BZOJ4543 POI2014 Hotel加强版 Description 同OJ3522 数据范围:n<=100000 Sample Input 7 1 2 5 7 2 5 2 3 5 6 4 5 Sample Output 5 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define LL long long #define N 100010 LL pool[N<<4]; LL* top=pool; LL* get(int…

题目链接 bzoj4543 [POI2014]Hotel 题解 这不是裸地点分嘛 ,我真傻,真的 n^2 这不是是sb题,~滑稽 ~ 枚举点转换为无根树,暴力子树中点的深度 计数转移 令a b c d为已知四颗子树,则新来一颗深度为k的点数为e的子树 推下式子 \(new_ans=e*(a*b+a*c+b*c+d*a+d*b+d*c)\) 用s维护 \((a*b+a*c+b*c+d*a+d*b+d*c .....)\) 用cnt维护\((a+b+c+d+e+....)\) s的转移为 \(s +…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4543 题解 这道题的弱化版 bzoj3522 [POI2014]Hotel 的做法有好几种吧. 我一开始是另一种做法,所以别人说这个题目可以有长链剖分来加速的时候怎么也想不出来. 枚举 \(i\),令点 \(i\) 为根,统计三个人的中心是 \(i\) 的情况.首先三个人一定在不同的子树中,然后分层统计一下就好了. 还有一个种纯 dp 的做法: 令 \(dp[x][i]\) 表示 \(x\)…

题意 有一个树形结构,每条边的长度相同,任意两个节点可以相互到达.选3个点.两两距离相等.有多少种方案? 数据范围:n<=100000 分析 参照小蒟蒻yyb的博客. 我们先考虑一个\(O(n^2)\)的dp,也就是原题的做法. 我们考虑一下,三个点两两的距离相同是什么情况, 1.存在一个三个点公共的LCA,所以我们在LCA统计答案即可. 2.存在一个点,使得这个点到另外两个子树中距离它为d的点以及这个点的d次祖先. 所以,设\(f[i][j]\)表示以\(i\)为根的子树中,距离当前点为\(j…

题解: 比较难的一道题目 首先考虑暴力dp 我们会发现构成这种形状只有三种情况 1.三个点的lca相同 2.两个点lca相同,第三个点是lca的祖先 3.两个点lca相同,第三个点是lca祖先的子树中某点 对于1,2两种情况是比较好解决的 对于第3种情况,我们可以考虑放到lca处或者转折处计算 1.放在lca处计算 f[i][j]表示考虑i这个点,子树中距离i为j的点的个数 g[i][j]表示i的祖先的子树中到i距离为j的个数 不过这样dp的时候,我们需要删除掉当前点的影响 2.放在转折点计算…

题意参见BZOJ3522 n<=100000 数据范围增强了,显然之前的转移方程不行了,那么不妨换一种. 因为不能枚举根来换根DP,那么我们描述的DP方程每个点要计算三个点都在这个点的子树内的方案数. 设f[i][j]表示i节点子树中与i距离为j的点的个数. g[i][j]表示i节点子树中有g[i][j]对点满足每对点距离他们lca的距离都是d,他们lca距离i节点为d-j 也就是说现在已经找到两个节点了,需要再在没遍历的i的子树中找到一个距离i为j的点. 那么很容易得到转移方程: ans+=f…

传送门 代码: 长链剖分好题. 题意:给你一棵树,问树上选三个互不相同的节点,使得这个三个点两两之间距离相等的方案数. 思路: 先考虑dpdpdp. fi,jf_{i,j}fi,j​表示iii子树中离iii距离为jjj的点数,gi,jg_{i,j}gi,j​表示iii子树中所有满足dist(lca(u,v),i)−dist(lca(u,v),i)=jdist(lca(u,v),i)-dist(lca(u,v),i)=jdist(lca(u,v),i)−dist(lca(u,v),i)=j的点对数…

[BZOJ4543][POI2014]Hotel加强版 Description 同OJ3522数据范围:n<=100000 Sample Input 7 1 2 5 7 2 5 2 3 5 6 4 5 Sample Output 5 题解:很神的做法. 用f[x][a]表示x子树中有多少个深度为a的点,g[x][a]表示x子树中有多少到lca距离=d的点对,且lca的深度为d-a.那么容易得到转移方程: f[x][a]+=f[y][a-1]g[x][a]+=g[y][a+1]+f[x][a]*f…

3522: [Poi2014]Hotel Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 195  Solved: 85[Submit][Status] Description 有一个树形结构的宾馆,n个房间,n-1条无向边,每条边的长度相同,任意两个房间可以相互到达.吉丽要给他的三个妹子各开(一个)房(间).三个妹子住的房间要互不相同(否则要打起来了),为了让吉丽满意,你需要让三个房间两两距离相同. 有多少种方案能让吉丽满意? Input 第一行…

枚举中点x( 即选出的三个点 a , b , c 满足 dist( x , a ) = dist( x , b ) = dist( x , c ) ) , 然后以 x 为 root 做 dfs , 显然两个位于 x 的同一颗子树内的点是不可能被同时选到的 . 我们对 x 的每一颗子树进行 dfs , 记录下当前子树中的点到 x 距离为 d ( 1 <= d <= n ) 有多少个 , 记为 cnt[ 0 ][ i ] . 然后 cnt[ 1 ][ i ] 记录之前 dfs 过的子树的 cnt[…

3522: [Poi2014]Hotel Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 253  Solved: 117[Submit][Status][Discuss] Description 有一个树形结构的宾馆,n个房间,n-1条无向边,每条边的长度相同,任意两个房间可以相互到达.吉丽要给他的三个妹子各开(一个)房(间).三个妹子住的房间要互不相同(否则要打起来了),为了让吉丽满意,你需要让三个房间两两距离相同.有多少种方案能让吉丽满意?…

[BZOJ4543]Hotel加强版(长链剖分) 题面 BZOJ,没有题面 洛谷,只是普通版本 题解 原来我们的\(O(n^2)\)做法是设\(f[i][j]\)表示以\(i\)为根的子树中,距离\(i\)的深度为\(j\)的点的个数,这样子可以每次在\(LCA\)处合并答案. 然后长链剖分优化一下,就变成了\(O(n)\)的??? 写的详细写的题解 玄学的指针我也没太懂啊....我才不会说我代码是照着题解打的 upd:之前的代码蒯错了,我去BZOJ把过了的代码再蒯一遍 #include<ios…

Description 同OJ3522 数据范围:n<=100000 Solution dp的设计见[刷题]BZOJ 3522 [Poi2014]Hotel 然后发现dp的第二维与深度有关,于是长链剖分就可以优化成 \(O(n)\) 的了 不会写指针,所以写deque #include<bits/stdc++.h> #define ui unsigned int #define ll long long #define db double #define ld long double #…

4543: [POI2014]Hotel加强版 链接 分析: f[u][i]表示子树u内,距离u为i的点的个数,g[u][i]表示在子树u内,已经选了两个深度一样的点,还需要在距离u为i的一个点作为第三个点. 然后就可以利用这两个数组统计答案了. ans+=g[u][j]*f[v][j-1]+f[u][j]*g[v][j+1]; 如果直接合并f和g,复杂度是$O(n^2)$的,如果可以启发式合并,复杂度是$O(nlogn)$的,如果是长链剖分,复杂度是$O(n)$的. 长链剖分就是按照子树内最长…

[BZOJ4543]Hotel加强版 题面 bzoj 洛谷 $ps:$在洛谷看题在bzoj交... 题解 我们分析一下这个问题,要怎么样的点才满足三点距离两两相等呢? 1.存在三个点有共同的$LCA$. 2.存在一个点,使得它到它两颗不同的子树种两点的距离为$d$且它存在$d$级祖先. 考虑$dp:$ 设$f[i][j]$表示以$i$为根的子树中,距离$i$为$j$的点数 $g[i][j]$表示以$i$为根的子树中两点到$LCA$距离为$d$,并且它们$LCA$到$j$的距离为$d$的节点数 合…

[BZOJ3522][Poi2014]Hotel Description 有一个树形结构的宾馆,n个房间,n-1条无向边,每条边的长度相同,任意两个房间可以相互到达.吉丽要给他的三个妹子各开(一个)房(间).三个妹子住的房间要互不相同(否则要打起来了),为了让吉丽满意,你需要让三个房间两两距离相同.有多少种方案能让吉丽满意? Input 第一行一个数n.接下来n-1行,每行两个数x,y,表示x和y之间有一条边相连. Output 让吉丽满意的方案数. Sample Input 7 1 2 5 7…

题目 抄题解.jpg 发现原来的\(O(n^2)\)的换根\(dp\)好像行不通了呀 我们考虑非常牛逼的长链剖分 我们设\(f[x][j]\)表示在\(x\)的子树中距离\(x\)为\(j\)的点有多少个 \(g[x][j]\)表示在\(x\)的子树里,满足如下条件的点对\((u,v)\)的个数 设\(k=LCA(u,v)\),满足\(dis(u,k)=dis(v,k)=d\) 满足\(dis(k,x)=d-j\) 我们发现可以如果\(v\)是\(x\)的儿子,那么距离\(v\)为\(j-1\)…

题目好神仙--这个叫长链剖分的玩意儿更神仙-- 考虑dp,设\(f[i][j]\)表示以\(i\)为根的子树中到\(i\)的距离为\(j\)的点的个数,\(g[i][j]\)表示\(i\)的子树中有\(g[i][j]\)对点深度相同,他们到LCA的距离为\(d\),且他们的LCA到\(i\)的距离为\(d-j\).或者换句话来说就是以\(i\)为根的子树中有这么多个点对,而且没有第三个点去和这些点对匹配,第三个点不在\(i\)的子树中且到\(i\)的距离为\(j\),\(g[i][j]\)表示这…

Portal --> bzoj4543 Solution ​ 一年前的题== 然而一年前我大概是在划水qwq ​​ 其实感觉好像关键是..设一个好的状态?然后..你要用一种十分优秀的方式快乐转移qwq ​ ​​ 首先是状态,我们设\(f[x][i]\)表示以\(x\)为根的子树中,与\(x\)的距离为\(i\)的节点数量,\(g[x][i]\)表示..\(x\)子树内形如下图的点对\((a,b)\)(无序)的数量 ​​ 其中\(d\)是一个..不确定的值(说白了就是所有的\(d\)都要考虑到),…

1.题意:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3522 2.分析:这道题有两种情况,第一个是三个点在同一个链上,这显然不可能了,因为树上的路径是唯一的,第二个情况是三个点距离某个中心的距离相等 那么我们只需枚举中间点,然后在不同子树中dfs一下即可求出答案 #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib>…

题目描述 有一个树形结构的宾馆,n个房间,n-1条无向边,每条边的长度相同,任意两个房间可以相互到达.吉丽要给他的三个妹子各开(一个)房(间).三个妹子住的房间要互不相同(否则要打起来了),为了让吉丽满意,你需要让三个房间两两距离相同.有多少种方案能让吉丽满意? 输入 第一行一个数n.接下来n-1行,每行两个数x,y,表示x和y之间有一条边相连. 输出 让吉丽满意的方案数. 样例输入 7 1 2 5 7 2 5 2 3 5 6 4 5 样例输出 5 提示 [样例解释] {1,3,5},{2,4,…

题目链接 弱化版:https://www.cnblogs.com/SovietPower/p/8663817.html. 令\(f[x][i]\)表示\(x\)的子树中深度为\(i\)的点的个数,\(g[x][i]\)表示\(x\)子树中,满足\(u,v\)到\(LCA(u,v)\)的距离都是\(d\),且到\(x\)的距离为\(d-i\)的点对\((u,v)\)个数.(就是不以\(x\)作为三个点的中心位置,那样就没法算了) 如图 那么就可以由\(g[x][i]\)与另一棵子树的\(f[y][…

Description 有一个树形结构的宾馆,n个房间,n-1条无向边,每条边的长度相同,任意两个房间可以相互到达.吉丽要给他的三个妹子各开(一个)房(间).三个妹子住的房间要互不相同(否则要打起来了),为了让吉丽满意,你需要让三个房间两两距离相同. 有多少种方案能让吉丽满意? Input 第一行一个数n. 接下来n-1行,每行两个数x,y,表示x和y之间有一条边相连. Output 让吉丽满意的方案数. Sample Input 7 1 2 5 7 2 5 2 3 5 6 4 5 Sample…

题目链接 BZOJ 洛谷 以为裸点分治,但数据范围怎么这么小?快打完了发现不对.. n^2做的话其实是个水题.. 枚举每一个点为根,为了不重复计算,我们要求所求的三个点必须分别位于三棵子树上. 考虑当前前3棵子树深度为deep的点分别有a,b,c个,新增的子树深度为deep的点有d个,那么新加的答案为: \[dab+dac+dbc=[ab+(a+b)c]*d\] 同理第5棵子树同一深度的点数为e,新加答案: \[...=[ab+(a+b)c+(a+b+c)d]*e\] 那么第6棵子树新加的答案应…

题目链接 BZOJ3522 题解 就是询问每个点来自不同子树离它等距的三个点的个数 数据支持\(O(n^2)\),可以对每个距离分开做 设\(f[i][j]\)表示\(i\)的子树中到\(i\)距离为\(j\)的点的个数 利用换根法可得到每个点作为根时的值 然后随便容斥一下就是答案 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cma…

上上周见fc爷用长链剖分秒题 于是偷偷学一学 3522的数据范围很小 可以暴力枚举每个点作为根节点来dp 复杂度$O(n^2)$ 考虑令$f[x][j]$表示以$x$为根的子树内距离$x$为$j$的点的个数$g[x][j]$表示以$x$为根的子树内的点对$(a,b)$距他们的$lca$的距离为$d$,$x$距$lca$的距离为$d-j$的点对数 那么转移很明了 对于 $x,y$ 其中$fa[y]=x$ 有 $f[x][i]+=f[y][i-1]$ $g[x][i-1]+=g[y][i]$ $g[…

Description 给出一棵树求三元组 \((x,y,z)\,,x<y<z\) 满足三个点两两之间距离相等,求三元组的数量 Solution 考虑暴力 \(DP\) 设 \(f[i][j]\) 表示距离点 \(i\) 的子树内距离为 \(j\) 的点的数量 设 \(g[i][j]\) 表示 \(i\) 子树内的一个二元组 \((x,y)\) 满足 \(dis(x,lca)=dis(y,lca)=dis(i,lca)+j\) 的二元组的数量,可以视为等待与子树外合并的二元组的数量 显然有转移…

题目大意: 给你一颗$n(n\le5000)$个点的树,选3个点使得它们两两距离相等,问共有几种选法. 思路: 首先我们不难发现一个性质:对于每3个符合条件的点,我们总能找到一个点使得这个点到那3个点距离相等. 我们不妨称之为“中转点”. 显然答案就是对于每个中转点,不同子树中到这个点距离相等的三元点对的数量. 我们可以先枚举每个点作为中转点的情况. 暴力求出以这个点的每个子结点为根的子树,不同深度的结点的数量(显然深度就是到这个中转点的距离). 我们可以用calc[i][j]表示对于当前中转点…

题意:求一颗树上三点距离两两相等的三元组对数 n<=1e5 思路:From https://blog.bill.moe/bzoj4543-hotel/ f[i][j]表示以i为根的子树中距离i为j的点的个数 g[i][j]表示以i为根的子树中两点距离他们的lca为d,lca距离i为d-j的两点对数 g[i][j]找到一个子树外的f[i][j]就对答案有贡献 朴素的方程为:设v为u的一个儿子 ans+=f[u][j]*g[v][j+1]+g[u][j]*f[y][j-1] g[u][j+1]+=f…

呵呵,一开始天真的我以为求个 西格玛 C(??,3)就好了.. (题解:比枚举2个数的再多一个,,一样搞) #include <bits/stdc++.h> #define LL long long #define lowbit(x) x&(-x) #define inf 1e15 using namespace std; inline int ra() { ,f=; char ch=getchar(); ; ch=getchar();} +ch-'; ch=getchar();} r…