题意:给定平面上N个点和一个值D,要求在x轴上选出尽量少的点,使得对于给定的每个店,都有一个选出的点离它的欧几里德距离不超过D. 解法:先把问题转换成模型,把对平面的点满足条件的点在x轴的直线上可得到一个个区间,这样就是选最小的点覆盖所有的区间的问题了.我之前的一篇博文有较详细的解释:关于贪心算法的经典问题(算法效率 or 动态规划).代码实现我就不写了.…

题意:给定一个数 n 个点,和一个d,要求在x轴上选出尽量少的点,使得对于给定的每个点,都有一个选出的点离它的欧几里德距离不超过d. 析:首先这是一个贪心的题目,并且是区间选点问题,什么是区间选点呢,就是说在数轴上有 n 个闭区间,取尽量少的点,使得每个区间都至少有一个点. 一看是不是和这个题很相似,是的,那么区间哪里来呢?自己造呗,既然说是距离不超过d,意思就是在给定的点为圆心,以 d 为半径画圆,在x轴上的区间, 那么区间不就有了么,然后这个怎么贪心呢,是这样的,把所有的区间的右端点从小到大…

题意:在一条线段上选出尽量少的点,使得和所有给出的n个点距离不超过D. 分别计算出每个点在线段的满足条件的区间,然后就转化成了区间选点的问题了,按照右端点排序,相同时按照左端点排序,按照之前的排序一定保证了包含这个点的区间是连续的.贪心,每次选右边的端点,维护一个当前选择点的位置,每遇到区间就判断一下并更新一下点的位置. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; struct seg { double l,r; bool operator &…

题意:有N条长度为1的线段,要求使每条线段分别在相应区间,且"空隙"数目最小.输出"空隙"数.(1≤N≤100000) 解法:(P.S.我这题竟做了2个多小时,还是有点迷糊......ヽ(≧□≦)ノ)先按右端点从小到大排序,再是左端点.于是有2个理解:1. 扫一遍,r保存之前的线段的右端点的最大值,分情况讨论:2. (这个我理解了差不多1个小时......qwq 于是我好不容易理解了之后,再进行了一些小修改.)l , r 表示之前线段左.右端点的范围.再分别看没有&…

题意:给出n个区间[a,b),有2个记录器,每个记录器中存放的区间不能重叠.求2个记录器中最多可放多少个区间. 解法:贪心.只有1个记录器的做法详见--关于贪心算法的经典问题(算法效率 or 动态规划).而对于2个,就是在1个的基础上(按 bi 排序,选第一个与之前没有相交的区间)维护2个值,注意要好好for循环遍历一次O(n),若想着用while直接跳过一些区间很容易出错!!!另外,遍历时要先考虑能否把当前的区间接在之前右端点较右的记录器. 1 #include<cstdio> 2 #inc…

解题思路:给出n个岛屿,n个岛屿的坐标分别为(a1,b1),(a2,b2)-----(an,bn),雷达的覆盖半径为r 求所有的岛屿都被覆盖所需要的最少的雷达数目. 首先将岛屿坐标进行处理,因为雷达的位置在x轴上,所以我们设雷达的坐标为(x,0),对于任意一个岛屿p(a,b),因为岛屿要满足在雷达的覆盖范围内,所以 (x-a)^2+b^2=r^2,解得 xmin=a-sqrt(r*r-b*b);//即为区间的左端点 xmax=a+sqrt(r*r-b*b);//即为区间的右端点 接下来区间选点即…

E - 贪心-- 区间覆盖 题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=85904#problem/E 解题思路: 贪心思想,将问题转化为区间覆盖问题,将草地的上边界作为要覆盖的区间,计算出每个洒水器覆盖的区间范围,不能覆盖的舍去,然后将洒水器按覆盖范围的左边界升序排列. 要覆盖的最右边的点right的初始值为0,遍历洒水器,找一个能覆盖住right且覆盖范围的右边界最大的洒水器,然后将该洒水器覆盖的右边界作为新的righ…

Input The input consists of several test cases. The first line of each case contains two integers n (1<=n<=1000) and d, where n is the number of islands in the sea and d is the distance of coverage of the radar installation. This is followed by n li…

题目: 给定平面上n(n≤105)个点和一个值D,要求在x轴上选出尽量少的点,使得对于给定的每个点,都有一个选出的点离它的欧几里得距离不超过D. 思路: 先自己造区间,然后贪心选点就可以了.之前做过一到类似的题目还是没有一眼看出来. 区间的造法,就是以给出的点为圆心,以D为半径画圆,这个圆与x轴的相交的两个点就是我们造的区间的左右两个端点. 然后以右端点从小到大排序贪心.(自己举了一个例子发现左端点要比右端点多) 代码: #include <bits/stdc++.h> #define inf…

题意:给定平面上n(n<=105)个点和一个值D,要求在x轴上选出尽量少的点,使得对于给定的每个点,都有一个选出的点离它的欧几里德距离不超过D. 分析: 1.根据D可以算出每个点在x轴上的可选区域,计算出区域的左右端点. 2.贪心选点,每次都选这个区域的最右端点,这样此端点可存在于尽可能多的区域. #pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000") #include<cstdio> #include<cs…

题意:有N个工作,已知每个工作需要的时间和截止时间.要求所有工作穿行完成,第一项任务开始的时间不早于时刻0.问最多能完成多少个工作.(N≤800000) 解法:贪心.可以模型化题目为:已知N个任务的长度和右端点的限制位置,问最多能完成的任务的个数.--也就是每一步在一定条件下要使得数目尽量大,以及时间尽量短(最优).   于是可以按截止时间(这就是条件●_●)从小到大排序,先考虑截止时间早的,暂时放入选择的队列中,加入其时间.接着对于当前新的工作,若按当前选择的工作的情况无法在截止时间之前完成这…

题意:有一个长度为N的序列A,满足1≤Ai≤i,每个数的正负号不知.请输出一种正负号的情况,使得所有数的和为0.(N≤100000) 解法:(我本来只想静静地继续做一个口胡选手...←_← 但是因为这题的贪心实在是太厉害了!我就单看,就盯了题解半小时以上...而代码又那么短,我就打了代码了...其实我又不太理解为什么一定要排序.) 贪心部分的理论依据:前i个数可以凑出1-sum[i]的所有整数. 证明:第二类数学归纳,n=1时成立,假设n=k之前所有项都成立,当n=k+1时.sum[k+1]=s…

题意:有一个N位整数,要求输出删除其中D个数字之后的最大整数. 解法:贪心.(P.S.要小心,我WA了2次...)由于规定了整数的位数,那么我们要尽量让高位的数字大一些,也就是要尽量删去前面小的数字.于是我们得到的数字前面是有一串下降的单调队列的,所以最开始就要维护这个.但是要注意--我们不是立马得到了这 n-d 位的整数,而是经过维护单调队列调整后的.因此我下面代码的那句break出循环是错的. 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #…

题意:环形跑道上有N个加油站,编号为1~N.第 i 个加油站可以加油Ai加仑,从加油站 i 开到下一站需要Bi加仑汽油.问可作为起点走完一圈后回到起点的最小加油站编号. 解法:我们把每个加油站的Ai,Bi合并,把Ai-Bi看成N个点的权Ci,表示经过 i 的剩余油量.可知可通过第 i 个加油站就是sum{}+Ci>=0,sum{}表示从起点开到 i 之前剩余的油量,sum{}>=0.因此,若sum{}+Ci<0,那么从这时枚举的起点到 i 之间的所有点都不能作为起点,因为这时的sum{}…

UVa 10382 - Watering Grass n sprinklers are installed in a horizontal strip of grass l meters long and w meters wide. Each sprinkler is installed at the horizontal center line of the strip. For each sprinkler we are given its position as the distance…

Radar Installation Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 20000/10000K (Java/Other) Total Submission(s) : 22   Accepted Submission(s) : 9 Problem Description Assume the coasting is an infinite straight line. Land is in one side of coa…

题意: 有一条沿x轴正方向,长为L的高速公路,n个村庄,要求修建最少的公路出口数目,使得每个村庄到出口的距离不大于D. 分析: 每个村子可建出口的距离是(l-d,r+d).将所有区间按右端点排序,若需要选择,每次都选区间右端点. 代码: #include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cmath>using namespace…

非洲小孩 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:2   描述 家住非洲的小孩,都很黑.为什么呢?第一,他们地处热带,太阳辐射严重.第二,他们不经常洗澡.(常年缺水,怎么洗澡.)现在,在一个非洲部落里,他们只有一个地方洗澡,并且,洗澡时间很短,瞬间有木有!!(这也是没有的办法,缺水啊!!)每个小孩有一个时间段能够洗澡.并且,他们是可以一起洗的(不管你是男孩是女孩).那么,什么时间洗澡,谁应该来洗,由谁决定的呢?那必然是他们伟大的“澡”神啊.“澡”神有一个时间表,记录着…

外星人的供给站 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 外星人指的是地球以外的智慧生命.外星人长的是不是与地球上的人一样并不重要,但起码应该符合我们目前对生命基本形式的认识.比如,我们所知的任何生命都离不开液态水,并且都是基于化学元素碳(C)的有机分子组合成的复杂有机体. 42岁的天文学家Dr. Kong已经执著地观测ZDM-777星球十多年了,这个被称为“战神”的红色星球让他如此着迷.在过去的十多年中,他经常有一些令人激动的发现.ZDM-777星球表面…

如题,贪心算法隶属于提高算法效率的方法,也常与动态规划的思路相挂钩或一同出现.下面介绍几个经典贪心问题.(参考自刘汝佳著<算法竞赛入门经典>).P.S.下文皆是我一个字一个字敲出来的,绝对"童叟无欺",哈哈.(.⌒∇⌒) 耗费了我的很多时间,所以--希望对大家有帮助啊~ (=^‸^=) 一.背包相关问题 1.最优装载问题:给出N个物体,有一定重量.请选择尽量多的物体,使总重量不超过C.解法:只关心数量多,便把重量从小到大排序,依次选,直到装不下. 2.部分背包问题:给出N个…

题目: 题目的大致意思是,给定n个闭区间,并且这个闭区间上的点都是整数,现在要求你使用最少的点来覆盖这些区间并且每个区间的覆盖的点的数量满足输入的要求点覆盖区间的数量. 输入: 第一行输入n,代表n个区间. 接下来的n行每行的第一个数代表区间起点,第二个数代表区间终点,第三个数代表这个区间必须要选取的点的数量. 输出: 输出最少的点的数量,这些最少的点要覆盖全部区间. 这个题是区间选点问题的一种变体,但是我们对于区间选点问题清楚之后那么这种题目也是一样解决的,只不过需要在某些地方特别处理一下.这…

uva 1615 高速公路(贪心,区间问题) 给定平面上n个点和一个值D,要求在x轴上选出尽量少的点,使得对于给定的每个点,都有一个选出的点离它的欧几里得距离不超过D.(n<=1e5) 对于每个点,可以找出在x轴上的对应线段,于是这道题就被转换成了一个区间选点问题.将所有线段都按右端点排好序,然后每次将点取在线段的最右端,如果覆盖不到最新线段就再创造一个新点,这样一直贪心的取下去即可. #include <cmath> #include <cctype> #include &…

题目大意:有一条沿x轴正方向,长为L的高速公路,n个村庄,要求修建最少的公路出口数目,使得每个村庄到出口的距离不大于D. 题目分析:区间选点问题.在x轴上,到每个村庄距离为D的点有两个(超出范围除外),这两个点便构成了一个区间,这样的区间总共有n个.问题便转化为了,在n个区间中选取最少的点占据所有区间.贪心即可,贪心策略:将所有区间按右端点排序,若需要选择,每次都选区间右端点. 代码如下: # include<iostream> # include<cstdio> # includ…

这个点就是贪心策略中的区间选点问题. 把右端点从大到小排序, 左端点从小到大排序. 每次取区间右端点就可以了, 到不能覆盖的时候就ans++, 重新取点 ps:这道题不考虑精度也可以过 要着重复习一下区间相关问题了, 包括前面没有例题的知识点的部分 #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) usin…

区间选点问题,即数轴上有n个闭区间[l1i, ri],取尽量少的点,使得每个区间内都至少有一个点. The Department of Recreation has decided that it must be more profitable, and it wants to sell advertising space along a popular jogging path at a local park. They have built a number of billboards (s…

Radar Installation Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 54798   Accepted: 12352 Description Assume the coasting is an infinite straight line. Land is in one side of coasting, sea in the other. Each small island is a point loca…

Assume the coasting is an infinite straight line. Land is in one side of coasting, sea in the other. Each small island is a point locating in the sea side. And any radar installation, locating on the coasting, can only cover d distance, so an island…

昨天比赛的时候没有做出来,本来是想用贪心的,可是贪了好久都没有招, 今天在网上搜了解题报告~好像说这是一类区间选点问题: 有一个好的做法: (1)首先把题目中的时间全转化为分钟,那么区间就在0-1440中间 (2)对于n组人,有一个si 和一个ei,那么开个数组, cnt[si]+=d;  cnt[ei]-=d; ( 3 ) 也就是说在数轴上讲到达的这点加上d,离开的这点减去d; 附上代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include…

题意:在坐标轴中给出n个岛屿的坐标,以及雷达的扫描距离,要求在y=0线上放尽量少的雷达能够覆盖全部岛屿. 很明显的区间选点问题. 代码: /* * Author: illuz <iilluzen[at]gmail.com> * Blog: http://blog.csdn.net/hcbbt * File: l2911.cpp * Create Date: 2013-09-09 20:51:05 * Descripton: */ #include <cstdio> #include…

[题解]Cut the Sequence(贪心区间覆盖) POJ - 3017 题意: 给定一大堆线段,问用这些线段覆盖一个连续区间1-x的最小使用线段的数量. 题解 考虑一个这样的贪心: 先按照左端点排序,若左端点一样则谁长谁在前.现在判无解就方便了,记录一下前缀max即可.然后现在要最小化选择. 记录一个最右端点\(R\),一个暴力的办法是暴力循环判断所有线段是否满足条件,这样显然超时,你决定优化一下常数,所以你记录一下从哪个线段开始才\(l_i \ge R\).你以为你是常数优化,其实你复…