本篇博客基本全篇转自https://www.cnblogs.com/staginner/archive/2012/08/13/2636826.html,太强啦ORZ 题意 A是个1*n的矩阵,每个元素是1或者0,你需要构造一个矩阵A,使得D=(A*B-C)*AT最大,其中B是个给出的n*n的矩阵,C是个给出的1*n的矩阵,他们的元素都是非负的.输出最大的D. 分析 从本质上讲,之所以能够用最大流解决这个问题,关键在于最大流可以求解下面这个函数的最小值: 接下来就分析一下如何用最大流求解上面这个函…

[BZOJ4128]Matrix Description 给定矩阵A,B和模数p,求最小的x满足 A^x = B (mod p) Input 第一行两个整数n和p,表示矩阵的阶和模数,接下来一个n * n的矩阵A.接下来一个n * n的矩阵B Output 输出一个正整数,表示最小的可能的x,数据保证在p内有解 Sample Input 2 7 1 1 1 0 5 3 3 2 Sample Output 4 HINT 对于100%的数据,n <= 70,p <=19997,p为质数,0<…

Description Given an N × M matrix, your task is to find the number of occurences of an X × Y pattern. InputThe first line contains a single integer t (t ≤ 15), the number of test cases.For each case, the first line contains two integers N and M (N, M…

[论文标题]Matrix Factorization Techniques for Recommender Systems(2009,Published by the IEEE Computer Society) [论文作者]Yehuda Koren(Yahoo Research) , Robert Bell and Chris Volinsky( AT&T Labs—Research) [论文链接]Paper(8-pages // Double column) [Info] 此篇论文的作者是n…

Description Given an N*N matrix A, whose elements are either 0 or 1. A[i, j] means the number in the i-th row and j-th column. Initially we have A[i, j] = 0 (1 <= i, j <= N). We can change the matrix in the following way. Given a rectangle whose upp…

                             Matrix Multiplication Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 18173   Accepted: 3912 Description You are given three n × n matrices A, B and C. Does the equation A × B = C hold true? Input The first l…

题意:给出一个矩阵前i列所有元素的和,和前j行所有元素的和,求这个矩阵解压以后的原型.(答案不唯一) n,m<=20,1<=a[i,j]<=20 思路:这道题把边上的流量作为原先矩阵中的点 把每一行,每一列都看成一个点 S-->i行 a[i]-m i行-->j列 19 j列-->T b[i]-n 跑最大流,边(i,j+n)上的流量就是a[i,j]的值 为什么容量是a[i]-m,19,b[i]-n? 因为点权(边权)不能为0,所以要先把所有值+1,上限就-1,输出的时候+…

https://www.bnuoj.com/v3/problem_show.php?pid=19500 (题目链接) 题意 给出一个R行C列的正整数矩阵,设前${A_i}$项为其前i行所有元素之和,${B_i}$项为其前i列所有元素之和,已知R,C,A,B,找出一个满足条件的矩阵.其中每个元素都是1~20的正整数. Solution 看到这类矩阵形的题目,首先就要考虑构造二分图,左集代表行,右集代表列,其中每一条边代表一个点. 这样构完图后,我们发现可以使用有上下界的网络流来解决这个问题.添加源…

传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4128 大水题一道 使用大步小步算法,把数字的运算换成矩阵的运算就好了 矩阵求逆?这么基础的线代算法我也不想多说,还是自行百度吧 需要注意的是矩阵没有交换律,所以在计算$B\cdot A^{-m}$的时候不要把顺序搞混 代码: #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <…

Description Given an \(N \times N\) matrix \(A\), whose elements are either \(0\) or \(1\). \(A[i, j]\) means the number in the \(i\)-th row and \(j\)-th column. Initially we have \(A[i, j] = 0 (1 \leq i, j \leq N)\). We can change the matrix in the…

http://poj.org/problem?id=3233 (题目链接) 题意 给出一个n×n的矩阵A,求模m下A+A2+A3+…+Ak 的值 Solution 今日考试就A了这一道题.. 当k为偶数时,原式=(Ak2+1)×(A1+A2+...+Ak2). 当k为奇数的时候将Ak乘上当前答案后抠出去,最后统计答案时再加上.所以我们就一路快速幂搞过去,AC 代码 // poj3233 #include<algorithm> #include<iostream> #include&…

最近集中学习了一下矩阵树定理,自己其实还是没有太明白原理(证明)类的东西,但想在这里总结一下应用中的一些细节,矩阵树定理的一些引申等等. 首先,矩阵树定理用于求解一个图上的生成树个数.实现方式是:\(A\)为邻接矩阵,\(D\)为度数矩阵,则基尔霍夫(Kirchhoff)矩阵即为:\(K = D - A\).具体实现中,记 \(a\) 为Kirchhoff矩阵,则若存在 \(E(u, v)\) ,则\(a[u][u] ++, a[v][v] ++, a[u][v] --, a[v][u] --\…

题目描述 在麦克雷的面前有N个数,以及一个R*C的矩阵.现在他的任务是从N个数中取出 R*C 个,并填入这个矩阵中.矩阵每一行的法值为本行最大值与最小值的差,而整个矩阵的法值为每一行的法值的最大值.现在,麦克雷想知道矩阵的最小法值是多少. 输入 输入共两行. 第一行是三个整数:n,r,c.(r, c <= 104, r * c <= n <= 106) 第二行是 n 个整数 Pi.(0 < pi <= 109) 输出 输出一个整数,即满足条件的最小的法值. 样例输入 7 2…

题目描述 给定矩阵A,B和模数p,求最小的x满足 A^x = B (mod p) 输入 第一行两个整数n和p,表示矩阵的阶和模数,接下来一个n * n的矩阵A.接下来一个n * n的矩阵B 输出 输出一个正整数,表示最小的可能的x,数据保证在p内有解 样例输入 2 7 1 1 1 0 5 3 3 2 样例输出 4 题解 矩阵乘法+Hash+BSGS 看到题目很容易想到BSGS算法,但要求逆元,而矩阵的逆不是很好求出,怎么办? 事实上,BSGS有两种形式:$a^{km+t}\equiv(mod\…

               本博客所有文章分类的总目录:[总目录]本博客博文总目录-实时更新  开源Math.NET基础数学类库使用总目录:[目录]开源Math.NET基础数学类库使用总目录 前言 上一篇文章,我们介绍了使用C#读写Matlab的Mat数据格式的情况.mat格式的广泛应用使得很多人都了解,但同样还有一些数据格式也是在科学计算,数据分析,测试等方面的通用数据格式,那就是接下来我们要介绍的Matrix Market格式.我们同样是使用C#来操作该格式. 如果本文资源或者显示有问题,…

Description Given an N*N matrix A, whose elements are either 0 or 1. A[i, j] means the number in the i-th row and j-th column. Initially we have A[i, j] = 0 (1 <= i, j <= N). We can change the matrix in the following way. Given a rectangle whose upp…

今天看到CSDN博客的勋章换了图表,同一时候也添加显示了博客等级,看起来都听清新的,感觉不错! [题目] Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place. click to show follow up. Follow up: Did you use extra space? A straight forward solution using O(mn) sp…

题目背景 SOURCE:NOIP2016-RZZ-1 题目描述 给出两个 N×N 的矩阵 A.B,矩阵每行每列标号 0-N-1 .定义这两个矩阵的乘积 AB 为…

[论文标题]Sparse Probabilistic Matrix Factorization by Laplace Distribution for Collaborative Filtering     (24th-IJCAI ) (Proceedings of the Twenty-Fourth International Joint Conference on Artificial Intelligence (IJCAI 2015) ) [论文作者]Liping Jing, PengWa…

Difficulty:medium  More:[目录]LeetCode Java实现 Description Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties: Integers in each row are sorted from left to right. The first integer of each…

[论文标题]Local Low-Rank Matrix Approximation (icml_2013 ) [论文作者]Joonseok Lee,Seungyeon Kim,Guy Lebanon ,Yoram Singer [论文链接]Paper (9-pages // Double column) [摘要] 矩阵近似是推荐系统.文本挖掘和计算机视觉的常用工具.构造矩阵近似的一个普遍假设是,部分观察到的矩阵是低秩的.我们提出了一个新的矩阵近似模型,我们假设这个矩阵是局部的低秩矩阵,这就导致了…

[论文标题]List-wise learning to rank with matrix factorization for collaborative filtering   (RecSys '10 recsys.ACM ) [论文作者] Yue ShiDelft University of Technology, Delft, Netherlands Martha LarsonDelft University of Technology, Delft, Netherlands Alan Ha…

[题干描述] Given a matrix A, return the transpose of A. The transpose of a matrix is the matrix flipped over it's main diagonal, switching the row and column indices of the matrix.(一矩阵A,返回其转置) [思路] 直接处理,A[i][j]的值赋值给output[j][i]. [python代码] input = [[1, 2…

28. Search a 2D Matrix [easy] Write an efficient algorithm that searches for a value in an mx n matrix. This matrix has the following properties: Integers in each row are sorted from left to right. The first integer of each row is greater than the la…

[题目链接] 点击打开链接 [算法] 要求 A^1 + A^2 + A^3 + ... + A^k 考虑通过二分来计算这个式子 : 令f(k) = A^1 + A^2 + A ^ 3 + ... + A^k 那么,当k为奇数时,f(k) = f(k-1) + A ^ k 当k为偶数时,f(k) = f(n/2) + A ^ (n/2) * f(n/2) 因此,可以通过二分 + 矩阵乘法快速幂的方式,在O(n^3log(n)^2)的时间内解决此题 [代码] #include <algorithm>…

[题解]Sonya and Matrix Beauty [Codeforces1080E] 传送门:\(Sonya\) \(and\) \(Matrix\) \(Beauty\) \([CF1080E]\) [题目描述] \(Sonya\) 最近过了生日,她收到一个 \(n \times m\) 的字符矩阵. 我们称一个子矩阵是美丽的,当且仅当在重新排列这个子矩阵每一行的字符后,使得这个子矩阵的每一行每一列都是回文串. \(Sonya\) 想要知道这个矩阵中有几个子矩阵是美丽的. (给定一个 \…

title: [线性代数]7-2:线性变化的矩阵(The Matrix of a Linear Transformation) categories: Mathematic Linear Algebra keywords: Matrix Matrix for the Derivate Matrix for the Integral Construction of the Matrix ABABAB Match TSTSTS Multiplication Change of Basis Matri…

title: [线性代数]6-2:对角化(Diagonalizing a Matrix) categories: Mathematic Linear Algebra keywords: Eigenvalues Eigenvectors Diagonalizing Fibonacci Numbers AkA^kAk Nondiagonalizable Matrix toc: true date: 2017-11-21 11:48:42 Abstract: 矩阵对角化,以及对角化过程中引入的知识,以…

title: [线性代数]2-3:消元与矩阵的关系(Elimination and Matrix) toc: true categories: Mathematic Linear Algebra date: 2017-08-31 17:55:10 keywords: Elimination Matrix Matrix Multiplication Row Exchange Augmented Matrix Abstract: 用大学的方法消元,也就是整个消元过程矩阵化,引出矩阵乘法 Keywor…

title: [线性代数]2-4:矩阵操作(Matrix Operations) toc: true categories: Mathematic Linear Algebra date: 2017-09-05 17:15:19 keywords: addition subtraction multiplication inner product outer product Abstract: 矩阵基本计算,包括加减乘法,主要是乘法的几种不同的理解 Keywords: Addition,Subt…