[LG3703][SDOI2017]树点涂色 题面 洛谷 题解 更博辣,更博辣!!! 猪年的第一篇博客 一次只能染根到\(x\),且染的颜色未出现过 这句话是我们解题的关键. 设\(x\)到根的颜色数为\(f(x)\),则\(u\)到\(v\)的颜色数:\(f(u)+f(v)-f(lca_{u,v})+1\) 想一想,为什么? 很显然,如果没有\(1\)操作,我们直接树剖维护一下就可以了. 但是现在有了\(1\)操作... 这个\(1\)操作,其实是拉一条从\(x\)到根的链,染成一种颜色 这是…

[BZOJ4817][Sdoi2017]树点涂色 Description Bob有一棵n个点的有根树,其中1号点是根节点.Bob在每个点上涂了颜色,并且每个点上的颜色不同.定义一条路径的权值是:这条路径上的点(包括起点和终点)共有多少种不同的颜色.Bob可能会进行这几种操作: 1 x: 把点x到根节点的路径上所有的点染上一种没有用过的新颜色. 2 x y: 求x到y的路径的权值. 3 x y: 在以x为根的子树中选择一个点,使得这个点到根节点的路径权值最大,求最大权值. Bob一共会进行m次操作…

4817: [Sdoi2017]树点涂色 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 629  Solved: 371[Submit][Status][Discuss] Description Bob有一棵n个点的有根树,其中1号点是根节点.Bob在每个点上涂了颜色,并且每个点上的颜色不同.定义一条路 径的权值是:这条路径上的点(包括起点和终点)共有多少种不同的颜色.Bob可能会进行这几种操作: 1 x: 把点x到根节点的路径上所有的点染上一种…

[Sdoi2017]树点涂色 题意:一棵有根树,支持x到根染成新颜色,求x到y颜色数,求x子树里点到根颜色数最大值 考场发现这个信息是可减的,但是没想到lct 特意设计成lct的形式! 如何求颜色数? 维护一个点和父亲的颜色是否一样,不一样为1,就是前缀和.考虑相邻的思想和那道"水位线"有点像 x到y的答案就是\(S_x + S_y - 2*S_{lca} + 1\) 一个点到根染新颜色,对应了lct的access操作,重边就是一样轻边就是不一样,修改轻重边就是子树加,其他两个操作单点…

P3703 [SDOI2017]树点涂色 链接 分析: 首先对于询问,感觉是线段树维护dfs序,每个点记录到根的颜色个数.第二问差分,第三问区间取max. 那么考虑修改,每次将一个点的颜色变成和父节点的颜色一样的过程中,这个点的子树内都会-1. 这个修改的过程我们可以认为是修改边的过程,将一些边设为1,一些边设为0,那么一次修改对于一个点就是将原来1的边设为0,现在的边设为1. 1和0类似lct中实边与虚边,所以可以lct维护当前那些边是1,那些是0. 感觉跟个暴力似的,但是lct中access…

4817: [Sdoi2017]树点涂色 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 692  Solved: 408[Submit][Status][Discuss] Description Bob有一棵n个点的有根树,其中1号点是根节点.Bob在每个点上涂了颜色,并且每个点上的颜色不同.定义一条路 径的权值是:这条路径上的点(包括起点和终点)共有多少种不同的颜色.Bob可能会进行这几种操作: 1 x: 把点x到根节点的路径上所有的点染上一种…

题目大意:略 涂色方式明显符合$LCT$里$access$操作的性质,相同颜色的节点在一条深度递增的链上 用$LCT$维护一个树上集合就好 因为它维护了树上集合,所以它别的啥都干不了了 发现树是静态的,可以用$dfs$序搞搞 把问题当成树上节点涂色会很麻烦 但只有相邻的不同颜色节点才会对答案产生影响 所以我们把涂色当成一种连边/断边操作 这样,问题就容易解决得多了 维护一个数组$f_{x}$表示$x$节点到根的路径上一共有$f_{x}$种颜色,$f_{x}-1$条断边 显然它的初始值就是节点x的…

LCT强强!以前总是觉得LCT非常的难懂(当然现在也是的),但实际上它真的是很厉害的一种东西.它是一种动态的链剖分结构,其实就是对于剖分出来的重链使用LCT去进行维护.cut 与 link 两个操作让我们可以构造出希望存在的链(动态更新),而 split 操作则可以提取出任意一条从 \(u\) 到 \(v\) 的链使得这条链成为重链,也就是处于一棵 splay 当中,并用根节点来返回信息.可以说,大部分与链有关的问题都可以考虑使用LCT来求解. 那么这道题乍一看1操作十分的棘手,但如果和LCT联…

题目描述 Bob有一棵 nn 个点的有根树,其中1号点是根节点.Bob在每个点上涂了颜色,并且每个点上的颜色不同. 定义一条路径的权值是:这条路径上的点(包括起点和终点)共有多少种不同的颜色. Bob可能会进行这几种操作: 1 x 把点 xx 到根节点的路径上所有的点染上一种没有用过的新颜色. 2 x y 求 xx 到 yy 的路径的权值. 3 x 在以x为根的子树中选择一个点,使得这个点到根节点的路径权值最大,求最大权值. Bob一共会进行 mm 次操作 输入输出格式 输入格式: 第一行两个数…

\(\color{#0066ff}{ 题目描述 }\) Bob有一棵\(n\)个点的有根树,其中1号点是根节点.Bob在每个点上涂了颜色,并且每个点上的颜色不同. 定义一条路径的权值是:这条路径上的点(包括起点和终点)共有多少种不同的颜色. Bob可能会进行这几种操作: 1 x 把点\(x\)到根节点的路径上所有的点染上一种没有用过的新颜色. 2 x y 求\(x\)到\(y\)的路径的权值. 3 x 在以x为根的子树中选择一个点,使得这个点到根节点的路径权值最大,求最大权值. Bob一共会进行…