Wannafly挑战赛25 A 因子数学

题面题意:令 X = n!,给定一大于1的正整数p,求一个k使得 p ^k | X 并且 p ^(k + 1) 不是X的因子,n,,p(1e18>=n>=1e4>=p>=2) 题解:我们要找得也就是k满足 x%(p^k)==0 同时 x%(p^k*p)!=0 显然这样的k 就是x范围内最大的那个p的幂次因为再乘个p肯定就超过x了我们也许会首先想到,直接看x里有多少p的倍数就行了,但是很显然,对于样例p=12,有单独的因子3和4结合,因子2和6结合,也可以满足所以我们显然对p…

Wannafly挑战赛25 A.因子

传送门 [https://www.nowcoder.com/acm/contest/197/A] 题意给你n,m,让你求n!里有多少个m 分析看这个你就懂了 [https://blog.csdn.net/jiangpengna/article/details/38690023]//这里就是怎么统计n!里有多少个质因子i的原理这题不同的是m不是素数,你把m分解质因子,统计每个质因子在p里的个数然后每次取最小即可,具体看代码代码 #include<bits/stdc++.h> using…

Wannafly挑战赛25游记

Wannafly挑战赛25游记 A - 因子题目大意: 令$x=n!(n\le10^{12})$,给定一大于$1$的正整数$p(p\le10000)$求一个$k$使得$p^k|x$并且$p^{k+1}\not|x$的因子. 思路: 枚举$p$的每一个质因数$q$,求出它在$n!$出现次数$/p$中出现次数,取$\min$即可.对于一个质因数$q$,在$n!$中出现的次数等于$\sum_{i=1}^{\inf}\frac n{q^i}$.…

Wannafly挑战赛25 因子 [数论]

一.题意令 X = n!, 给定一大于1的正整数p 求一个k使得 p ^k | X 并且 p ^(k + 1) 不是X的因子输入为两个数n, p (1e18>= n>= 10000 >= p >= 2) 二.分析 2.1前置知识:阶乘质因数分解定理:在n!的标准分解式中,质因数p的指数h为 \[h = \left[ {\frac{n}{p}} \right] + \left[ {\frac{n}{{{p^2}}}} \right] + ... = \sum\limits_{r…

Wannafly挑战赛25 C 期望操作数数学

题目题意:给你你一个数x和一个数q,x<=q,每一次可以等概率把x变成[x,q]中任意一个数,问变成q的步数的期望,输出对998244353取模,多组询问题解:首先肯定的是,可以预处理,因为只和x,q的差值有关为了方便理解,我们先定义f[p]表示数p到q的期望,例如对于q=10,f[9]就表示x=9时,期望步数那么就有 f[1] = 1/q * f[1]+1/q* f[2] +……+ 1/q * f[q-1] + 1 f[2] = 1/(q-1) * f[2] + ……+1/(q…

Wannafly挑战赛25 B 面积并数学

题面题意:有一个正n边形,它的外接圆的圆心位于原点,半径为l .以原点为圆心,r为半径作一个圆,求圆和这个正n边形的面积并.3<=n<=1e8 1<=l<=1e6 0<=r<=1e6 题解: r>=l 时显然是大圆面积 r<=h 时 h是正n边形,每个小等腰三角形的高,h=l*cos(pi/n),(结合n边形的边长和正弦公式推下就可以了),答案显然是正n边形 (S=l*sin(pi/n)*h *n,也就是每个小的等腰三角形面积 *n) 不然图形就…

Wannafly挑战赛25 B.面积并

链接 [https://www.nowcoder.com/acm/contest/197/B] 分析特殊优先考虑首先考虑r>=l这种情况就是圆的面积了第二就是r<=内切圆的半径,这个直接是n多边形的面积了第三种就是介于上面二者之间了关键就是怎么求弓形的面积,也就是扇形面积减去三角形面积了先求出CO和CD 后面就好办了注意这里的扇形公式S扇=(夹角/360)πR² 化简 π和360约分得到二分之一,二分之一夹角正是<DOC,这里是关键看代码吧对特别注意精度用long do…

Wannafly挑战赛27

Wannafly挑战赛27 我打的第一场$Wannafly$是第25场,$T2$竟然出了一个几何题?而且还把我好不容易升上绿的$Rating$又降回了蓝名...之后再不敢打$Wannafly$了. 由于某一场比赛打了一半就咕咕咕了,现在$Rating$已经降得很低了,干脆打一场碰碰运气好了. 差六名就抽到我发奖品了,就当攒点$rp$给联赛好了. T1:http://www.nowcoder.com/acm/contest/215/A 题意概述:给出长度为$n$的序列, 求有多少对数对 $(i,j…

Wannafly 挑战赛 19 参考题解

这一次的 Wannafly 挑战赛题目是我出的,除了第一题,剩余的题目好像对大部分算法竞赛者来说好像都不是特别友好,但是个人感觉题目质量还是过得去的,下面是题目链接以及题解. [题目链接] Wannafly 挑战赛 19 参考题解命题:周甄陶 Problem A. 队列 Q 将操作离线倒序处理,可以线性效率解决这个问题.看代码很快就能懂了,不再赘述. 时间复杂度:$O(N + Q)$ Problem B. 矩阵首先看一个问题:有一个长度为 $N$ 的序列 $A$,对于每一个位置 $i$,计算…

Wannafly挑战赛21A

题目链接 Wannafly挑战赛21A 题解代码 #include <cstdio> #include <cmath> #define MAX 1000005 #define Pi 3.14159265 struct Point{ double x,y; void input() { scanf("%lf%lf",&x,&y); } void output() { printf("%f %f\n", x,y); } }p[M…

Wannafly挑战赛24游记

Wannafly挑战赛24游记 A - 石子游戏题目大意: A和B两人玩游戏,总共有$n(n\le10^4)$堆石子,轮流进行一些操作,不能进行下去的人则输掉这局游戏.操作包含以下两种: 把石子数为奇数的一堆石子分为两堆正整数个石子: 把两堆石子数为偶数的石子合并为一堆. 若两人都按照最优策略进行操作.求若A先手,最后谁能赢得比赛. 思路: 首先最优策略中一定是将奇数拆成$1$和另一个偶数,然后不断将所有偶数进行合并. 因此我们可以统计非$1$奇数的个数$a$和所有非$1$…

Wannafly挑战赛25C 期望操作数

Wannafly挑战赛25C 期望操作数简单题啦 $f[i]=\frac{\sum_{j<=i}f[j]}{i}+1$ $f[i]=\frac{f[i]}{i}+\frac{\sum_{j<i}f[j]}{i}+1$ $\frac{i-1}{i}f[i]=\frac{\sum_{j<i}f[j]+i}{i}$ $f[i]=\frac{\sum_{j<i}f[j]+i}{i-1}$ 一边求逆元一边dp即可 #include<bits/stdc++.h>…

Wannafly挑战赛18B 随机数

Wannafly挑战赛18B 随机数设$f_i$表示生成$i$个数有奇数个1的概率. 那么显而易见的递推式:$f_i=p(1-f_{i-1})+(1-p)f_{i-1}=(1-2p)f_{i-1}+p$ 简化一下,设$A=1-2p,B=p$则$f_i=A\times f_{i-1}+B$ 大力拆...$f_n=Af_{n-1}+B=A(Af_{n-2}+B)+B=A(A(Af_{n-3}+B)+B)+B...$ 最后\(f_n=\underbrace{(A(A(A(\c…

Wannafly挑战赛22游记

Wannafly挑战赛22游记幸运的人都是相似的,不幸的人各有各的不幸. --题记 A-计数器题目大意: 有一个计数器,计数器的初始值为$0$,每次操作你可以把计数器的值加上$a_1,a_2,\ldots,a_n$中的任意一个整数,操作次数不限(可以为$0$次),问计数器的值对$m$取模后有几种可能. 思路: 由裴蜀定理易得,答案即为$\frac m{\gcd(m,a_1,a_2,\ldots,a_n)}$. 源代码: #include<cstdio> #include…

【Wannafly挑战赛4】F 线路规划倍增+Kruskal+归并

[Wannafly挑战赛4]F 线路规划题目描述 Q国的监察院是一个神秘的组织.这个组织掌握了整个帝国的地下力量,监察着Q国的每一个人.监察院一共有N个成员,每一个成员都有且仅有1个直接上司,而他只听从其上直接司的命令.其中1号成员是监察院的院长,这个庞然大物的主人.由于时代的进步,监察院议会决定升级组织的旧式通信器,安装最新的反侦测通信器.他们拿出了M组线路方案,其中第i组线路方案可以用一个四元组(x[i].y[i].k[i].w[i])描述,表示第x[i]号成员可以安装与y[i]号成员的直…

Wannafly挑战赛18 E 极差（线段树、单调栈）

Wannafly挑战赛18 E 极差题意给出三个长度为n的正整数序列,一个区间[L,R]的价值定义为:三个序列中,这个区间的极差(最大值与最小值之差)的乘积. 求所有区间的价值之和.答案对$2^{32}$取模. 题解如果只有一个区间,我们可以枚举区间右端点,当右端点向右移动,左端点在[x, r]的一些区间的值会发生改变,可以用单调栈和线段树维护. 至于三个区间,可以用八棵线段树维护选中的某几个区间想乘的值. 代码 #include<bits/stdc++.h> using names…

Wannafly挑战赛26-F. msc的棋盘（模型转化＋dp）及一类特殊的网络流问题

题目链接 https://www.nowcoder.com/acm/contest/212/F 题解我们先考虑如果已知了数组 $\{a_i\}$ 和 $\{b_i\}$,如何判断其是否合法. 很显然我们可以使用网络流,具体建图如下:从源点 $s$ 向每一个行对应的结点连边,容量为 $a_i$:每一个行对应的结点向每一个列对应的结点连边,容量为 $1$:每一个列对应的结点向汇点 $t$ 连边,容量为 $b_i$.那么 $\{a_i\}$ 与 $\{b_i\}$…

Wannafly挑战赛21：C - 大水题

链接:Wannafly挑战赛21:C - 大水题题意: 现在给你N个正整数ai,每个数给出一“好数程度” gi(数值相同但位置不同的数之间可能有不同的好数程度).对于在 i 位置的数,如果有一在j位置的数满足 j < i 且 ai=aj,则你可以将位于[i,j]闭区间内的序列评为“好序列”,然后获得∑gk(j≤k≤i)(此闭区间内“好数程度”之和)分数. 注意: 在所有情况下,每个数都只能被一个”好序列”包含(只能与其他相应数被评为”好序列”一次):在符合要求的情况下,”好序列”的评定次数不受…

Wannafly挑战赛4. B

Wannafly挑战赛4. B 题意:求子区间异或和,要求区间长度在l到r之间,并且为偶数题解:对于每一位算贡献,可以分奇偶来记录,计算的时候只加上奇偶性相同的就保证了为偶数,从大于l的点开始每次++,从大于r的点每次--,记录二进制上所有权值和代码: #include<bits/stdc++.h> #define db double #define ll long long #define vec vector<ll> #define Mt vector<vec>…

Wannafly挑战赛2_D Delete(拓扑序+最短路+线段树)

Wannafly挑战赛2_D Delete Problem : 给定一张n个点,m条边的带权有向无环图,同时给定起点S和终点T,一共有q个询问,每次询问删掉某个点和所有与它相连的边之后S到T的最短路,询问之间互相独立(即删除操作在询问结束之后会立即撤销),如果删了那个点后不存在S到T的最短路,则输出-1. n,q <= 10^5 Solution : 注意到题中所给的是DAG,首先可以找出图中结点的拓扑序.对于删除掉某个点之后,若仍存在一条从S到T的最短路,那么对应到拓扑序中,必然有一条边跨过了…