考虑越狱的情况有些复杂,不如考虑总情况减去不越狱的情况. 显然,总情况为 $m^n$ 种,不越狱的情况为 $m*(m-1)*(m-1)*(m-1)....$ 即为 $m*(m-1)^(n-1)$. 做差即可. Code: #include<cstdio> #include<iostream> typedef long long ll; using namespace std; const ll mod=100003; ll pow(ll a,ll b,ll c){ ll res=1…

[HNOI2008] 越狱 快速幂 水.考虑不发生越狱的情况:即宗教相同的都不相邻,一号任意放\(m\)种宗教的人,此后\(n-1\)个房间都放与上一个宗教不同的人,有\(m-1\)种,所以共有\(m*(m-1)^{n-1}\)种.答案即\(m^n-m*(m-1)^{n-1}\).快速幂即可. 注意,这里需要考虑模后相减为负的情况,此时将负值再加上模数变为正数即可. #include <cstdio> #define MOD 100003 #define ll long long using…

1008: [HNOI2008]越狱 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 8689  Solved: 3748 Description 监狱有连续编号为1...N的N个房间,每个房间关押一个犯人,有M种宗教,每个犯人可能信仰其中一种.如果 相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生越狱 Input 输入两个整数M,N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12 Output 可能越狱的状态数,模100…

1008: [HNOI2008]越狱 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 8689  Solved: 3748 Description 监狱有连续编号为1...N的N个房间,每个房间关押一个犯人,有M种宗教,每个犯人可能信仰其中一种.如果 相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生越狱 Input 输入两个整数M,N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12 Output 可能越狱的状态数,模100…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ1008 题意概括 监狱有连续编号为1...N的N个房间,每个房间关押一个犯人,有M种宗教,每个犯人可能信仰其中一种.如果相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生越狱. 题解 水题一道. 我们考虑发生越狱的是总数-不发生越狱的. 总数很好算:就是mn 但是不发生的同样也很好算. 第一个位置,有m中选择,后面每一个位置都要和前面一个不一样,那么有m-1种选择. 所以是m*(m-…

1008: [HNOI2008]越狱 Description 监狱有连续编号为1...N的N个房间,每个房间关押一个犯人,有M种宗教,每个犯人可能信仰其中一种.如果相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生越狱 Input 输入两个整数M,N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12 Output 可能越狱的状态数,模100003取余 Sample Input 2 3 Sample Output 6 HINT 6种状态为(000)(001)(011)(10…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1008 (这样一道水题还因为忘记写 %lld WA了那么多遍) 发生越狱的状态数,就是全部状态减去不越狱的状态,那么就好算了: 也就是 m^n - m * (m-1)^(n-1) 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; typedef long…

题目链接:http://47.93.249.116/problem.php?id=2182 题目描述 河神喜欢吃零食,有三种最喜欢的零食,鱼干,猪肉脯,巧克力.他每小时会选择一种吃一包. 不幸的是,医生告诉他,他吃这些零食的时候,如果在连续的三小时内他三种都吃了,并且在中间一小时 吃的是巧克力,他就会食物中毒.并且,如果河神在连续三小时内吃到相同种类的食物,他就会不开心. 假设每种类零食的数量都是无限的,那么如果经过n小时,让河神满意的零食吃法有多少种呢?(开心又不 会食物中毒的吃法)答案可能过…

传送门 题意 长为len的字符串只由'f','m'构成,有2^len种情况,问在其中不包含'fmf','fff'的字符串有多少个,此处将队列换成字符串 分析 矩阵快速幂写的比较崩,手生了,多练! 用f(n)表示n个人满足条件的结果,那么如果最后一个人是m的话,那么前n-1个满足条件即可,就是f(n-1): 如果最后一个是f那么这个还无法推出结果,那么往前再考虑一位:那么后三位可能是:mmf, fmf, mff, fff,其中fff和fmf不满足题意所以我们不考虑,但是如果是 mmf的话那么前n-…

传送门 题意 给出n,m,k,求 \[\sum_{i=1}^kA^i\] A是矩阵 分析 我们首先会想到等比公式,然后得到这样一个式子: \[\frac{A^{k+1}-E}{A-E}\] 发现要用矩阵除法,可以用求矩阵逆来做,现在我们换一种做法,我们发现有这样一个性质: \[\left[ \begin{matrix} A & E \\ 0 & E \\ \end{matrix} \right]^n= \left[ \begin{matrix} A^{n} & \sum_{i=0}…