$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ Welcome to ALO ( Arithmetic and Logistic Online).这是一个 VR MMORPG, 如名字所见,到处充满了数学的谜题 现在你拥有 n 颗宝石,每颗宝石有一个能量密度,记为 ai,这些宝石的能量 密度两两不同.现在你可以选取连续的一些宝石(必须多于一个)进行融合,设 为 ai, ai+1, -, aj,则融合而成的宝石的能量密度为这些宝石中能量密度的次大值 与其他任意一颗宝石的能量密度按位异或的值,…

题目大意:给你一个长度为$n$的序列,让你找出一段子序列,求其中的 次大值 异或 序列里一个数 能得到的最大值 先对序列建出可持久化$Trie$ 按元素的值从小到大遍历,设当前元素的位置是i,找出它左右离它最近第一个比$a_{i}$的位置$l1,r1$,再找出第二个比$a_{i}$大的位置$l2,r2$,这个可以用双向链表维护,保证$l1$和$r1$是$i$在链表里的$L_{i},R_{i}$ 那么$a_{i}$能作为次大值出现的区间为$[l2+1,r1-1]$和$[l1+1,r2-1]$ 把$…

最近这个家伙去哪了,为啥一直不更博客了呢?原来他被老师逼迫去补了一周的文化课,以至于不会把班里的平均分拉掉太多.好了,我们来看下面这道题目: P4098 [HEOI2013]ALO 题目描述 Welcome to ALO ( Arithmetic and Logistic Online).这是一个 VR MMORPG, 如名字所见,到处充满了数学的谜题 现在你拥有 n 颗宝石,每颗宝石有一个能量密度,记为 ai,这些宝石的能量 密度两两不同.现在你可以选取连续的一些宝石(必须多于一个)进行融合,…

3166: [Heoi2013]Alo Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1227  Solved: 569[Submit][Status][Discuss] Description Welcome to ALO ( Arithmetic and Logistic Online).这是一个VR MMORPG , 如名字所见,到处充满了数学的谜题. 现在你拥有n颗宝石,每颗宝石有一个能量密度,记为ai,这些宝石的能量 密度两两不同.现在…

[BZOJ3166][Heoi2013]Alo Description Welcome to ALO ( Arithmetic and Logistic Online).这是一个VR MMORPG ,如名字所见,到处充满了数学的谜题.现在你拥有n颗宝石,每颗宝石有一个能量密度,记为ai,这些宝石的能量密度两两不同.现在你可以选取连续的一些宝石(必须多于一个)进行融合,设为  ai, ai+1, …, a j,则融合而成的宝石的能量密度为这些宝石中能量密度的次大值与其他任意一颗宝石的能量密度按位异…

3166: [Heoi2013]Alo Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB DescriptionWelcome to ALO ( Arithmetic and Logistic Online).这是一个VR MMORPG ,如名字所见,到处充满了数学的谜题.现在你拥有n颗宝石,每颗宝石有一个能量密度,记为ai,这些宝石的能量密度两两不同.现在你可以选取连续的一些宝石(必须多于一个)进行融合,设为 ai, ai+1, …, a j,则融合而成的宝石的能…

题目描述 Welcome to ALO ( Arithmetic and Logistic Online).这是一个VR MMORPG ,如名字所见,到处充满了数学的谜题.现在你拥有n颗宝石,每颗宝石有一个能量密度,记为ai,这些宝石的能量密度两两不同.现在你可以选取连续的一些宝石(必须多于一个)进行融合,设为  ai, ai+1, …, a j,则融合而成的宝石的能量密度为这些宝石中能量密度的次大值与其他任意一颗宝石的能量密度按位异或的值,即,设该段宝石能量密度次大值为k,则生成的宝石的能量密…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3166(洛谷上也有) 题意概述: 给出一个序列,对于一个区间,其权值为区间中的次大值亦或区间中任意一个数的结果的最大值.求区间权值的最大值. 分析: 考虑每个点作为区间次大的状态,发现对于每个点至多有两个最长区间其为次大值(为了让异或结果最大当然是区间越长越好,选择最多),用二分+静态RMQ算出这两个区间再在可持久化trie上面贪心即可. 论如何现场yy可持久化数据结构23333(基于可…

BZOJ上的权限题,流下了贫穷的泪水... 可持久化trie的题. 一开始zz了,看错了题,以为是要把所有的宝石缩起来,后来仔细一看好像只缩一次...昨天刷了一晚上的语文病句题白做了... 这样的话就可以枚举以每个点为次大值,求出可以异或的区间,用可持久化trie做.维护可以异或的区间可以用set求. #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <set> #incl…

Description Welcome to ALO ( Arithmetic and Logistic Online).这是一个 VR MMORPG, 如名字所见,到处充满了数学的谜题 现在你拥有 n 颗宝石,每颗宝石有一个能量密度,记为 ai,这些宝石的能量 密度两两不同.现在你可以选取连续的一些宝石(必须多于一个)进行融合,设 为 ai, ai+1, -, aj,则融合而成的宝石的能量密度为这些宝石中能量密度的次大值 与其他任意一颗宝石的能量密度按位异或的值,即,设该段宝石能量密度次大值…

3166: [Heoi2013]Alo Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1118  Solved: 518[Submit][Status][Discuss] Description Welcome to ALO ( Arithmetic and Logistic Online).这是一个VR MMORPG ,如名字所见,到处充满了数学的谜题.现在你拥有n颗宝石,每颗宝石有一个能量密度,记为ai,这些宝石的能量密度两两不同.现在你可以…

3166: [Heoi2013]Alo Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 394  Solved: 204[Submit][Status] Description Welcome to ALO ( Arithmetic and Logistic Online).这是一个VR MMORPG , 如名字所见,到处充满了数学的谜题. 现在你拥有n颗宝石,每颗宝石有一个能量密度,记为ai,这些宝石的能量 密度两两不同.现在你可以选取连续的一些…

3166: [Heoi2013]Alo Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 923  Solved: 437[Submit][Status][Discuss] Description Welcome to ALO ( Arithmetic and Logistic Online).这是一个VR MMORPG ,如名字所见,到处充满了数学的谜题.现在你拥有n颗宝石,每颗宝石有一个能量密度,记为ai,这些宝石的能量密度两两不同.现在你可以选…

题意 题目链接 可持久化01Trie板子题 对于两个操作分别开就行了 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 4e5 + 10, SS = MAXN * 42 + 10; const int B = 31; inline int read() { char c = getchar(); int x = 0, f = 1; while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-')…

题目链接 [洛谷传送门] [LOJ传送门] 题目大意 让你求区间异或和前\(k\)大的异或和的和. 正解 这道题目是Blue sky大佬教我做的(祝贺bluesky大佬进HA省A队) 我们做过某一些题目,非常的相似.[超级钢琴]还有[最小函数值]还有[最大异或和] 感觉这一些题目拼在一起就变成了这一道水题. 首先我们需要预处理出,所有区间的异或最大值. 这个东西可以用可持久化\(01trie\)实现,那么我们思考一下如何实现查询第\(k\)大的值的操作. 以下是关于01字典树中查询第k大的操作的…

题目链接 [BZOJ传送门] [洛谷传送门] 题解 终于学会了可持久化trie树了.感觉并不是特别的难. 因为可持久化,那么我们就考虑动态开点的trie树. 都知道异或操作是有传递性的,那么我们就维护一个前缀异或和. [最长异或距离] 可以参考以上这一道题目的贪心策略. 每次找到另外一边的(说的清楚一点就是每一次找字典树的儿子都找异或的数当前这一位的异或1的值),这样可以保证疑惑后答案最大. 参照主席树的区间最小的求法:[洛谷的模板] 每一次我们就查找root[l - 1] ~ root[r]区…

传送门 题意:序列上有nnn个商店,有两种事件会发生: sss商店上进购标价为vvv的一个物品 求编号为[l,r][l,r][l,r]之间的位置买ddd天内新进购的所有物品与一个数xxx异或值的最大值. 每个位置都有一种物品每天会新进购(最开始会给出). 思路: 第一眼显然的线段树套可持久化01trie 恭喜MLE走人 然后发现每个人的询问可以放到按时间建出的线段树上,这个不就可以线段树分治离线处理了吗. 于是把每天进购的物品排个序下放,每一层线段树用一个可持久化01trie来统计答案即可(注意…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4137 关于可持久化01trie树:https://www.cnblogs.com/LadyLex/p/7281110.html 看了看它的两道例题,就没写. 特殊商品可以直接用可持久化trie做. 其他部分用线段树分治.修改是单点的,询问是区间,原来想的是把询问区间定位后有 mlogn 个,在线段树的每个叶子上贡献一番:结果TLE了,因为若是在叶子处贡献,一个询问就要做 r-l+1 次.…

传送门 数据结构经典题. 首先考虑另外一种询问方式. 已知权值val,在区间[1,n][1,n][1,n]中找一个数使得valvalval^a[i]a[i]a[i]最大. 这个可以直接01trie. 那么变成区间[l,r][l,r][l,r]之后显然可以用可持久化01trie. 但是现在不知道权值val. 所以我们用分块预处理把时间复杂度变成O(n∗sqrt(n)∗logn)O(n*sqrt(n)*logn)O(n∗sqrt(n)∗logn)的. 具体来说就是mx[i][j]mx[i][j]mx…

$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 小粽是一个喜欢吃粽子的好孩子.今天她在家里自己做起了粽子. 小粽面前有 \(n\) 种互不相同的粽子馅儿,小粽将它们摆放为了一排,并从左至右编号为 \(1\) 到 \(n\).第 \(i\) 种馅儿具有一个非负整数的属性值 \(a_i\).每种馅儿的数量都足够多,即小粽不会因为缺少原料而做不出想要的粽子.小粽准备用这些馅儿来做出 \(k\) 个粽子. 小粽的做法是:选两个整数数 \(l\), \(r\),满足 \(1 \leqslant l…

Description 现在有一颗以\(1\)为根节点的由\(n\)个节点组成的树,树上每个节点上都有一个权值\(v_i\).现在有\(Q\)次操作,操作如下: 1\(\;x\;y\):查询节点\(x\)的子树中与\(y\)异或结果的最大值 2\(\;x\;y\;z\):查询路径\(x\)到\(y\)上点与\(z\)异或结果最大值 Input 第一行是两个数字\(n,Q\); 第二行是\(n\)个数字用空格隔开,第\(i\)个数字\(v_i\)表示点\(i\)上的权值 接下来\(n-1\)行,每…

Description 给定一个非负整数序列\(\{a\}\),初始长度为\(N\). 有\(M\)个操作,有以下两种操作类型: A x:添加操作,表示在序列末尾添加一个数\(x\),序列的长度\(N+1\). Q l r x:询问操作,你需要找到一个位置\(p\),满足\(l \leq p \leq r\),使得: \(a[p] \oplus a[p+1] \oplus ... \oplus a[N] \oplus x\) 最大,输出最大是多少. Input 第一行包含两个整数 \(N,M\)…

题目大意:给你一个序列,共有$q$个询问,每次询问区间$[L,R]$内最大连续字段异或和,强制在线,$n<=12000,m<=5000$ 有个细节没处理好$WA$了好久..还有一次$ans$没清零 先对序列建出可持久化$01Trie$ 分块预处理出,任意两块所覆盖区域的最大$xor$和,枚举右侧块内的每个数,然后在$01Trie$里查找即可,预处理总时间$O(n \sqrt n)$ 对于每次询问,中间部分的答案可以$O(1)$得到 边界情况,左侧不完整块内的每个数都要分别作为区间左端点和右端点…

题目大意:给你一个长方形矩阵,位置$i,j$上的数是$a_{i}\;xor\;b_{j}$,求某个子矩阵内第$K$大的值 最先想的是二分答案然后验证,然而是$O(qnlogmloga_{i})$,不出意外会被卡..看完题解才恍然大悟 $01Trie$是具有二分性质的!因为每个节点最多有2个儿子! 先对$b$序列建可持久化$01Trie$,记录一个$sum$表示当前节点的子树内有多少个数 对于每次询问,因为$n$很小,暴力枚举$a$进行统计,记录每个a当前在01Trie的位置 接下来就是在$01T…

题目大意:给你一个序列,求出第$K$大的两两异或值 先建出来可持久化$01Trie$ 用一个$set$/堆存结构体,存某个异或对$<i,j>$的第二关键字$j$,以及$ai\;xor\;aj$的值,堆中按异或值从小到大排序 每次取出一对$<i,j>$并把它从堆中删除 在$[0,j-1]$的 可持久化$01Trie$ 中把$a_{i}$这个数删除 再查询$[0,j-1]$中和$a_{j}$的异或最大值,重新推入堆中... 反复操作$K$次即可 删除操作中的细节比较多 #include…

题目大意:让你维护一个序列,支持在序列末插入一个数,支持询问$[l,r]$区间内选择一个位置$p$,使$xor\sum_{i=p}^{n}a_{i}$最大 可持久化$01Trie$裸题,把 区间异或和 转化为区间端点前缀异或和的异或值 即求$xsum_{n}\;xor\;max(xsum_{i})i\in[l-1,r-1]$的最大值 那么在可持久化$01Trie$里是$r-1$的$Trie$对$l-2$的$Trie$做差 需要先把$0$推入$Trie$里 #include <cmath> #i…

我跟可持久化数据结构杠上了 \(QwQ\) .三天模拟赛考了两次可持久化数据结构(主席树.可持久化0-1Trie树),woc. 目录: 个人理解 时空复杂度分析 例题及简析 一.个人理解 可持久化0-1Trie树,是一种可以快速查询区间异或信息的高级数据结构. 它的主要思想和主席树相同,即保存每次插入操作的历史版本,来快速查询区间的异或信息. 0-1Trie树和平常写的strTrie树相同,都是维护前缀信息的数据结构.不同点只有一个,就是0-1Trie树是维护一个0-1串.可持久化0-1Trie…

题目 Welcome to ALO ( Arithmetic and Logistic Online).这是一个VR MMORPG , 如名字所见,到处充满了数学的谜题. 现在你拥有n颗宝石,每颗宝石有一个能量密度,记为ai,这些宝石的能量 密度两两不同.现在你可以选取连续的一些宝石(必须多于一个)进行融合,设为 ai, ai+1, -, a j,则融合而成的宝石的能量密度为这些宝石中能量密度的次大值 与其他任意一颗宝石的能量密度按位异或的值,即,设该段宝石能量密度次大值 为k,则生成的宝石的能…

传送门 01trie经典题目. 我们可以通过计算每个数作为次小值时对答案的贡献. 显然对于每个iii需要求出一个包含a[i]a[i]a[i]且的区间[l,r][l,r][l,r]且区间所有值都小于a[i]a[i]a[i] 于是将原数组排序之后用双向链表维护. 接着用01trie贪心求出贡献. #include<bits/stdc++.h> #define N 200005 #define P 30 using namespace std; inline int read(){ int ans=…

你永远不会相信一个快AFO的选手不会可持久化Trie. 其实异或粽子那题可以用可持久化Trie做,不过我还是没用,用的一般的Trie(其实可持久化是多此一举),于是到现在还是不会可持久化Trie. 这题首先可以发现要求的是最大值,所以很多区间是没必要的,l1[i]/r1[i]表示左/右边第1个比a[i]大的数,l2[i]/r2[i]表示左/右边第2个比a[i]大的数,然后询问的区间显然是[l2[i]+1,r1[i]-1]和[l1[i]+1,r2[i]-1]二者的最大值,然后由于询问的是连续段的异…