首先注意到这样一个事实. 树上两个点(u,v)的LCA的深度,可以转化为先将u到根路径点权都加1,然后求v到根路径上的总点权值. 并且该题支持离线.那么我们可以把一个区间询问拆成两个前缀和形式的询问. 现在问题就变成了求[1,r]和x的LCA深度之和.实际上就是把[1,r]到根路径点权点1,然后求x到根路径上的总权值. 我们按编号从小往大依次加路径点权.然后就可以有序处理询问.用树链剖分维护的话,总复杂度为O((n+q)lognlogn).…

这一道题咋一看只觉得是离线,可以求出所有的f(1,i,z), 答案就等于f(1,r,z)-f(1,l-1,z).但是没有具体的做法,但是求LCA的深度和有一个非常巧妙的做法,每加一个点,就把这个点到根的路径上的点权值+1,这样计算某个点和之前所有点LCA深度和就可以统计这个点到根的路径上的点的权值和.这样就可以用树链剖分很快的修改和得出答案,这题就解决了. 上代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib&…

显然,暴力求解的复杂度是无法承受的. 考虑这样的一种暴力,我们把 z 到根上的点全部打标记,对于 l 到 r 之间的点,向上搜索到第一个有标记的点求出它的深度统计答案.观察到,深度其实就是上面有几个已标记了的点(包括自身).所以,我们不妨把 z 到根的路径上的点全部 +1,对于 l 到 r 之间的点询问他们到根路径上的点权和.仔细观察上面的暴力不难发现,实际上这个操作具有叠加性,且可逆.也就是说我们可以对于 l 到 r 之间的点 i,将 i 到根的路径上的点全部 +1, 转而询问 z 到根的路径…

题目链接: BZOJ - 3626 题目分析 考虑这样的等价问题,如果我们把一个点 x 到 Root 的路径上每个点的权值赋为 1 ,其余点的权值为 0,那么从 LCA(x, y) 的 Depth 就是从 y 到 Root 的路径上的点权和. 这个方法是可以叠加的,这是非常有用的一点.如果我们把 [l, r] 的每个点到 Root 的路径上所有点的权值 +1,再求出从 c 到 Root 的路径点权和,即为 [l, r] 中所有点与 c 的 LCA 的 Depth 和. 不仅满足可加性,还满足可减…

3626: [LNOI2014]LCA Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2050  Solved: 817[Submit][Status][Discuss] Description 给出一个n个节点的有根树(编号为0到n-1,根节点为0).一个点的深度定义为这个节点到根的距离+1.设dep[i]表示点i的深度,LCA(i,j)表示i与j的最近公共祖先.有q次询问,每次询问给出l r z,求sigma_{l<=i<=r}dep[LC…

3626: [LNOI2014]LCA Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1272  Solved: 451[Submit][Status][Discuss] Description 给出一个n个节点的有根树(编号为0到n-1,根节点为0).一个点的深度定义为这个节点到根的距离+1. 设dep[i]表示点i的深度,LCA(i,j)表示i与j的最近公共祖先. 有q次询问,每次询问给出l r z,求sigma_{l<=i<=r}dep[…

3626: [LNOI2014]LCA Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 426  Solved: 124[Submit][Status] Description 给出一个n个节点的有根树(编号为0到n-1,根节点为0).一个点的深度定义为这个节点到根的距离+1.设dep[i]表示点i的深度,LCA(i,j)表示i与j的最近公共祖先.有q次询问,每次询问给出l r z,求sigma_{l<=i<=r}dep[LCA(i,z)].(即…

说多了都是泪啊...调了这么久.. 离线可以搞 , 树链剖分就OK了... ---------------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream>   #define rep( i , n ) for( in…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3626 题意: 给出一个n个节点的有根树(编号为0到n-1,根节点为0,n <= 50000). 一个点的深度定义为这个节点到根的距离+1. 设dep[i]表示点i的深度,LCA(i,j)表示i与j的最近公共祖先. 有q次询问,每次询问给出l,r,z,求∑ dep[LCA(i,z)] (l<=i<=r). (即,求在[l,r]区间内的每个节点i与z的最近公共祖先的深度之和) 题解:…

BZOJ 4012 [HNOI2015]开店 的弱化版,离线了,而且没有边权(长度). 两种做法 1 树剖+离线+线段树 这道题求的是一个点zzz与[l,r][l,r][l,r]内所有点的lcalcalca的深度之和.可以发现,dep[lca(u,v)]dep[lca(u,v)]dep[lca(u,v)]就等于从uuu到根与从vvv到根的路径的交集路径的长度.那么只要把[l,r][l,r][l,r]所有点到根的路径标记了,然后用zzz点往根跑统计答案就行了.这样的话差分一下,离线就可以处理了.…