2019HDU多校第一场1001 BLANK (DP) 题意:构造一个长度为n(n<=10)的序列,其中的值域为{0,1,2,3}存在m个限制条件,表示为 l r x意义为[L,R]区间里最多能有x个不同的数字,计算序列构造方案数 思路 1.首先考虑最暴力的做法,直接dfs暴力构造,碰到区间的右端点就开始判断当前构造是否满足,如果不满足就回溯,很显然,复杂度爆炸O(4^n) 2.考虑怎么优化暴力算法,从(n<=100)不难猜出这是一个dp,考虑这种字符串构造形式的dp,肯定是一位一位有序构造,…

HDU6578 2019HDU多校训练赛第一场 1001 (dp) 传送门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6578 题意: 你有n个空需要去填,有m个限制,每次限制要求在区间[l,r]内不同的点的个数是为x个,问你填完这n个空的并且满足限制的方案数 题解: 定义\(dp[i][j][k][t]\)表示在区间填完前t个位置后,{0,1,2,3}这四个数字最后一次出现的位置为i,j,k,t的方案数 滚动数组优化掉第一维后,我们转移如下 dp[p]…

题意:有四种数字,现在有若干个限制条件:每个区间中不同的数字种类必须是多少种,问合法的方案数. 思路: 定义 dp[i][j][k][t] 代表填完前 t 个位置后,{0,1,2,3} 这 4 个数字最后一次出现的位置, 排序后为 i,j,k,t(i < j < k < t) 的方案数目,则按照第 t+1 位的数字的四种选择,可以得 到四种转移. 对于限制可以按照限制区间的右端点分类,求出 dp[i][j][k][t] 后,找到所有以 t 为区间 右端点的限制条件,如果当前状态不满足所有…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6578 题目大意:长度为\(n\)的数组要求分别填入\(\{0,1,2,3\}\)四个数中的任意一个,有\(m\)个限制条件:区间\([l,r]\)中出现的数字种数恰好为\(x\),求方案数 题解:f[i][j][k][cur]表示四个数最后出现的位置经过排序后为\(i,j,k,cur\)的方案数,暴力转移即可,其中最后一维需要滚动数组节省空间 对于限制条件可以用vector存下来,每次循环对右端点为…

Maximum Multiple Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3241    Accepted Submission(s): 1344 Problem Description Given an integer n, Chiaki would like to find three positive integers x,…

ABBA 题目传送门 解题思路 用dp[i][j]来表示前i+j个字符中,有i个A和j个B的合法情况个数.我们可以让前n个A作为AB的A,因为如果我们用后面的A作为AB的A,我们一定也可以让前面的A对应那个B,同理,我们可以让前m个B作为BA的B. 接下来讨论转移方程.当i<=n时,这个A作为AB的A必然可以放进来,当i>n时,此时若放入A,则这个A是第i-n个BA的A,所以只有当i<=n+min(j,m)时才可以放入.同理,只有当j<=m或者j<=m+min(i,n)时才可…

ABBA dp 题意 给出2(N+M)个AB字符,问能构造出N个AB子序列和M个BA子序列组成的2*(n+m)的序列种类有多少 思路 碰到计数构造类的题目,首先要去找到判断合法性的条件,即什么情况下合法,什么情况下非法,剩下的工作无非就是实现问题,要么排列组合,要么DP,要么一起用.本题中,还要考虑构造中的贪心问题,也就是给你一堆AB,你怎么构造?很容易想到肯定是前面的A和最后几个B构造出AB,剩下的B和剩下的A构造出BA,也就是前面几个A是用来构造AB的,前面几个B是用来构造BA的,那么我们就…

题目链接:戳这里 转自:戳这里 题意:长度为n的序列,删掉m个数字后有多少种不同的序列.n<=10^5,m<=10. 题解:dp[i][j]表示加入第i个数字后,总共删掉j个数字时,有多少种不同的序列.假设不考虑有重复的情况,dp方程为:dp[i][j]=dp[i-1][j] (第i个数字不删)+dp[i-1][j-1] (第i个数字删).现在考虑重复的情况.如果前面有与a[i]相同的数字a[k] (k小于i),并且i-k<=j,就会产生重复.比如:cdeaae(用字符串举例比较方便)…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6580 题目大意:\(n\times m\)大小的方格上有\(k\)瓶水,喝完每瓶水都需要一定的时间.初始点在\((1,1)\),每次可以向左或者向右走一步,如果当前的纵坐标为\(\frac{m+1}{2}\)则可以向下走一步.对所有的\(i \in [1,k]\),求喝恰好\(i\)瓶水需要花费的时间.\(n,m\leq 10^9, k\leq 10^4\) 题解:首先对瓶子的横坐标离散化处理,一行…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6584 题目大意:求所有满足\(0<\frac{p}{q}\leq1, gcd(p,q)=1,p\leq n,q\leq n\)的分数中,第\(k\)小的分数 题解:考虑二分答案,并用分数形式记录.假设当前二分的分数为\(\frac{p}{q}\),则小于等于这个分数的个数为 $$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{\left \lfloor \frac{pi}{q} \right \…