###POJ 3252 题目链接 ### 题目大意:给你一段区间 [Start,Finish] ,在这段区间中有多少个数的二进制表示下,0 的个数 大于等于 1 的个数. 分析: 1.很显然是数位DP,枚举这区间中所有数的二进制位数.由于与 0 的个数有关,故需要用 lead 标记前导零情况. 2.然后就是要处理 1 的个数与 0 的个数,故 dp 的第二维状态即要表示出枚举到当前位 pos 时所拥有的 0 的个数 (或 1). 但是你会发现,如果当前知道的是 前面几位中 0 的个数,为了满足题…

一.题意 给定一个区间[a, b](注意输入的时候可能a > b,所以,在数据输入后,要先比较a和b,如果a > b,交换a和b的值),统计这个区间里面,数位上有多少个0.多少个1.--.多少个9. 二.思路 第一种:数位DP.dfs函数的参数列表为: int pos:当前处理的数位所在的位置: int val:当前统计的数值(0--9): int amt:从最高位开始到当前位置的前一个位置(因为当前位置还没开始统计),val的数量. bool lead:是否有前导0.因为这题要统计0的个数,…

题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2657 分析 第一道数位DP题,发现有点意思 DP求\([L,R]\)区间内的XXX个数,很套路地想到前缀和,先求\([1,R],[1,L]\)相减就好了 状态转移也明确,发现状态只和上一位数位的数有关,\(f[i][j]\)表示第\(i\)位放\(j\)的话有多少个windy数,注意的这里的windy数是在钦定一个数字最高位是多少情况下所有的windy数的数量和(即[1,i-1]位放数情况都被算了一遍)…

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P2602 题目大意: 计算区间 \([L,R]\) 范围内 \(0 \sim 9\) 各出现了多少次? 解题思路: 使用 数位DP 进行求解. 定义一个结构体数组 \(f[pos][all0]\) 表示满足如下条件时 \(0 \sim 9\) 出现的次数: 当前所在数位为第 \(pos\) 位: \(all0\) 为 \(1\) 表示当前状态之前一直都是前置 \(0\) ,为 \(0\) 表示前面的数位上面出现过不为…

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3413 题目大意: 定义萌数指:满足"存在长度至少为2的回文子串"的数. 求区间 \([L,R]\) 范围内萌数的数量. 解题思路: 使用 数位DP 进行求解. 定义状态 \(f[pos][p1][p2]\) 表示满足如下条件时的方案数: 当期数位在第 \(pos\) 位: 前面那个数的前面那个数是 \(p1\): 前面那个数是 \(p2\). 则可以开函数 dfs(int pos, int p1, int…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4352 题目大意: 求区间 \([L,R]\) 范围内最长上升子序列(Longest increasing subsequence,简称LIS)长度为 \(k\) 的数的数量. 举个例子: \(123\) 的LIS只有一个\(123\),所以它的LIS的长度是 \(3\): \(101\) 的LIS只有一个\(01\),所以它的LIS的长度是 \(2\): \(132\) 的LIS有\(13\)和\(…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4507 题目大意: 找到区间 \([L,R]\) 范围内所有满足如下条件的数的 平方和 : 不包含'7': 不能被 7 整除: 各位之和不能被 7 整除. 注意:求的是满足条件的数的 平方和 ! 解题思路: 使用 数位DP 尽情求解. 但是因为这里求的是满足要求的元素的平方和,而不是元素的个数. 所以我们不能简单地开long long来存放结果, 而是开一个结构体来存放结果,结构体中需要包含三个元素:…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3709 题目大意: 求区间 \([x, y]\) 范围内"平衡数"的数量. 所谓平衡数是指:以某一位为支点,它左边的所有位的数乘以它到支点的距离之和等于它右边的所有位的数乘以它到支点的距离之和. 比如, \(4139\) 是平衡数,因为以 \(3\) 为支点, 左边的每一位数与距离的乘积和为 \(4 \times 2 + 1 \times 1 = 9\): 右边的每一位数与距离的乘积和为 \…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3652 题目大意: 求区间 \([1, n]\) 范围内包含连续的数位"13"并且能被13整数的数的数量. 解题思路: 使用 数位DP 进行求解. 开一个状态 \(f[pos][pre][num][flag]\) ,用于表示: 当前所处的数位为第 pos 位: 之前所有的数位模13的余数为 pre: 当前数位的前一位(即第 pos+1 位)为 num: flag 用于表示当前数位的前面那些位…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5179 题目大意: 给你一个数 \(A = a_1a_2 \cdots a_n\) ,我们称 \(A\) 为"漂亮的数"当且仅当 \(a[i] \ge a[i+1]\) (\(1 \le i \lt n\)) 并且 \(a[i]\) mod \(a[j] = 0\) (\(1 \le i \lt n, i \lt j \le n\)),比如 \(931\) 就是一个漂亮的数. 求区间 \([…