声明:本文参考< 大数据:Spark mlib(三) GradientDescent梯度下降算法之Spark实现> 1. 什么是梯度下降? 梯度下降法(英语:Gradient descent)是一个一阶最优化算法,通常也称为最速下降法. 要使用梯度下降法找到一个函数的局部极小值,必须向函数上当前点对应梯度(或者是近似梯度)的反方向的规定步长距离点进行迭代搜索. 先来看两个函数: 1.  拟合函数:为参数向量,h(θ)就是通过参数向量计算的值,n为参数的总个数,j代表的是一条记录里的一个参数  …

本文介绍了机器学习中基本的优化算法—梯度下降算法和随机梯度下降算法,以及实际应用到线性回归.Logistic回归.矩阵分解推荐算法等ML中. 梯度下降算法基本公式 常见的符号说明和损失函数 X :所有样本的特征向量组成的矩阵 x(i) 是第i个样本包含的所有特征组成的向量x(i)=(x(i)1,x(i)2...,x(i)n) y(i) 第i个样本的label,每个样本只有一个label,y(i)是标量(一个数值) hθ(x(i)) :拟合函数,机器学习中可以用多种类型的拟合函数 θ 是函数变量,…

记录内容来自<Tensorflow实战Google一书>及MOOC人工智能实践 http://www.icourse163.org/learn/PKU-1002536002?tid=1002700003 --梯度下降算法主要用于优化单个参数的取值, 反向传播算法给出了一个高效的方式在所有参数上使用梯度下降算法. 从而神经网络模型在训练数据的孙师函数尽可能小. --反向传播算法是训练神经网络的核心算法, 它可以跟据定义好的损失函数优化神经网络中参数的取值, 从而使神经网络模型在训练数据集上的损失…

**机器学习的过程说白了就是让我们编写一个函数使得costfunction最小,并且此时的参数值就是最佳参数值. 定义 假设存在一个代价函数 fun:\(J\left(\theta_{0}, \theta_{1}\right)\) 通过不断地调整\(\theta_{0}\)和\(\theta_{1}\)是函数\(J\left(\theta_{0}, \theta_{1}\right)\)取得最小值 梯度下降就是使J不断通过导数下降的一种算法 \(\theta_{j}:=\theta_{j}-\a…

昨天开始看Ng教授的机器学习课,发现果然是不错的课程,一口气看到第二课. 第一课 没有什么新知识,就是机器学习的概况吧. 第二课 出现了一些听不太懂的概念.其实这堂课主要就讲了一个算法,梯度下降算法.到了教授推导公式的时候感觉有点蒙,不过后来仔细想想,也大概理解了,这个算法并没有想象的晦涩.在这堂课中,梯度下降算法是为了解决线性回归问题的.视频中的例子是给你一堆训练数据,(房子面积和对应房价),如果此时给你一个没有出现过的房子面积数据,您能否给出正确的房价?解决思路是首先要看出来房子面积跟房价之…

ng机器学习视频笔记(二) --梯度下降算法解释以及求解θ (转载请附上本文链接--linhxx)   一.解释梯度算法 梯度算法公式以及简化的代价函数图,如上图所示. 1)偏导数 由上图可知,在a点,其偏导数小于0,故θ减去小于0的数,相当于加上一个数.另外,从图上可以看出,在a点不是最佳点,需要继续向右移动,即a需要增加.因此符合要求. 对于在b点,可以同理得到需要减少的结果. 2)学习速率α α表示点移动向最小值点的速率,α取值需要注意. 当值太大,每次移动的距离太长,可能导致在最小值点附…

线性回归 首先要明白什么是回归.回归的目的是通过几个已知数据来预测另一个数值型数据的目标值. 假设特征和结果满足线性关系,即满足一个计算公式h(x),这个公式的自变量就是已知的数据x,函数值h(x)就是要预测的目标值.这一计算公式称为回归方程,得到这个方程的过程就称为回归. 假设房子的房屋面积和卧室数量为自变量x,用x1表示房屋面积,x2表示卧室数量:房屋的交易价格为因变量y,我们用h(x)来表示y.假设房屋面积.卧室数量与房屋的交易价格是线性关系. 他们满足公式 上述公式中的θ为参数,也称为权…

1. Gradient Descent(梯度下降) 梯度下降算法是很常用的算法,可以将代价函数J最小化.它不仅被用在线性回归上,也被广泛应用于机器学习领域中的众多领域. 1.1 线性回归问题应用 我们有一个函数J(θ0,θ1),要使其最小化minJ(θ0,θ01): Outline 对θ0,θ1开始进行一些猜测 通常将初θ0,θ1初始化为0 在梯度算法中,要做的就是不停的一点点改变θ0和θ1试图通过这种改变使得J(θ0,θ1)变小,直到找到J的最小值或者局部最小值. 1.2 梯度算法工作原理 现…

前言 在上一篇随笔里,我们讲了Logistic回归cost函数的推导过程.接下来的算法求解使用如下的cost函数形式: 简单回顾一下几个变量的含义: 表1 cost函数解释 x(i) 每个样本数据点在某一个特征上的值,即特征向量x的某个值 y(i) 每个样本数据的所属类别标签 m 样本数据点的个数 hθ(x) 样本数据的概率密度函数,即某个数据属于1类(二分类问题)的概率 J(θ) 代价函数,估计样本属于某类的风险程度,越小代表越有可能属于这类 我们的目标是求出θ,使得这个代价函数J(θ)的值最…

警告:本文为小白入门学习笔记 由于之前写过详细的过程,所以接下来就简单描述,主要写实现中遇到的问题. 数据集是关于80人两门成绩来区分能否入学: 数据集: http://openclassroom.stanford.edu/MainFolder/DocumentPage.php?course=DeepLearning&doc=exercises/ex4/ex4.html 假设函数(hypothesis function):   ----------------------------------…