DP问题大合集

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引入动态规划(Dynamic Programming,DP,动规),是求解决策过程最优化的过程.20世纪50年代初,美国数学家贝尔曼(R.Bellman)等人在研究多阶段决策过程的优化问题时,提出了著名的最优化原理,从而创立了动态规划.动态规划的应用极其广泛,包括工程技术.经济.工业生产.军事以及自动化控制等领域,并在背包问题.生产经营问题.资金管理问题.资源分配问题.最短路径问题和复杂系统可靠性问题等中取得了显著的效果动态规划是各大OI比赛的重点,其难点在于没有一个特定的模板,几乎每个问题…

[题解+总结]动态规划大合集II

1.前言大合集总共14道题,出自江哥之手(这就没什么好戏了),做得让人花枝乱颤.虽说大部分是NOIP难度,也有简单的几道题目,但是还是做的很辛苦,有几道题几乎没思路,下面一道道边看边分析一下. 2.lis 最长上升子序列唯一一道裸题,但是O(n^2)过不了,临时看了看O(n log n)的二分做法和线段树做法.先来讲讲简单的二分做法,其本质就是在O(n^2)上进行优化,需要证明一个结论.设当前处理数列第k位,存在: (1)a[i]<a[j]<a[k]: (2)i<j<k: (3…

[题解+总结]NOIP动态规划大合集

1.前言 NOIP2003-2014动态规划题目大合集,有简单的也有难的(对于我这种动态规划盲当然存在难的),今天就把这些东西归纳一下,做一个比较全面的总结,方便对动态规划有一个更深的理解. 2.NOIP2003 加分二叉树树形DP入门题,根据题意,一个树的加分=左子树*右子树+根节点,由此可以设f[i][j]为子树i到j的加分,则有方程:f[i][j]=max{d[t]+f[i,t-1]*f[t+1,j]} ( t∈[i,j] ) 3.NOIP2004 合唱队形应该是最简单的一道了,枚举队…

动态规划大合集II

1.前言大合集总共14道题,出自江哥之手(这就没什么好戏了),做得让人花枝乱颤.虽说大部分是NOIP难度,也有简单的几道题目,但是还是做的很辛苦,有几道题几乎没思路,下面一道道边看边分析一下. 2.lis 最长上升子序列唯一一道裸题,但是O(n^2)过不了,临时看了看O(n log n)的二分做法和线段树做法.先来讲讲简单的二分做法,其本质就是在O(n^2)上进行优化,需要证明一个结论.设当前处理数列第k位,存在: (1)a[i]<a[j]<a[k]: (2)i<j<k: (3…

NOIP动态规划大合集

1.前言 NOIP2003-2014动态规划题目大合集,有简单的也有难的(对于我这种动态规划盲当然存在难的),今天就把这些东西归纳一下,做一个比较全面的总结,方便对动态规划有一个更深的理解. 2.NOIP2003 加分二叉树树形DP入门题,根据题意,一个树的加分=左子树*右子树+根节点,由此可以设f[i][j]为子树i到j的加分,则有方程:f[i][j]=max{d[t]+f[i,t-1]*f[t+1,j]} ( t∈[i,j] ) 3.NOIP2004 合唱队形应该是最简单的一道了,枚举队…

Lucene搜索方式大合集

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