参考: Suffix array - Wiki 后缀数组(suffix array)详解 6.3   Suffix Arrays - 算法红宝书 Suffix Array 后缀数组 基本概念 应用:字符串处理.生物信息序列处理 后缀:学过英语的都知道什么叫后缀,就是从某个位置开始到字符串结尾的特殊子串,记住 Suffix(i)=S[i...len(S)-1],i就是后缀起始位置 后缀数组:就是将后缀排序好后放到一个一维数组里,SA[i]存放排名第i大的后缀首字符下标,并且保证 Suffix(SA…

写在前面 在字符串处理当中,后缀树和后缀数组都是非常有力的工具. 其中后缀树大家了解得比较多,关于后缀数组则很少见于国内的资料. 其实后缀数组是后缀树的一个非常精巧的替代品,它比后缀树容易编程实现, 能够实现后缀树的很多功能而时间复杂度也不太逊色,并且,它比后缀树所占用的空间小很多. 可以说,在信息学竞赛中后缀数组比后缀树要更为实用! 因此在本文中笔者想介绍一下后缀数组的基本概念.构造方法, 以及配合后缀数组的最长公共前缀数组的构造方法,最后结合一些例子谈谈后缀数组的应用. 一.What  Is…

摘要:本文讨论了最长公共子串的的相关算法的时间复杂度,然后在后缀数组的基础上提出了一个时间复杂度为o(n^2*logn),空间复杂度为o(n)的算法.该算法虽然不及动态规划和后缀树算法的复杂度低,但其重要的优势在于可以编码简单,代码易于理解,适合快速实现. 首先,来说明一下,LCS通常指的是公共最长子序列(Longest Common Subsequence,名称来源参见<算法导论>原书第3版p223),而不是公共最长子串(也称为最长公共子串). 最长公共子串问题是在文本串.模式串中寻找共有的…

在字符串处理当中,后缀树和后缀数组都是非常有力的工具,其中后缀树大家了解得比较多,关于后缀数组则很少见于国内的资料.其实后缀是后缀树的一个非常精巧的替代品,它比后缀树容易编程实现,能够实现后缀树的很多功能而时间复杂度也不太逊色,并且,它比后缀树所占用的空间小很多.可以说,在信息学竞赛中后缀数组比后缀树要更为实用.因此在本文中笔者想介绍一下后缀数组的基本概念.构造方法,以及配合后缀数组的最长公共前缀数组的构造方法,最后结合一些例子谈谈后缀数组的应用. 基本定义:子串 字符串 S 的子串 r[i..…

\(\\\) 定义 介绍一些写法和数组的含义,首先要知道 字典序 . \(len\):字符串长度 \(s\):字符串数组,我们的字符串存储在 \(s[0]...s[len-1]\) 中. \(suffix(i) ,i\in[0,len-1]\): 表示子串 \(s[i]...s[len-1]\),即从 \(i\) 开始的后缀 . 加入我们提取出了 \(suffix(1)...suffix(len-1)\) ,将他们按照字典序从小到达排序. \(sa[i]\) :排名为 \(i\) 的后缀的第一个…

倍增算法,时间复杂度O(nlogn) sa从小到大保存相对大小的下标 理解LSD,x数组,sa数组 char s[maxn]; int sa[maxn],t[maxn],t2[maxn],c[maxn],n; void build_sa(int m) { //LSD基数排序 int *x=t,*y=t2;//x数组保存rank //字串长度为1,即对每一个元素的大小排序 for(int i=0;i<m;++i) c[i]=0;//计数数组清空 for(int i=0;i<n;++i) c[x[…

传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1692 题意: 给出一个长度为N的字符串,每次可以从串头或串尾取一个字符,添加到新串中,使新串的字典序最小. 做法: 经过推导(略),发现只要贪心地取两端字典序较小的一端,所以在一开始对所有的正反后缀排序,即把原串倒过来接在后面求一遍SA就行了. 写了个倍增求SA[]+height[]的板子,代码可能比较长,但相对来说可能容易理解一点... #include <bits/stdc++.h>…

议题:后缀数组(Suffix Array) 分析: 后缀树和后缀数组都是处理字符串的有效工具,前者较为常见,但后者更容易编程实现,空间耗用更少:后缀数组可用于解决最长公共子串问题,多模式匹配问题,最长回文串问题,全文搜索等问题: 后缀数组的基本元素: 给定一个string,其长度为L,后缀指的是从string的某一个位置i(0<=i<L)开始到串末尾(string[L-1])的一个子串,表示为suffix(i): L个suffix(i)按照字典顺序排列并顺序存储在一个数组SA[L]中,则SA[…

倍增算法 基本定义子串:字符串 S 的子串 r[i..j],i≤j,表示 r 串中从 i 到 j 这一段也就是顺次排列 r[i],r[i+1],...,r[j]形成的字符串. 后缀:后缀是指从某个位置 i 开始到整个串末尾结束的一个特殊子串. 字串 r 的 从 第 i 个 字 符 开 始 的 后 缀 表 示 为 Suffix(i) , 也 就 是Suffix(i)=r[i..len(r)]. 后缀数组:后缀数组 SA 是一个一维数组,它保存 1..n 的某个排列 SA[1],SA[2],……,S…

后缀数组 顾名思义.SuffixArray(下面有时简称SA) 和字符串的后缀有关. 后缀:字符串中某个位置一直到结尾的子串.(SA中讨论包含了原串和空串).所以共同拥有len+1个后缀. 后缀数组: 字符串的全部后缀组成的按字典序从小到大排好的数组.因为SA中记录的都是字符串的后缀,所以SA仅仅须要记录其表示的后缀的起始位置. 因为比較字典序是O(n)的,所以暴力算法的复杂度将是O(n^2logn).通过一些算法能够降到线性复杂度.这里先介绍一种简单的O(nlognlogn)的算法. 该算法的…