Prim(添点法) 1. 任选一点(一般选1), 作为切入点,设其与最小生成树的距离为0(实际上就是选一个点,将此树实体化),. 2. 在所有未选择的点中选出与最小生成树距离最短的, 累计其距离, 并标为已选. 若都选择了, 则得到了最小生成树(的总路长). 3. 更新与此点相邻的点"与最小生成树的距离".返回2. #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #include <…

最小生成树MST(Minimum Spanning Tree) (1)概念 一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图,且包含原图中的所有 n 个结点,并且有保持图连通的最少的边,所谓一个 带权图 的最小生成树,就是原图中边的权值最小的生成树 ,所谓最小是指边的权值之和小于或者等于其它生成树的边的权值之和. (2)性质 一个连通图可以有多个生成树: 一个连通图的所有生成树都包含相同的顶点个数和边数: 生成树当中不存在环: 移除生成树中的任意一条边都会导致图的不连通, 生成树的边最少特…

#include<stdio.h> #include<string.h> using namespace std; int map[505][505]; int v, e; int prime() { bool vis[505]; int dist[505]; int i,j,sum=0; for(i=1;i<=v;i++) { vis[i]=0; //先假设编号为1的点加入MST dist[i]=map[1][i]; } vis[1]=1; for(i=1;i<v;i…

http://poj.org/problem?id=1679 题目大意: 给你一些点,判断MST(最小生成树)是否唯一. 思路: 以前做过这题,不过写的是O(n^3)的,今天学了一招O(n^2)的,哈哈~ 方法一: 首先先建立MST,然后把这个MST的边一个个尝试不使用,构建另外一颗MST,然后判断权值是否相等. 这样复杂度需要O(n^3).. 方法二: 还可以用次最小生成树的方法解决:如果最小生成树不唯一,那么次小生成树的权值和最小生成树相同. 我们可以枚举要加入哪一条新边.在最小生成树上加一…

用prim算法构建最小生成树适合顶点数据较少而边较多的图(稠密图) prim算法生成连通图的最小生成树模板伪代码: G为图,一般为全局变量,数组d为顶点与集合s的最短距离 Prim(G, d[]){ 初始化; for (循环n次){ u = 使d[u]最小的还未访问的顶点的标号; 记u 已被访问; for(从u出发到达的所有顶点v){ if (v未被访问&&以u为中介点使得v与集合S的嘴短距离d[v]更优){ 将G[u][v]赋值给v与结合S的最短距离d[v]; } } } } 邻接矩阵版…

Kruskal模板:按照边权排序,开始从最小边生成树 #include<algorithm> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<iostream> #define N 1000+5//n 个顶点,m条边 using namespace std; //最小生成树模板(计算最小生成树的sum) struct node { int u,v,len;//u->v距离len }q[N]; int f[N]…

题目描述 如题,给出一个无向图,求出最小生成树,如果该图不连通,则输出orz 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数N.M,表示该图共有N个结点和M条无向边.(N<=5000,M<=200000) 接下来M行每行包含三个整数Xi.Yi.Zi,表示有一条长度为Zi的无向边连接结点Xi.Yi 输出格式: 输出包含一个数,即最小生成树的各边的长度之和:如果该图不连通则输出orz 输入输出样例 输入样例#1: 复制 4 5 1 2 2 1 3 2 1 4 3 2 3 4 3 4 3 输出样例#1…

[题解] 对于不同的最小生成树,每种权值的边使用的数量是一定的,每种权值的边的作用是确定的 我们可以先做一遍Kruskal,求出每种权值的边的使用数量num 再对于每种权值的边,2^num搜索出合法使用方案,把每种权值的边的方案用乘法原理乘起来就是答案了 #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; ,Mod=; ,cnt,st[maxn],fa[maxn],num[maxn]; struct edge{int…

定义 在一给定的无向联通带权图\(G = (V, E, W)\)中,\((u, v)\) 代表连接顶点 \(u\) 与顶点 \(v\) 的边,而 \(w(u, v)\) 代表此边的权重,若存在 \(T\) 为 \(E\) 的子集,且为无循环图,使得 \(w(T)\) 最小,则此 \(T\) 为 \(G\) 的最小生成树. 其中\(w(T)=\sum\limits_{(u,v)∈t} w(u,v)\) 由定义易得,\(T\)中的边数为 顶点个数\(-1\). 实现算法常用\(Kruskal\)和\…

codevs.cn 最优布线问题 #include<cstdio>#include<cstring> bool u[101]; int g[101][101],minn[101]; int main(){ int n,m,q,p,total=0; scanf("%d%d",&n,&m); for (int i=1;i<=m;i++) {  scanf("%d%d",&q,&p);  scanf("…