枚举剩下的分数个数$k$,设最高的$k$个分数和的分子分母分别为$U$和$D$. 那么在选了的里面找到$A=\min(Dt[x]-Up[x])$,没选的里面找到$B=\max(Dt[x]-Up[x])$. 如果$A<B$,则可以更大. 对于$A,B$的计算,可以利用决策单调性分治求解. 时间复杂度$O(n\log n)$. #include<cstdio> #include<algorithm> typedef long long ll; const int N=50010;…

[Usaco2007 Jan]Cow School牛学校 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 175  Solved: 83[Submit][Status][Discuss] Description Bessy 正在上学并且分数还不错. 她考了N (一个数据中1 <= N <= 50,000, 其余数据 1 <= N <= 50,00) 次试,每次考试得分为T_i, 满分为P_i(0 <= T_i <= P_i &…

1697: [Usaco2007 Feb]Cow Sorting牛排序 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 387  Solved: 215[Submit][Status] Description 农夫JOHN准备把他的 N(1 <= N <= 10,000)头牛排队以便于行动.因为脾气大的牛有可能会捣乱,JOHN想把牛按脾气的大小排序.每一头牛的脾气都是一个在1到100,000之间的整数并且没有两头牛的脾气值相同.在排序过程中,JOHN…

BZOJ_1697_[Usaco2007 Feb]Cow Sorting牛排序_贪心 Description 农夫JOHN准备把他的 N(1 <= N <= 10,000)头牛排队以便于行动.因为脾气大的牛有可能会捣乱,JOHN想把牛按脾气的大小排序.每一头牛的脾气都是一个在1到100,000之间的整数并且没有两头牛的脾气值相同.在排序过程中,JOHN 可以交换任意两头牛的位置.因为脾气大的牛不好移动,JOHN需要X+Y秒来交换脾气值为X和Y的两头牛. 请帮JOHN计算把所有牛排好序的最短时间…

1697: [Usaco2007 Feb]Cow Sorting牛排序 Description 农夫JOHN准备把他的 N(1 <= N <= 10,000)头牛排队以便于行动.因为脾气大的牛有可能会捣乱,JOHN想把牛按脾气的大小排序.每一头牛的脾气都是一个在1到100,000之间的整数并且没有两头牛的脾气值相同.在排序过程中,JOHN 可以交换任意两头牛的位置.因为脾气大的牛不好移动,JOHN需要X+Y秒来交换脾气值为X和Y的两头牛. 请帮JOHN计算把所有牛排好序的最短时间. Input…

Description 农夫JOHN准备把他的 N(1 <= N <= 10,000)头牛排队以便于行动.因为脾气大的牛有可能会捣乱,JOHN想把牛按脾气的大小排序.每一头牛的脾气都是一个在1到100,000之间的整数并且没有两头牛的脾气值相同.在排序过程中,JOHN 可以交换任意两头牛的位置.因为脾气大的牛不好移动,JOHN需要X+Y秒来交换脾气值为X和Y的两头牛. 请帮JOHN计算把所有牛排好序的最短时间. Input 第1行: 一个数, N. 第2~N+1行: 每行一个数,第i+1行是第…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1697 置换群T_T_T_T_T_T_T 很久以前在黑书和白书都看过,,,但是看不懂... 然后找了本书,,pdf:<组合数学算法与分析1>...还算好,,看懂了.. 看来数学是硬伤.. 我需要一本<组合数学>! ... 好了.本题题解: 目标状态为排序后的,那么我们就建立置换群(原因是可以最小步数得到答案) 如果序列为1 6 5 7 4 那么循环为(1) (6 4 7) (5) 自己…

题面 Description 农夫JOHN准备把他的 N(1 <= N <= 10,000)头牛排队以便于行动.因为脾气大的牛有可能会捣乱,JOHN想把牛按脾气的大小排序.每一头牛的脾气都是一个在1到100,000之间的整数并且没有两头牛的脾气值相同.在排序过程中,JOHN 可以交换任意两头牛的位置.因为脾气大的牛不好移动,JOHN需要X+Y秒来交换脾气值为X和Y的两头牛. 请帮JOHN计算把所有牛排好序的最短时间. Input 第1行: 一个数, N. 第2~N+1行: 每行一个数,第i+1…

这是一道置换群的裸题=-=,先拿来试试手对着打,以后应该会更加熟练吧! ; var n,i,j,maxx,minx,now,len,cursum,tmin,sum:longint; p:array[..maxn] of boolean; agr,pos:array[..maxn] of longint; function min(a,b:longint):longint; begin if a>b then exit(b) else exit(a); end; begin readln(n);…

思路:以bzoj1119为例,题目已经给出了置换,而每一次交换的代价是交换二者的权值之和,而置换一定是会产生一些环的,这样就可以只用环内某一个元素去置换而使得其余所有元素均在正确的位置上,显然要选择环内最小的数,但也可能存在一个数使得它不在当前处理的环内而它先与当前环内某个数进行交换,然后再在环内进行交换,再将之前那个数换回来,这样也显然要选择所有元素中最小的和当前环内最小的进行交换,然后取个min即可.然后还要注意可能当前环内最小的就是所有元素中最小的,特判一下即可. #include<ios…

Problem J: [POI2009]SLO Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 622  Solved: 302[Submit][Status][Discuss] Description 对于一个1-N的排列(ai),每次你可以交换两个数ax与ay(x<>y),代价为W(ax)+W(ay) 若干次交换的代价为每次交换的代价之和.请问将(ai)变为(bi)所需的最小代价是多少. Input 第一行N.第二行N个数表示wi.第三行N个…

[算法]数学置换 [题意]给定n个数,要求通过若干次交换两个数的操作得到排序后的状态,每次交换代价为两数之和,求最小代价. [题解] 考虑置换的定义:置换就是把n个数做一个全排列. 从原数组到排序数组的映射就是经典的置换,这样的置换一定能分解成循环的乘积. 为什么任意置换都可以这样分解:原数组的每个数要交换到排序位置(有后继),每个数的原位置会有数字来替代(有前驱),故一定构成若干循环节. 循环节内要完成置换,需要按顺序依次替换位置进行len-1次对换(len为循环节长度). 对于每一循环节内部…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1119 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1697 先找到置换的循环节.发现对于同一个循环节里的元素,可以找一个代价最小的元素,用它把所有元素换到位置上. 每次交换一定有一个元素到自己的位置上了(不然不优):最后一次是两个元素都弄好了:所以一共是 ( n-1 ) 次.其中,每个元素贡献一次,剩下的 2*(n-1) - n 次贡献…

至今都不知道置换群是个什么东西--题解说什么就是什么.jpg 以下来自hzwer:http://hzwer.com/3905.html #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int N=10005; int n,w[N],a[N],v[N]; struct qwe { int x,id; }b[N]; bool cmp(const qwe &a…

分析 一个月前做的一道题补一下题解,就简单写一写吧. 单独考虑每一个循环节,如果只进行内部的调整,最优方案显然是把最小的绕这个循环交换一圈. 但是借助全局最小值可能使答案更优,两种情况取个\(\max\)就好了. 代码 #include <bits/stdc++.h> #define rin(i,a,b) for(register int i=(a);i<=(b);++i) #define irin(i,a,b) for(register int i=(a);i>=(b);--i)…

1635: [Usaco2007 Jan]Tallest Cow 最高的牛 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 346  Solved: 184[Submit][Status] Description FJ's N (1 <= N <= 10,000) cows conveniently indexed 1..N are standing in a line. Each cow has a positive integer height…

题目 1635: [Usaco2007 Jan]Tallest Cow 最高的牛 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MB Description FJ's N (1 <= N <= 10,000) cows conveniently indexed 1..N are standing in a line. Each cow has a positive integer height (which is a bit of secret). You are t…

1635: [Usaco2007 Jan]Tallest Cow 最高的牛 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 383  Solved: 211[Submit][Status] Description FJ's N (1 <= N <= 10,000) cows conveniently indexed 1..N are standing in a line. Each cow has a positive integer height…

题目 1633: [Usaco2007 Feb]The Cow Lexicon 牛的词典 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 401  Solved: 216[Submit][Status] Description 没有几个人知道,奶牛有她们自己的字典,里面的有W (1 ≤ W ≤ 600)个词,每个词的长度不超过25,且由小写字母组成.她们在交流时,由于各种原因,用词总是不那么准确.比如,贝茜听到有人对她说"browndcodw"…

1634: [Usaco2007 Jan]Protecting the Flowers 护花 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 448  Solved: 276[Submit][Status] Description Farmer John went to cut some wood and left N (2 <= N <= 100,000) cows eating the grass, as usual. When he retur…

考虑相邻的两头奶牛 a , b , 我们发现它们顺序交换并不会影响到其他的 , 所以我们可以直接按照这个进行排序 --------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream>   #define rep( i ,…

1634: [Usaco2007 Jan]Protecting the Flowers 护花 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 493  Solved: 310[Submit][Status] Description Farmer John went to cut some wood and left N (2 <= N <= 100,000) cows eating the grass, as usual. When he retur…

1636: [Usaco2007 Jan]Balanced Lineup Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 772  Solved: 560线段树裸题... Description For the daily milking, Farmer John's N cows (1 <= N <= 50,000) always line up in the same order. One day Farmer John decides to o…

1634: [Usaco2007 Jan]Protecting the Flowers 护花 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 885  Solved: 575[Submit][Status][Discuss] Description Farmer John went to cut some wood and left N (2 <= N <= 100,000) cows eating the grass, as usual. When…

[BZOJ1700][Usaco2007 Jan]Problem Solving 解题 Description 过去的日子里,农夫John的牛没有任何题目. 可是现在他们有题目,有很多的题目. 精确地说,他们有P (1 <= P <= 300) 道题目要做. 他们还离开了农场并且象普通人一样找到了工作. 他们的月薪是M (1 <= M <= 1000) 元. 他们的题目是一流的难题,所以他们得找帮手.帮手们不是免费的,但是他们能保证在一个月内作出任何题目.每做一道题需要两比付款,…

1612: [Usaco2008 Jan]Cow Contest奶牛的比赛 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 645  Solved: 433[Submit][Status] Description FJ的N(1 <= N <= 100)头奶牛们最近参加了场程序设计竞赛:).在赛场上,奶牛们按1..N依次编号.每头奶牛的编程能力不尽相同,并且没有哪两头奶牛的水平不相上下,也就是说,奶牛们的编程能力有明确的排名. 整个比赛被分成了若干轮,…

1699: [Usaco2007 Jan]Balanced Lineup排队 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 933  Solved: 568[Submit][Status] Description 每天,农夫 John 的N(1 <= N <= 50,000)头牛总是按同一序列排队. 有一天, John 决定让一些牛们玩一场飞盘比赛. 他准备找一群在对列中为置连续的牛来进行比赛. 但是为了避免水平悬殊,牛的身高不应该相差太大. Jo…

1612: [Usaco2008 Jan]Cow Contest奶牛的比赛 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 891  Solved: 590[Submit][Status][Discuss] Description FJ的N(1 <= N <= 100)头奶牛们最近参加了场程序设计竞赛:).在赛场上,奶牛们按1..N依次编号.每头奶牛的编程能力不尽相同,并且没有哪两头奶牛的水平不相上下,也就是说,奶牛们的编程能力有明确的排名. 整个比…

1631: [Usaco2007 Feb]Cow Party Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 459  Solved: 338[Submit][Status] Description     农场有N(1≤N≤1000)个牛棚,每个牛棚都有1只奶牛要参加在X牛棚举行的奶牛派对．共有M(1≤M≤100000)条单向路连接着牛棚,第i条踣需要Ti的时间来通过．牛们都很懒,所以不管是前去X牛棚参加派对还是返回住所,她们都采用了用时最少的路线．…

1636: [Usaco2007 Jan]Balanced Lineup Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 476  Solved: 345[Submit][Status] Description For the daily milking, Farmer John's N cows (1 <= N <= 50,000) always line up in the same order. One day Farmer John deci…