Pca首先 1.对数据进行去均值 2.构造一个基本的协方差矩阵1/m(X)*X^T 3对协方差矩阵进行变化,得到对角化矩阵,即对角化上有数值,其他位置上的数为0(协方差为0),即求特征值和特征向量的过程 4.求得特征向量的单位化矩阵,单位化特征向量矩阵*原始数据(去均值后的)即降维操作,单位化特征向量的维度决定了降维的维度 以下是实际推导过程 实例求解过程…

pca是一种黑箱子式的降维方式,通过映射,希望投影后的数据尽可能的分散, 因此要保证映射后的方差尽可能大,下一个映射的方向与当前映射方向正交 pca的步骤: 第一步: 首先要对当前数据(去均值)求协方差矩阵,协方差矩阵= 数据*数据的转置/(m-1) m表示的列数,对角线上表示的是方差,其他位置表示的是协方差 第二步:需要通过矩阵对角化,使得协方差为0,只存在对角线方向的数据,这个时候就能得到我们的特征值和特征向量 第三步: 将当前数据*特征向量就完成了降维工作,特征值/特征值之和, 可以表示特…

一步步教你轻松学主成分分析PCA降维算法 (白宁超 2018年10月22日10:14:18) 摘要:主成分分析(英语:Principal components analysis,PCA)是一种分析.简化数据集的技术.主成分分析经常用于减少数据集的维数,同时保持数据集中的对方差贡献最大的特征.常常应用在文本处理.人脸识别.图片识别.自然语言处理等领域.可以做在数据预处理阶段非常重要的一环,本文首先对基本概念进行介绍,然后给出PCA算法思想.流程.优缺点等等.最后通过一个综合案例去实现应用.(本文原…

机器学习算法-PCA降维 一.引言 在实际的数据分析问题中我们遇到的问题通常有较高维数的特征,在进行实际的数据分析的时候,我们并不会将所有的特征都用于算法的训练,而是挑选出我们认为可能对目标有影响的特征.比如在泰坦尼克号乘员生存预测的问题中我们会将姓名作为无用信息进行处理,这是我们可以从直观上比较好理解的.但是有些特征之间可能存在强相关关系,比如研究一个地区的发展状况,我们可能会选择该地区的GDP和人均消费水平这两个特征作为一个衡量指标.显然这两者之间是存在较强的相关关系,他们描述的都是该地区的…

一步步教你轻松学奇异值分解SVD降维算法 (白宁超 2018年10月24日09:04:56 ) 摘要:奇异值分解(singular value decomposition)是线性代数中一种重要的矩阵分解,在生物信息学.信号处理.金融学.统计学等领域有重要应用,SVD都是提取信息的强度工具.在机器学习领域,很多应用与奇异值都有关系,比如推荐系统.数据压缩(以图像压缩为代表).搜索引擎语义层次检索的LSI等等.(本文原创,转载必须注明出处.) 目录 1 机器学习:一步步教你轻松学KNN模型算法 2 …

转载地址:http://blog.csdn.net/watkinsong/article/details/38536463 1. 前言 PCA : principal component analysis ( 主成分分析) 最近发现我的一篇关于PCA算法总结以及个人理解的博客的访问量比较高, 刚好目前又重新学习了一下PCA (主成分分析) 降维算法, 所以打算把目前掌握的做个全面的整理总结, 能够对有需要的人有帮助. 自己再看自己写的那个关于PCA的博客, 发现还是比较混乱的, 希望这里能过做好…

几个概念 正交矩阵 在矩阵论中,正交矩阵(orthogonal matrix)是一个方块矩阵,其元素为实数,而且行向量与列向量皆为正交的单位向量,使得该矩阵的转置矩阵为其逆矩阵:  其中,为单位矩阵.正交矩阵的行列式值必定为或,因为: 对角矩阵 对角矩阵(英语:diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵.对角线上的元素可以为0或其他值.因此n行n列的矩阵 = (di,j)若符合以下的性质: 则矩阵为对角矩阵. 性质有: 1. 对角矩阵的和差运算结果还为对角矩阵 2. 对…

opencv基于PCA降维算法的人脸识别(att_faces) 一.数据提取与处理 # 导入所需模块 import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import os import cv2 # plt显示灰度图片 def plt_show(img): plt.imshow(img,cmap='gray') plt.show() # 读取一个文件夹下的所有图片,输入参数是文件名,返回文件地址列表 def read_directory(dire…

重要接口inverse_transform  在上周的特征工程课中,我们学到了神奇的接口inverse_transform,可以将我们归一化,标准化,甚至做过哑变量的特征矩阵还原回原始数据中的特征矩阵,这几乎在向我们暗示,任何有inverse_transform这个接口的过程都是可逆的.PCA应该也是如此.在sklearn中,我们通过让原特征矩阵X右乘新特征空间矩阵V(k,n)来生成新特征矩阵X_dr,那理论上来说,让新特征矩阵X_dr右乘V(k,n)的逆矩阵 ,就可以将新特征矩阵X_dr还原为…

PCA中的SVD 1 PCA中的SVD哪里来? 细心的小伙伴可能注意到了,svd_solver是奇异值分解器的意思,为什么PCA算法下面会有有关奇异值分解的参数?不是两种算法么?我们之前曾经提到过,PCA和SVD涉及了大量的矩阵计算,两者都是运算量很大的模型,但其实,SVD有一种惊人的数学性质,即是它可以跳过数学神秘的宇宙,不计算协方差矩阵,直接找出一个新特征向量组成的n维空间,而这个n维空间就是奇异值分解后的右矩阵(所以一开始在讲解降维过程时,我们说”生成新特征向量组成的空间V",并非巧合,而…