传送门 把这个图给黑白染色然后建二分图,如果有完备匹配那么就gg,否则放在所有的非匹配点都可以 简单来说的话就是放在非匹配点,那么对手的下一步必定移到一个匹配点,然后自己可以把它移到这个匹配点所匹配的另一个点.这样的话先手总能比后手多走一步 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define inf 0x3f3f3f3f #define fp(i,a,b) for(R int i=a,I=b+1;i<I;++i) #…

如果没有不能走的格子的话,和BZOJ2463一样,直接判断是否能二分图匹配 现在有了一些不能走的格子 黑白染色后求出最大匹配 如果是完备匹配,则无论如何后手都能转移到1*2的另一端,故先手必输 否则的话,将棋子放在不是必须点的点上则先手必赢 证明是这样的: 先手先选一个不在最大匹配里面的点,然后对手有两种情况: 一.走一个在最大匹配里的点,然后有了上面考虑错的那种情况,但是不同的是,如果出现了后手最后走某边达到一个非最大匹配中点,就代表出现了一条增广路,显然因为是最大匹配,所以这种情况是不会出现…

1443: [JSOI2009]游戏Game Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 557  Solved: 251[Submit][Status] Description Input 输入数据首先输入两个整数N,M,表示了迷宫的边长. 接下来N行,每行M个字符,描述了迷宫. Output 若小AA能够赢得游戏,则输出一行"WIN",然后输出所有可以赢得游戏的起始位置,按行优先顺序输出 每行一个,否则输出一行"LOSE…

POJ.1067 取石子游戏 (博弈论 威佐夫博弈) 题意分析 简单的威佐夫博弈 博弈论快速入门 代码总览 #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; int main() { int n,m; while(scanf("%d %d",&n,&m) != EOF){ if( n > m) swap(n,m); doubl…

HDU.2516 取石子游戏 (博弈论 斐波那契博弈) 题意分析 简单的斐波那契博弈 博弈论快速入门 代码总览 #include <bits/stdc++.h> #define nmax 51 using namespace std; int main() { int fib[nmax]; fib[1] = fib[2] = 1; for(int i = 3;i<nmax;++i){ fib[i] = fib[i-1] + fib[i-2]; } int n; while(scanf(&…

题目链接 BZOJ1443 题解 既然是网格图,便可以二分染色 二分染色后发现,游戏路径是黑白交错的 让人想到匹配时的增广路 后手要赢[指移动的后手],必须在一个与起点同色的地方终止 容易想到完全匹配的图先手是必胜的,因为完全匹配的图要么走到对面终止,要么从对面找一条非匹配边走回来,而由于是完全匹配,总能继续走下去,所以先手总能走到一个不同色点 于是乎对于一个匹配完的二分图,我们从一个未匹配的点出发,此时先手只能走未匹配边,而由于已经是匹配完毕,所以走到的点一定是已匹配的点,此时我们可以继续走到…

好题. 首先看到棋盘,先黑白染色. 然后就是二分图的经典模型. 考虑最特殊的情况,完美匹配,那么先手必胜, 因为无论如何,先手走匹配边,后手无论走哪条边,总有对应的匹配边. 如果在不在最大匹配中出发,先手无论如何会走到最大匹配中,然后后手顺着匹配走,一定能胜利. (万一又走到非最大匹配中呢,显然这样我们会找到一条增广路,与最大匹配不符). 但是最大匹配不止又一种,所以我们需要判断是否在最大匹配中,需要寻找交错路. 如果在最大匹配中出发,显然先手必胜,(如果走到非最大匹配的点上,那么就相当于找到一…

原题链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1443 反正不看题解我是完全想不出系列…… 先把棋盘黑白染色,也就是同一对角线上颜色相同,使得一个格子上下左右都不同色. 然后我们会发现,某一个人所走的全部格子颜色都是相同的. 把黑白格子当作点提取出来,放在两边,就变成了二分图,游戏的全过程变得像匈牙利算法的增广. 这提示我们也许跟二分图匹配有关. 如果一个点必定在最大匹配中,而一开始棋子放在了这里小YY只要沿着匹配边走小AA就gg了.…

Description Input 输入数据首先输入两个整数N,M,表示了迷宫的边长. 接下来N行,每行M个字符,描述了迷宫. Output 若小AA能够赢得游戏,则输出一行"WIN",然后输出所有可以赢得游戏的起始位置,按行优先顺序输出 每行一个,否则输出一行"LOSE"(不包含引号). Sample Input 3 3 .## ... #.# Sample Output WIN 2 3 3 2 HINT 对于100%的数据,有1≤n,m≤100. 对于30%的数…

[算法]博弈论+二分图匹配(最大流) [题解]方格图黑白染色得到二分图, 二分图博弈:当起点不属于某个最大匹配时,后手必胜. 问题转化为那些点不属于某个最大匹配. 先找到一个最大匹配,非匹配点加入答案. 假设一个匹配点要解放成为非匹配点,则与其匹配的点必须去匹配另一个点.如果另一个点也是匹配点,则其对面又要去找另一个点. 最终得到结论,一个匹配点的解放,必须有一个非匹配点进入最大匹配. 那么从S一侧的非匹配点出发,沿着“非匹配边-匹配边”的路径走,途中经过的S一侧的匹配点都可以被解放出来. 从T…