题意 题目链接 给出一张有向图,以及起点终点,判断每条边的状态: 是否一定在最短路上,是的话输出'YES' 如果不在最短路上,最少减去多少权值会使其在最短路上,如果减去后的权值\(< 1\),输出'NO',否则输出'CAN + 花费' Sol 考察对最短路的理解. 首先确定哪些边一定在最短路上,一个条件是 从起点到该点的最短路 + 边权 + 从该点到终点的最短路 = 从起点到终点的最短路 同时还要满足没有别的边可以代替这条边,可以用Tarjan求一下桥.当然也可以直接用最短路条数判 这样的话正反…

\(\color{#0066ff}{ 题目描述 }\) 给出一个有向图,从起点走到终点(必须走最短路),问一条边是否一定会被经过,如果不经过它,可以减小它的多少边权使得经过它(边权不能减少到0) \(\color{#0066ff}{输入格式}\) 第一行包含四个整数n,m,s和t(\(2 \leq n \leq 10^5; 1 \leq m \leq 10^5,1 \leq s, t \leq n\)) -在BERLAND城市,道路的数量,首都和总统家乡(s  ≠  t). 接下来的m条线路包含…

题目链接: http://codeforces.com/contest/567/problem/E 题意: 给你一个带重边的图,求三类边: 在最短路构成的DAG图中,哪些边是必须经过的: 其他的(包括不在DAG上的边)不是必须经过的边把权值改小多少才能通过, 或者根本不可能通过的. 题解: 从起点s跑一遍最短路得到d[maxn],从终点t跑一遍最短路得到d2[maxn],对于边(u,v,w),如果d[u]+d2[v]+w==d[t]那么这条边在最短路上,对于不在最短路上的边,如果d[u]+d2[…

题目链接 \(Description\) 给定一张有向图,求哪些边一定在最短路上.对于不一定在最短路上的边,输出最少需要将其边权改变多少,才能使其一定在最短路上(边权必须为正,若仍不行输出NO). \(Solution\) 正反跑两遍Dijkstra.一条边\((u,v,w)\)在最短路上当且仅当\(dis[S][u]+dis[v][T]+w=dis[S][T]\). 一定在最短路上则满足,从\(S\)走最短路到\(u\)的方案数 * 从\(v\)走最短路到\(T\)的方案数 = 从\(S\)到…

E. President and RoadsTime Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/567/problem/E Description Berland has n cities, the capital is located in city s, and the historic home town of the President is in city t (s ≠ t). The c…

最短路计数 [问题描述]   给出一个N个顶点M条边的无向无权图,顶点编号为1-N.问从顶点1开始,到其他每个点的最短路有几条. [输入格式]   输入第一行包含2个正整数N,M,为图的顶点数与边数. 接下来M行,每行两个正整数x, y,表示有一条顶点x连向顶点y的边,请注意可能有自环与重边. [输出格式]   输出包括N行,每行一个非负整数,第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路,由于答案有可能会很大,你只需要输出mod 100003后的结果即可.如果无法到达顶点i则输出0. [输入样…

P1144 最短路计数 题目描述 给出一个N个顶点M条边的无向无权图,顶点编号为1-N.问从顶点1开始,到其他每个点的最短路有几条. 输入输出格式 输入格式: 输入第一行包含2个正整数N,M,为图的顶点数与边数. 接下来M行,每行两个正整数x, y,表示有一条顶点x连向顶点y的边,请注意可能有自环与重边. 输出格式: 输出包括N行,每行一个非负整数,第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路,由于答案有可能会很大,你只需要输出mod 100003后的结果即可.如果无法到达顶点i则输出0. 输…

最短路计数 此题还是寻找从1到i点总共有几个最短路且每条边的边长为1,对于这种寻找最短路的个数,我们可以反向搜索,即先用\(SPFA\)预处理出所有点的最短路,然后我们反向记忆化搜索,可以用\(sum[i]\)表示从i到1的最短路个数,然后我们初始化\(sum[1] = 1\),然后就可以了 代码: #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #inclu…

To 洛谷.1144 最短路计数 题目描述 给出一个N个顶点M条边的无向无权图,顶点编号为1-N.问从顶点1开始,到其他每个点的最短路有几条. 输入输出格式 输入格式: 输入第一行包含2个正整数N,M,为图的顶点数与边数. 接下来M行,每行两个正整数x, y,表示有一条顶点x连向顶点y的边,请注意可能有自环与重边. 输出格式: 输出包括N行,每行一个非负整数,第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路,由于答案有可能会很大,你只需要输出mod 100003后的结果即可.如果无法到达顶点i则输…

传送门 正难则反. 考虑计算两人相遇的方案数. 先正反跑一遍最短路计数. 然后对于一条在最短路上的边(u,v)(u,v)(u,v),如果(dis(s,u)*2<total&&dis(v,t)*2<total)说明两人可以在这条边上面相遇. 如果对于一个点从起点到它的距离刚好是最短路的一半也可以在这个点相遇. 代码…