题意:给定两个数m, n,求从 m 到 n 中0-9数字各出现了多少次. 析:看起来挺简单的,其实并不好做,因为有容易想乱了.主要思路应该是这样的,分区间计数,先从个位进行计,一步一步的计算过来.都从0开始,最后用大数减小数的即可. 举个例子吧,容易理解.比如0-1234. 先计算个位数字,有1-4,然后计算123各出现了5次,注意是这里是5次,不是4次,因为我们要加上那个0,然后就剩下那个1230了,我们想那么现在个位数从开始到这, 重复了123次,然后再进行下一位,依次进行,直到0. 代码如…

/** 题目:UVA 1640 The Counting Problem UVA1640 链接:https://vjudge.net/problem/UVA-1640 题意:求[a,b]或者[b,a]区间内0~9在里面各个数的数位上出现的总次数. 思路:数位dp: dp[leadzero][i][j][k]表示前面是否选过非0数,即i长度之后可以第一个出现0,而不是前导0,长度为i,前面出现j,k次,j出现的次数. */ #include<iostream> #include<cstri…

题目链接 \(Description\) 求\([l,r]\)中\(0,1,\cdots,9\)每个数字出现的次数(十进制表示). \(Solution\) 对每位分别DP.注意考虑前导0: 在最后统计时,把0的答案减掉对应位的即可,在第\(i\)位的前导0会产生额外的\(10^{i-1}\)个答案. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> int Ans[10],A[10],f[10][10]…

链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4515 题意: 给出整数a.b,统计a和b(包含a和b)之间的整数中,数字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9分别出现了多少次.1≤a,b≤1e8. 分析: 解决这类题目的第一步一般都是:令f(n,d)表示0-n中数字d出现的次数,则所求的就是f(b,d)-f(a-1,d).例如,…

https://vjudge.net/problem/UVA-1640 题意:统计区间[l,r]中0——9的出现次数 数位DP 注意删除前导0 #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ],a[],dp[][],bit[]; int dfs(int dep,int ty,bool lim,int k) { if(!de…

题意:给你整数a.b,问你[a,b]间每个数字分解成单个数字后,0.1.2.3.4.5.6.7.8.9,分别有多少个 题解:首先找到[0,b]与[0,a-1]进行区间减法,接着就只是求[0,x] 对于x首先求出他有几位.接着从高位到低位求每个区间 例如x=15602,则依次求出[1,9],[10,99],[100,999],[1000,9999],这个注意因为没有前导0,所以1-9是一样多的0要少一些 接着再求[10000,10999],[11000,11999],[12000,12999],[…

题意:统计l-r中每种数字出现的次数 很明显的数位dp问题,虽然有更简洁的做法但某人已经习惯了数位dp的风格所以还是选择扬长避短吧(说白了就是菜啊) 从高位向低位走,设状态$(u,lim,ze)$表示当前走到了第几位,是否有上限,是否有前导零的状态,则问题转化成了求所有转移路径中经过的所有数字的数量统计问题. 设$f[u][lim][ze]$为从状态$(u,lim,ze)$向后走能到达的状态总数,$g[u][lim][ze][i]$为状态$(u,lim,ze)$及其向后走能到达的所有状态中数字$…

题意:给你两个正整数a和b,询问q次,每次给你一个区间[l,r],问[l,r]中有多少数字满足:x%a%b!=a%b%a. 题解:看公式无从下手的题,一般都是要找规律的.首先,我们知道,假如x%a%b!=x%b%a,那么:(x+lcm(a,b))%a%b!=(x+lcm(a,b))%b%a,(这个知识在exgcd中很常用).所以,我们打表发现,这其实是一个循环节的问题. 首先枚举[1,lcm]中有多少不相同的,然后每次询问,我们处理一下区间就好了,公式:(r/lcm-(l-1)/lcm)*num…

The Counting Problem 询问区间\([a,b]\)中\(1\sim 9\)出现的次数,0 < a, b < 100000000. 解 显然为数位递推,考虑试填法,现在关键是求出方案数,于是设\(A[i]\)表示i位以内数字中0出现的次数,不含前导0,\(B[i]\)为i位数字中\(0\sim 9\)出现的次数,可以含前导0,不难有(其中\(base[i]=10^i\)),显然有 \[B[i]=10\times B[i-1]+base[i-1]\] \[A[i]=A[i-1]+…

题意 Language:DefaultEspañol The Counting Problem Time Limit: 3000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5070 Accepted: 2590 Description Given two integers a and b, we write the numbers between a and b, inclusive, in a list. Your task is to calcula…