Cake Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2077    Accepted Submission(s): 1078 Problem Description 一次生日Party可能有p人或者q人参加,现准备有一个大蛋糕.问最少要将蛋糕切成多少块(每块大小不一定相等),才能使p人或者q人出席的任何一种情况,都能平均将蛋糕分食…

C. GCD Table time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output The GCD table G of size n × n for an array of positive integers a of length n is defined by formula Let us remind you that the…

前几天和同事讨论IKE密钥交换流程时,提到了Diffie-Hellman交换.DH算法最主要的作用便是在不安全的网络上成功公共密钥(并未传输真实密钥).但由于对于DH算法的数学原理则不清楚,因此私下对DH算法进行一个简单学习. 1. DH算法的交互流程: Alice和Bob都有一个只有自己知道的私钥,在特定规则(g, a, p)下生成自己的公钥A; Alice将自己的公钥A,连同g, p共同发给Bob Bob在收到Alice发送来的公钥A, g, p后,先使用相同的规则((g, a, p))生成…

Maximal GCD 题目链接:http://codeforces.com/contest/803/problem/C 题目大意: 给你n,k(1<=n,k<=1e10). 要你输出k个数,满足一下条件: ①这k个数之和等于n ②每个满足①条件的数列有最大公约数q,输出q最大的数列. 思路: 我们只需要找出这个最大的q是什么.q满足: ①q是n的 公约数 ②n/q>=(1+2+3+···+k) ③q是满足①②中的最大的 只需要通过for(long long i=1;i<sqrt(…

题意:给你两个数列a,b,你要输出k个下标,使得这些下标对应的a的和大于整个a数列的和的1/2.同时这些下标对应的b //题解:首先将条件换一种说法,就是要取floor(n/2)+1个数使得这些数大于剩下的数.然后想到两种取法,一种是排好序选前半段.令一种取法是两个两个分组,每组取大的那个.//然后就可以(很困难地)想到一种巧妙的取法,先用一个结构体保存a,b,idx,按照a从大到小排序,先取第一个,再对剩下的每两个一组取其中b更大的.这样保证了被选出//的b一定大于剩下的b,也就满足了条件.然…

题目描述 神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题 给定N, M,求1<=x<=N, 1<=y<=M且gcd(x, y)为质数的(x, y)有多少对 kAc这种傻×必然不会了,于是向你来请教…… 多组输入 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数T 表述数据组数 接下来T行,每行两个正整数,表示N, M 输出格式: T行,每行一个整数表示第i组数据的结果 输入输出样例 输入样例#1: 复制 2 10 10 100 100 输出样例#1: 复制 30 2791 说明 T = 10000…

题目链接: gcd Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)     Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others) Problem Description   Little White learned the greatest common divisor, so she plan to solve a problem: given x, n,query ∑gcd(xa−1,xb−1) (1≤a,b≤n)   Inpu…

                              Magical GCD The Magical GCD of a nonempty sequence of positive integers is defined as the product of its lengthand the greatest common divisor of all its elements.Given a sequence (a1, . . . , an), find the largest possibl…

题意:给你两个数组\(a\)和\(b\),对于\(j=1,...,m\),找出\(a_1+b_j,...,a_n+b_j\)的\(gcd\). 题解:我们很容易的得出\(gcd\)的一个性质:\(gcd(a,b)=gcd(a,b-a),gcd(a,b,c)=gcd(a,b-a,c-b)\)以此往后类推, 那么对于此题,我们要求\(gcd((a_1+b_j),(a_2+b_j),...,(a_n+b_j))=gcd(a_1+b_j,a_2-a_1,...,a_{n}-a_{n-1})\).所以我们…

题意:略. 这个题最关键的点在于后面,如何找到循环开始的节点. 第一阶段,先用快慢指针找到相遇的节点C.(至于为什么,了解一下欧几里德拓展解决二元不定方程.)A是表头.B是开始循环的位置. 第一次阶段的公式是: 2(x+y)=x+y+n(y+z); 注意一下:n表示快指针比慢指针多跑了n圈! 那么两边同时减去 x+y 则, x+y= n*(y+z); 注意:这里y+z表示一整圈!则 x等于 (n-1)*y+n*z; (仔细分析这个式子的含义) 当n等于1时,是不是x=z,当n=2时,是不是相当于…