Prim求MST最小生成树

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Prim求MST最小生成树

最小生成树即在一个图中用最小权值的边将所有点连接起来.prim算法求MST其实它的主要思路和dijkstra的松弛操作十分相似 prim算法思想:在图中随便找一个点开始这里我们假定起点为“1”,以点1为松弛点将与之相连接的点进行松弛操作并更新它们的dis值因为我们只需要连接它们的最短边因此我们只需要 "dis[ i ]=edges[pos][ i ]"(记录松弛点到与之相连的节点的边权) 接下来的操作和dijkstra一样我们进行贪心找到距松弛点最近的点并记录下它的坐标,而且使之成为下…

prim求MST

PRIM==>>MST模板 #include <iostream> using namespace std; #define typec int #define V 3 const typec inf=0x3f3f3f3f; int vis[V]; typec lowc[V]; /*==================================================*\ | Prim求MST | INIT: cost[][]耗费矩阵(inf为无穷大); | CALL…

Borůvka (Sollin) 算法求 MST 最小生成树

基本思路: 用定点数组记录每个子树的最近邻居. 对于每一条边进行处理: 如果这条边连成的两个顶点同属于一个集合,则不处理,否则检测这条边连接的两个子树,如果是连接这两个子树的最小边,则更新 (合并). 时间复杂度平均 \(O(V+E)\),最坏 \(O((V+E)\log V)\). 下面是 Borůvka 算法演示动图:(源:Wikimedia) 程序代码: struct node {int x, y, w; } edge[M]; int d[N]; // 各子树的最小连外边的权值 int e…

MST最小生成树及Prim普鲁姆算法

MST在前面学习了Kruskal算法,还有一种算法叫做Prim的.这两者的区别是Prim算法适合稠密图,比如说鸟巢这种几乎所有点都有相连的图.其时间复杂度为O(n^2),其时间复杂度与边的数目无关:而kruskal算法的时间复杂度为O(eloge),跟边的数目有关,适合稀疏图. prim算法基本思想:假设G＝(V,E)是连通的,TE是G上最小生成树中边的集合.算法从U＝{u0}(u0∈V),TE＝{ 空集 }开始.重复执行下列操作: 1.在所有u∈U,v∈V-U的边(u,v)∈E中找一条权值最…

MST最小生成树

首先,贴上一个很好的讲解贴: http://www.wutianqi.com/?p=3012 HDOJ 1233 还是畅通工程 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1233 裸的Prim... #include<cstdio> #define MAXN 105 #define INF 0x3f3f3f3f int map[MAXN][MAXN]; int dist[MAXN]; int vis[MAXN]; int n,a,b,x,ans,tot…

UVA 1151 Buy or Build （MST最小生成树，kruscal，变形）

题意: 要使n个点之间能够互通,要使两点直接互通需要耗费它们之间的欧几里得距离的平方大小的花费,这说明每两个点都可以使其互通.接着有q个套餐可以选,一旦选了这些套餐,他们所包含的点自动就连起来了,所需要做的就是连上还未通的即可,q<=8.可以多买.求最小生成树所需的代价. 思路: 与普通求MST不同的就是多了套餐,而且还可以多买.每个套餐有买或不买两种可能,那么有28种可能,即256种. 如果不买套餐,至少需要求1次MST是确定的,这个复杂度已经是O(n*n)了.还得考虑哪些餐套可以搭配来买更便…