a,b$ 都不是 $n$ 的因子,则 $a,b,n$ 两两互素,$LCM(a,b) = a \times b$,当 $a = 1, b = n - 1$ 时,$LMC(a,b) = n - 1 < n$,…

题意:给你一个正整数\(n\),求两个正整数\(a\)和\(b\),使得\(a+b=n\),并且\(LCM(a,b)\)要尽可能的小. 题解:首先对于偶数,构造\(\frac{n}{2}\)和\(\frac{n}{2}\)一定是最优解,对于奇数,我们去找除它本身的最大因子\(a\),为什么呢? ​ 我们假设\(a\)是\(n\)的一个真因子,那么\(a\)能整除\(n\),则\(a\)也一定能整除\(n-a\),那么它们的\(lcm(a,n-a)=n-a\),所以我们要让\(n-a\)尽可能小,…

题目链接:https://codeforces.com/contest/1372/problem/D 题意 给出奇数个数围成的环,每次可以将一个数替换为相邻两个数的和并删除相邻的两个数,问最后余下的数的最大值. 题解 即从 $n$ 个数中选取 $\frac{n+1}{2}$ 个数,且这些数中最多有一对数相邻的和的最大值. 代码 #include <bits/stdc++.h> using ll = long long; using namespace std; int main() { int…

题目链接:https://codeforces.com/contest/1372/problem/C 题意 给出一个大小为 $n$ 的排列,每次操作可以选取一个连续子数组任意排列其中的元素,要求每个元素的位置必须与操作前不同,问将排列排为升序至少需要操作多少次. 题解 最多需要操作 $2$ 次,之后判断能否操作更少次即可. 如果已为升序,则不需要操作. 如果只有一个连续区间不为升序,如 $1,3,2,4,5$,只需要操作 $1$ 次. 否则需要操作 $2$ 次. 证明 第一次:选取整个数组,将所…

题目链接:https://codeforces.com/contest/1372/problem/A 题意 构造一个大小为 $n$ 的数组 $a$,要求满足 $1 \le a_i \le n$,且不存在 $a_x + a_y \neq a_z$ . 题解 最好想的就是全部构造成相等的元素. 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; void solve() { int n; cin >> n; for (int i = 0;…

题意:有一个数组,每次可以修改子数组,但是修改后每个元素的位置都必须变化,求最少修改多少次使得这个数组有序. 题解:假如这个数组本来就有序,我们直接输出0.否则,对于数组两端,假如它们有序,那么我们可以不用做任何操作,直接看中间部分,所以我们分别扫一遍两端,分别找到两端第一个不满足条件的位置,然后我们遍历中间这个部分,如果没有任何一个位置的下标等于自己,那么操作数就是\(1\),如果有,我们就要先把它们打乱,然后再排序,所以操作数是\(2\). 代码: int t; int n; int a[N…

题意:构造一个长度为\(n\)的序列,要求所有元素总和不大于\(1000\),并且任意两项的和不等于另外一项. 题解:全构造\(1\)就好了. 代码: int t; int n; int main() { ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cin>>t; while(t--){ cin>>n; for(int i=1;i<=n;++i){ cout<<1<<" "; } cout<…

Codeforces Round #738 (Div. 2) 跳转链接 A. Mocha and Math 题目大意 有一个长度为\(n\)的数组 可以进行无数次下面的操作,问操作后数组中的最大值的最小值是多少 - 操作为:选两个位置\([l,r]\) 如果数组中从\(l\)到\(r\)中每个元素\(a_{l+i}\)变为 \(a_{l+i}\)&\(a_{r-i}\) 思路 &操作是对于每一位上的数字,如果有一个\(0\)则当前位置上就为\(0\) 因此我们可以知道 当某个数字某位变成\…

Codeforces Round #366 (Div. 2) A I hate that I love that I hate it水题 #I hate that I love that I hate it n = int(raw_input()) s = "" a = ["I hate that ","I love that ", "I hate it","I love it"] for i in ran…

Codeforces Round #354 (Div. 2) Problems     # Name     A Nicholas and Permutation standard input/output 1 s, 256 MB    x3384 B Pyramid of Glasses standard input/output 1 s, 256 MB    x1462 C Vasya and String standard input/output 1 s, 256 MB    x1393…