题目链接: https://www.luogu.org/problemnew/show/P3150 分析: 这道题是一道典型的入门博弈论.我们可以进行如下考虑: 先引入一个奇偶的性质: 奇数=奇数+偶数 :偶数=偶数+偶数/奇数+奇数 那么问题就简单了. 我们可以先倒推一下:什么时候无路可走呢?答案是1,而1是一个奇数,那么我们现在需要做的就是让每次轮到自己的都是偶数. 再观察上面两个性质:我们发现,如果保证自己下一步是偶数的话,对方当前肯定得对奇数操作,如果要让对方必须对奇数进行操作,那么先手…

题目链接:https://www.luogu.org/problem/P3150 这道题目是博弈论的入门题. 我们以 必胜态 和 必败态 来讲解这个问题. 首先,下面的图片演示了前8个数的必胜态和必败态: 可以发现: 当 \(m=1,3,5,7\) 的时候都是必败态: 当 \(m=2,4,6,8\) 的时候都是必胜态. 我们不妨用数学归纳法来证明一下: 对于任意一个大于8的 \(m\) ,假设我已知它前面的 \(m-1\) 个数的状态已经确定,并且奇数都是必败态,偶数都是必胜态.则: 如果 \(…

博弈论基础 本题可以视作P2148 E&D 的前置技能 本题直接判断奇偶性来求解, 证明就是2148 的证明 不贴代码…

题目链接:https://www.luogu.org/problem/P1288 首先,如果你的一边的边是 \(0\) ,那么你肯定走另一边. 那么你走另一边绝对不能让这条边有剩余,因为这条边有剩余的话队首再走回来并去掉所有的值那么你就输了. 因为大家都绝对聪明,所以会选择将走过的边全部取完. 那么现在就面临着一个问题,你一开始要么往左走,要么往右走. 所以需要记录一下往左走的边数和往右走的边数,只要有一条路的边数是奇数,则先手赢:如果两条边都是偶数,则奇数赢. 实现代码如下: #include…

Problem 洛谷P1274-魔术数字游戏 Accept: 118    Submit: 243Time Limit: 1000 mSec    Memory Limit : 128MB Problem Description 填数字方格的游戏有很多种变化,如下图所示的4×4方格中,我们要选择从数字1到16来填满这十六个格子(Aij,其中i＝1..4,j＝1..4).为了让游戏更有挑战性,我们要求下列六项中的每一项所指定的四个格子,其数字累加的和必须为34: 四个角落上的数字,即A11+A14…

洛谷1118 数字三角形游戏 题目描述 有这么一个游戏: 写出一个1-N的排列a[i],然后每次将相邻两个数相加,构成新的序列,再对新序列进行这样的操作,显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少1,直到只剩下一个数字位置.下面是一个例子:     3   1   2   4       4   3   6         7   9          16 最后得到16这样一个数字. 现在想要倒着玩这样一个游戏,如果知道N,知道最后得到的数字的大小sum,请你求出最初序列a[i],为1-N的一个…

洛谷P1854 花店橱窗布置 分析+题解代码 蒟蒻的第一道提高+/省选-,纪念一下. 题目描述: 某花店现有F束花,每一束花的品种都不一样,同时至少有同样数量的花瓶,被按顺序摆成一行,花瓶的位置是固定的,从左到右按1到V顺序编号,V是花瓶的数目.花束可以移动,并且每束花用1到F的整数标识.如果I < J,则花束I必须放在花束J左边的花瓶中.例如,假设杜鹃花的标识数为1,秋海棠的标识数为2,康乃馨的标识数为3,所有花束在放入花瓶时必须保持其标识数的顺序,即杜鹃花必须放在秋海棠左边的花瓶中,秋海棠必…

P3150 pb的游戏(1)选偶数,这一轮一定会活,选奇数,自己这一轮可能会死,并且(如果自己这一轮没死)下一轮对手一定可以活,因为选了奇数,就会被分解成奇数和偶数. #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<algorithm> #include<cmath> #include<ctime> #include<cstring> #define…

题目链接 洛谷P4606 双倍经验:弱化版 题解 两点之间必经的点就是圆方树上两点之间的圆点 所以只需建出圆方树 每次询问建出虚树,统计一下虚树边上有多少圆点即可 还要讨论一下经不经过根\(1\)的情况 P4606 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<map> #define…

HAOI2006 (洛谷P2341)受欢迎的牛 题解 题目描述 友情链接原题 每头奶牛都梦想成为牛棚里的明星.被所有奶牛喜欢的奶牛就是一头明星奶牛.所有奶 牛都是自恋狂,每头奶牛总是喜欢自己的.奶牛之间的"喜欢"是可以传递的--如果A喜 欢B,B喜欢C,那么A也喜欢C.牛栏里共有N 头奶牛,给定一些奶牛之间的爱慕关系,请你 算出有多少头奶牛可以当明星. 输入输出格式 输入格式: 第一行:两个用空格分开的整数:N和M 第二行到第M + 1行:每行两个用空格分开的整数:A和B,表示A喜欢B…