思路: 对于该图,直接用建图貌似没法解,所以也很容易想到建补图,这样存在边的两个点就能再圆桌上做一起.也就将问题转化为对双连通分量中是否存在奇圈了. 我们将每次查询的边保存在stack中,当遇到关键点的时候,stack里面保存的就是一个连通分量.在该连通分量中进行深搜,每次标记一个与父节点相反的颜色.当某次子节点与父节点颜色相同,那么就存在奇圈,且该连通分量中所有的点都在奇圈中.将这些点标记,最后进行遍历就行了. 引用discuss里的话: 一个块若无法做二分图染色,势必存在一个长度为奇数的环任…

为什么写这道题还是因为昨天多校的第二题,是道图论,HDU 4612. 当时拿到题目的时候就知道是道模版题,但是苦于图论太弱.模版都太水,居然找不到. 虽然比赛的时候最后水过了,但是那个模版看的还是一知半解,主要还是对于无向图缩点不了解. 所以今天特意找了道求无向图边双连通分量,然后缩点的题学习一下,这道题的缩点和昨天那道差不多,唯一的区别就是这是无重边的,那题是有重边的. 先搞掉这个,下午把有重边的缩点搞一下. 这里给出一些概念.具体可以到神牛博客看一下. 边连通度:使一个子图不连通的需要删除掉…

题意: 在图中加边 看最少能通过加多少条边把 图变成边—双连通分量 解析: 先做一次dfs,不同的连通分量的low是不同的  注意重边 缩点 统计度为1的点  那么需要加的边为(ret+1)/2 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <vector> #include…

http://blog.csdn.net/lyy289065406/article/details/6756821 http://www.cnblogs.com/wuyiqi/archive/2011/10/19/2217911.html #include "stdio.h" #include "string.h" #define N 1010 int time; int n,m; bool map[N][N]; struct node { int x,y; //i…

题目:http://poj.org/problem?id=3694 #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std; ; int bin[MAXN],n,m; int low[MAXN],dfn[MAXN],fath…

Network Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 11042   Accepted: 5100 Description A Telephone Line Company (TLC) is establishing a new telephone cable network. They are connecting several places numbered by integers from 1 to N…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2942 题意:n个骑士要举行圆桌会议,但是有些骑士相互仇视,必须满足以下两个条件才能举行: (1)任何两个互相仇视的骑士不能相邻,每个骑士有两个相邻的骑士(即如果只有一个骑士,则不能举行会议) (2)圆桌会议坐下的骑士数量必须为奇数个 有一张名单列出m个相互仇视的骑士,如果遵守以上两个规则,可能是某些骑士不可能被安排坐下,一种情况是一个骑士仇视所有其他的骑士.如果一个骑士不可能被安排坐下,则将他从骑士名单中剔除,问有多少个骑士会被剔…

http://poj.org/problem?id=2942 各种逗.... 翻译白书上有:看了白书和网上的标程,学习了..orz. 双连通分量就是先找出割点,然后用个栈在找出割点前维护子树,最后如果这个是割点那么子树就都是双连通分量,然后本题求的是奇圈,那么就进行黑白染色,判断是否为奇圈即可.将不是奇圈的所有双连通分量的点累计起来即可. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <…

题目来源:POJ 2942 Knights of the Round Table 题意:统计多个个骑士不能參加随意一场会议 每场会议必须至少三个人 排成一个圈 而且相邻的人不能有矛盾 题目给出若干个条件表示2个人直接有矛盾 思路:求补图  能够坐在一起 就是能够相邻的人建一条边 然后假设在一个奇圈上的都是满足的 那些不再不论什么一个奇圈的就是不满足 求出全部奇圈上的点 总数减去它就是答案 首先有2个定理 1.一个点双连通分量是二分图 你就没有奇圈 假设有奇圈  那就不是二分图  充分必要条件 所…

圆桌会议必须满足:奇数个人参与,相邻的不能是敌人(敌人关系是无向边). 求无论如何都不能参加会议的骑士个数.只需求哪些骑士是可以参加的. 我们求原图的补图:只要不是敌人的两个人就连边. 在补图的一个奇圈里(由奇数个点组成的环)每个点都是可以参加的.而一个奇圈一定在点双连通分量里,所以我们把原图的每个点双连通分量找出来,然后判断是否有奇圈.用到了几个引理: 非二分图至少有一个奇圈. 点双连通分量如果有奇圈,那么每个点都在某个奇圈里(不一定是同一个). 于是问题转化为对每个点双连通分量,判断它是不是…

Knights of the Round Table Time Limit: 7000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9169   Accepted: 2960 Description Being a knight is a very attractive career: searching for the Holy Grail, saving damsels in distress, and drinking with the othe…

题意:多个骑士要开会,3人及以上才能凑一桌,其中部分人已经互相讨厌,肯定不坐在同一桌的相邻位置,而且一桌只能奇数个人才能开台.给出多个人的互相讨厌图,要求多少人开不成会(注:会议不要求同时进行,一个人开多个会不冲突)? 分析: 给的是互相讨厌的图,那么转成互相喜欢的吧,扫一遍,如果不互相讨厌就认为互相喜欢,矩阵转邻接表先. 有边相连的两个点代表能坐在一块.那么找出一个圈圈出来,在该圈内的点有奇数个人的话肯定能凑成1桌.圈圈?那就是简单环了,跟点双连通分量的定义好像一样:每个点都能同时处于1个及以…

#include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<algorithm> #include<vector> #include<map> #include<queue> #include<stack> #include<string> #…

[POJ 2942]Knights of the Round Table(双联通分量+染色判奇环) Time Limit: 7000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11661   Accepted: 3824 Description Being a knight is a very attractive career: searching for the Holy Grail, saving damsels in distress, an…

题目链接: http://poj.org/problem?id=3352 题目大意:一个连通图中,至少添加多少条边,使得删除任意一条边之后,图还是连通的. 解题思路: 首先来看下边双连通分量的定义: 如果任意两点至少存在两条“边不重复”的路径,那么说这个图是边双连通的. 那么本题中,删除任意一条边,就可以看作是毁掉一条路径,那么只要至少还存在一条路径即可. 也就是说,转化成,求加最少的边,使这个图边双连通. 判断边双连通有两个方法: ①[局限性]编号借助low数组,如果low[u]!=low[v…

题意:给一个无向图,问需要补多少条边才可以让整个图变成[边双连通图],即任意两个点对之间的一条路径全垮掉,这两个点对仍可以通过其他路径而互通. 思路:POJ 3352的升级版,听说这个图会给重边.先看3352的题解http://www.cnblogs.com/xcw0754/p/4619594.html. 其实与3352不同的就是重边出现了怎么办?假如出现的重边刚好是桥呢? 首先要知道,[割点]可以将两个[点双连通分量]隔开来,因为仅一个[点双连通分量]中肯定无割点,那么每两个点对都同时处于若干…

链接:http://poj.org/problem?id=3177 题意:有n个牧场,Bessie 要从一个牧场到另一个牧场,要求至少要有2条独立的路可以走.现已有m条路,求至少要新建多少条路,使得任何两个牧场之间至少有两条独立的路.两条独立的路是指:没有公共边的路,但可以经过同一个中间顶点. 分析:在同一个边双连通分量中,任意两点都有至少两条独立路可达,所以同一个边双连通分量里的所有点可以看做同一个点. 缩点后,新图是一棵树,树的边就是原无向图的桥. 现在问题转化为:在树中至少添加多少条边能使…

http://poj.org/problem?id=3352 题意: 给出一个图,求最少要加多少条边,能把该图变成边—双连通. 思路:双连通分量是没有桥的,dfs一遍,计算出每个结点的low值,如果相等,说明属于同一个双连通分量. 接下来把连通分量缩点,然后把这些点连边. 对于一棵无向树,我们要使得其变成边双连通图,需要添加的边数 == (树中度数为1的点的个数+1)/2. #include<iostream> #include<algorithm> #include<cst…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=3177 [题目大意] 给出一张图,问增加几条边,使得整张图构成双连通分量 [题解] 首先我们对图进行双连通分量缩点, 那么问题就转化为给出一棵树,加边使得其成为边双连通分量的最小边数, 只要从叶节点连一条边到任意节点,那么就可以使得这个叶节点加入到双连通分量中, 那么优先叶节点和叶节点连接,所以其答案为(叶节点+1)/2 [代码] #include <cstdio> #include <algorithm> #in…

 http://blog.csdn.net/geniusluzh/article/details/6619575 在说Tarjan算法解决桥和边双连通分量问题之前我们先来回顾一下Tarjan算法是如何求解强连通分量的. Tarjan算法在求解强连通分量的时候,通过引入dfs过程中对一个点访问的顺序dfsNum(也就是在访问该点之前已经访问的点的个数)和一个点可以到达的最小的dfsNum的low数组,当我们遇到一个顶点的dfsNum值等于low值,那么该点就是一个强连通分量的根.因为我们在dfs的…

题目连接:http://poj.org/problem?id=3177 题目大意是给定一些牧场,牧场和牧场之间可能存在道路相连,要求从一个牧场到另一个牧场要有至少两条以上不同的路径,且路径的每条path是分立的独立的,意为不能有公共道路,问最少添加多少条道路达成题目的要求. 图论问题,因为题目要求不能有公共道路,就是路径不能有公共边.题目转化为求图的边双连通分量,每个边双连通分量内各个牧场肯定存在不同路径可以相互到达,所以要求出图内有多少个边双连通分量,缩点后添边去满足题意.最终缩点后的图为树,…

求出每个边双连通分量缩点后的度,度为1的点即叶子节点.原图加上(leaf+1)/2条边即可变成双连通图. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <map> using namespace std; const int N = 5010; const int M = 10010; struct Edge { int…

题目链接 题意:一些骑士,他们有些人之间有矛盾,现在要求选出一些骑士围成一圈,圈要满足如下条件:1.人数大于1.2.总人数为奇数.3.有仇恨的骑士不能挨着坐.问有几个骑士不能和任何人形成任何的圆圈. 分析:以骑士为借点建立无向图G,如果两个骑士可以相邻(即不相互憎恶)建立一条有向边,题目转化成求不在任意一个简单奇圈上(包含奇数个节点的回路)的节点个数, 对于每个双连通分量,看是否存在奇环,若存在那么这个双连通分量中的任意两骑士都可以同时出现在一个奇环里:训练指南P317解释, 双联通分量B中有一…

Redundant Paths Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 13712   Accepted: 5821 Description In order to get from one of the F (1 <= F <= 5,000) grazing fields (which are numbered 1..F) to another field, Bessie and the rest of the…

题解转自http://blog.csdn.net/lyy289065406/article/details/6762370   文中部分思路或定义模糊,重写的红色部分为修改过的. 大致题意: 某个企业想把一个热带天堂岛变成旅游胜地,岛上有N个旅游景点,保证任意2个旅游景点之间有路径连通的(可间接连通).而为了给游客提供更方便的服务,该企业要求道路部门在某些道路增加一些设施. 道路部门每次只会选择一条道路施工,在该条道路施工完毕前,其他道路依然可以通行.然而有道路部门正在施工的道路,在施工完毕前是…

题目链接 题意 :有一个景点要修路,但是有些景点只有一条路可达,若是修路的话则有些景点就到不了,所以要临时搭一些路,以保证无论哪条路在修都能让游客到达任何一个景点 思路 :把景点看成点,路看成边,看要加几条边使这个图变成双连通图.一开始我以为只要求出桥的个数,然后在每个桥的地方加一条边就行了,后来发现不是. 例如:这个图中,桥有4条,但实际上只需要在1跟10,10跟9中间加两条边就行了.所以,实际上这个题是先进行缩点,然后求缩点后的图至少增加几条变能够变成双连通图.缩点之后构建成一颗树,所有的边…

做这题简直是一种折磨... 有n个骑士,骑士之间相互憎恨.给出骑士的相互憎恨的关系. 骑士要去开会,围成一圈坐,相互憎恨的骑士不能相邻.开会骑士的个数不能小于三个人.求有多少个骑士不能开会. 注意:会议可以开无数次,也就是说一个骑士其实是可以开多次会议的,所以一共可以开会的人也未必是奇数. 求出相互并不憎恨的骑士的关系图,也就是相连的骑士可以挨着.这样如果有一个奇数圈就可以确定一圈的人全部可以参加会议. 性质:如果一个双连通分量内的某些顶点在一个奇圈中(即双连通分量含有奇圈),那么这个双连通分量…

简要题解: 意在判断哪些点在一个图的  奇环的双连通分量内. tarjan求出所有的点双连通分量,再用二分图染色判断每个双连通分量是否形成了奇环,记录哪些点出现在内奇环内 输出没有在奇环内的点的数目 code /* 求有向图的点双连通分支tarjan算法 思路: 1.对图先进行深度优先搜索形成搜索数,计算每一个节点的先深编号dfn[n] 2.计算所有节点v的low[v]是在先深生成树上按照后根遍历的顺序进行的. 因此,当仿问节点v时它的每一个儿子u的low[u]已经计算完毕这时low[v]取下面…

至少加几条边成为双连通分量 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; const int maxn=10000; struct { int to,next; }e[maxn]; int head[maxn],lon; int dfn[maxn],instack[maxn],low[maxn],stack[maxn],s[maxn]; int in[maxn]…

题意:有N个人要参加会议,围圈而坐,需要举手表决,所以每次会议都必须是奇数个人参加.有M对人互相讨厌,他们的座位不能相邻.问有多少人任意一场会议都不能出席. 分析:给出的M条关系是讨厌,将每个人视作点,在没有讨厌关系的人之间连边. 问题中很重要的一点是:任意一场会议都不能参加.能够参加某一场会议就意味着,参加会议的人可以构成一个奇回路(他们要围圈而坐,且必须出席奇数个人).那么问题就转化成了求有多少个点不在任意一个奇回路中. 简单圈上的所有结点都属于同一个点双连通分量,因此找出所有的点双连通分量…