思路挺简单的,题目中的每个命令(包括命令的逆)相当于一个置换. 用O(n2k)的时间复杂度从右往左求出这些置换的乘积A,然后求m使Am = I(I为全等置换) 还是先把A分解循环,m则等于所有循环节长度的最小公倍数. 需要注意的是: 执行命令是从右往左执行的,这是题目中说的=_= 其他命令还好,mix那个命令把我搞得晕头转向,题中给的是反的,我们要反过来求原图像(i, j)在新图像中的位置. #include <cstdio> #include <cstring> #include…

给出一个26个大写字母的置换B,是否存在A2 = B 每个置换可以看做若干个循环的乘积.我们可以把这些循环看成中UVa 10294的项链, 循环中的数就相当于项链中的珠子. A2就相当于将项链旋转了两个珠子间的距离,珠子0.2.4...构成一个循环,一共有gcd(n, 2)个循环,每个循环的长度为n / gcd(n, 2) 所以当一个循环的长度为奇数的时候,平方以后还是原来的长度: 当一个循环的长度为偶数的时候,平方以后就会分解为两个长度都等于原来循环长度一半的循环. 先将置换B分解循环,对于其…

UVA 1156 - Pixel Shuffle 题目链接 题意:依据题目中的变换方式,给定一串变换方式,问须要运行几次才干回复原图像 思路:这题恶心的一比,先模拟求出一次变换后的相应的矩阵,然后对该矩阵求出全部循环长度,全部循环长度的公倍数就是答案 代码: #include <stdio.h> #include <string.h> const int N = 1100; int t, n, g[N][N], vis[N][N], save[N][N]; char str[N],…

题目链接 有一个n*n的图像和7种置换,以及一个置换序列,求将这个序列重复做几次能得到原图像. 将这些置换序列乘起来可得到一个最终置换,这个置换所有循环节的长度的lcm即为答案. 注意置换是从右往左进行的,开始没仔细读题,debug到崩溃~~ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef unsigned long long ll; +; typedef vector<int> Per; Per operator*(con…

和UVa11077的分析很类似. 我们固定左脚的鞋子不动,然后将右脚的鞋子看做一个置换分解. 对于一个长度为l的循环节,要交换到正确位置至少要交换l-1次. #include <cstdio> #include <cstring> #include <map> using namespace std; + ]; int main() { //freopen("in.txt", "r", stdin); int T; scanf(&…

把{1, 2, 3,,, n}叫做自然排列 本题便是求有多少个n元排列P要至少经过k次交换才能变为自然排列. 首先将排列P看做置换,然后将其分解循环,对于每个长度为i的循环至少要交换i-1次才能归位. 设有d(i, j)个i元排列至少交换j次才能变成自然排列. 则有d(i, j) = d(i-1, j) + d(i-1, j-1) * (i-1) 对于元素i有两种选择,自己成一个长度为1的循环,此时交换次数不变: 或者加到前面任意一个循环的任意一个位置,有i-1中情况,因为所加入的循环长度加一,…

题意 PDF 分析 思路挺简单的,题目中的每个命令(包括命令的逆)相当于一个置换. 用\(O(n^2k)\)的时间复杂度从右往左求出这些置换的乘积A,然后求m使Am = I(I为全等置换) 还是先把A分解循环,m则等于所有循环节长度的最小公倍数. 代码 #include<bits/stdc++.h> #define rg register #define il inline #define co const template<class T>il T read(){ rg T da…

题意 给出26个大写字母的置换 $B$,问是否存在一个置换 $A$,使得 $A^2=B$. 分析 首先,若A=BC,若B和C都能表示成两个相同循环的乘积,则A也能. 因为,不相交的循环的乘积满足交换律和结合律, 设 $B=(b_1\ b_2 \ b_3)^2, C=(c_1 \ c_2 \ c_3 \ c_4)^2$,则 $A^2 = (b_1\ b_2 \ b_3)^2 \times (c_1 \ c_2 \ c_3 \ c_4)^2 = ((b_1\ b_2 \ b_3) \times (c…

for (expression1; expression2; expression3) { statement; } statement称为循环体 expression1为初始化部分,只在循环开始前执行一次: expression2为条件部分,它在循环体每次执行前都要执行一次: expression3 为调整部分,在循环体每次执行完毕,条件部分执行之前执行. 即,for循环等同于这样 expression1; for ( ; ; ) { if (expression2) { statement;…

经典的题目,主要还是考思维,之前在想的时候只想到了在一个循环中,每次都用最小的来交换,结果忽略了一种情况,还可以选所有数中最小的来交换一个循环. Cow Sorting Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 6511   Accepted: 2532 Description Farmer John's N (1 ≤ N ≤ 10,000) cows are lined up to be milked in the…