[POI2018]Pionek Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 269  Solved: 80[Submit][Status][Discuss] Description 在无限大的二维平面的原点(0,0)放置着一个棋子.你有n条可用的移动指令,每条指令可以用一个二维整数向量表 示.每条指令最多只能执行一次,但你可以随意更改它们的执行顺序.棋子可以重复经过同一个点,两条指令的方 向向量也可能相同.你的目标是让棋子最终离原点的欧几里得距…

题解: 还是比较简单的一道题 考虑现在有一个向量,当且仅当下一个向量与它夹角<90度这个向量的模长才会增加 接下来怎么做呢 如果我们去枚举初始向量,向量方向会随着新增向量而变化 随着不断顺时针的增加向量,另一个方向的向量有所减少 这启示了什么呢 其实可以我们确定最终向量位置,然后在它-90-90度范围内的向量就是可行的 这样我们用two-point-two就可以解决了 代码:…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1132 [题目大意] 平面上有N个点. 求出所有以这N个点为顶点的三角形的面积和(N<=3000) [题解] 我们发现直接枚举三个点计算会造成很大部分的叉积重复被计算, 因此我们枚举i,计算pj和pi点差的后缀和,我们发现对于固定边ij, 其与后面的枚举量相关贡献就为pj-pi和点差后缀和的叉积. 因此我们针对每个i进行后面数据的极角排序,O(n)计算与i相关的所有答案贡献. [代码]…

题目链接: How Many Triangles Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 570    Accepted Submission(s): 183 Problem Description Alice has n points in two-dimensional plane. She wants to know ho…

https://www.bnuoj.com/v3/contest_show.php?cid=9147#problem/E [题意] 给定n个点的坐标,可以选择其中的四个点构造凸四边形,问最多能构造多少个凸四边形? [思路] 凸四边形的个数等于C(n,4)-凹四边形的个数. 凹四边形的特点是有一个顶点被另外三个顶点围成的三角形包了起来. 所以现在的问题就是找凹四边形. 我们可以枚举每个点,作为被三角形包围的中心点o.怎么找这样包围中心点的三角形? 这样的三角形一定是在存在一条经过中心点的直线,三角…

BZOJ 洛谷 考虑暴力,每次枚举三个点,答案就是\(\frac12\sum_{k<j<i}(i-k)\times(j-k)\). 注意到叉积有分配率,所以固定\(k\),枚举\(i,j\),\(Ans=\frac12\sum_{k<i}(i-k)\sum_{k<j<i}(j-k)\),前缀和即可. 还有个问题是叉积是有符号的.初始时将所有点按纵坐标排序,枚举\(k\)的时候将所有向量\(i-k\)按极角排序.因为\(i>k\),\(i\)都在\(k\)的上方,向量之间…

多边形 Time Limit: 1000 MS     Memory Limit: 65536 K Total Submit: 113(42 users)   Total Accepted: 51(38 users) Rating: Special Judge: No Description 一个封闭的多边形定义是被有限个线段包围.线段的相交点称作多边形的顶点,当你从多边形的一个顶点沿着线段行走时,最终你会回 到出发点. 凸多边形(convex)想必大家已经很熟悉了,下图给出了凸多边形和非凸多边…

Space Ant Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 2876   Accepted: 1839 Description The most exciting space discovery occurred at the end of the 20th century. In 1999, scientists traced down an ant-like creature in the planet Y19…

Description 在一只大灰狼偷偷潜入Farmer Don的牛群被群牛发现后,贝西现在不得不履行着她站岗的职责.从她的守卫塔向下瞭望简直就是一件烦透了的事情.她决定做一些开发智力的小练习,防止她睡着了.想象牧场是一个X,Y平面的网格.她将N只奶牛标记为1…N (1 <= N <= 100,000),每只奶牛的坐标为X_i,Y_i (-100,000 <= X_i <= 100,000;-100,000 <= Y_i <= 100,000; 1 <= i &l…

平面上给你n(不超过2000)个点,问你能构成多少个面积在[A,B]之间的Rt三角形. 枚举每个点作为直角顶点,对其他点极角排序,同方向的按长度排序,然后依次枚举每个向量,与其对应的另一条直角边是单调的,可以用一个pointer做出来,然后可以得出那些同方向的向量的区间(这个代码好像有点问题,可能会退化,最好确定了一个LL之后,对一个方向的不要重复算RR.这里如果也改成二分就比较好,复杂度不会退化).然后通过二分可以得到A使得面积在[A,B]间的有哪些(其实这个因为也是单调的,好像也没必要二分,…

平面上n个红点,m个黑点,问你多少个黑点至少在一个红三角形内. 对红点求凸包后,转化为询问有多少个黑点在凸包内. 点在凸多边形内部判定,选定一个凸包上的点作原点,对凸包三角剖分,将其他的点极角排序之后,使用二分法就可以判定点在哪个剖分出来的三角形的夹角内,然后用叉积即可判定其在凸包内还是外,O(logn): http://www.cnblogs.com/dream-wind/archive/2012/05/23/2514694.html #include<cstdio> #include<…

首先处理处理出来哪些边能连--能把羊分成两个偶数部分的,实现是在凸包上枚举极点,极角排序,枚举凸包上点对判断两边羊的个数的奇偶即可,设可以连边为v[i][j]=1 然后设f[i][j]为从i到j个凸包上点的方案数,初始状态是相邻点f[i][i+1]=1,转移是 \[ f[i][j]=\sum_{k=i+1}^{i-1}[v[i][k]\&\&v[k][j]]f[i][k]*f[k][j] \] #include<iostream> #include<cstdio>…

参考:https://blog.csdn.net/u012288458/article/details/50830498 有点神啊 正难则反,考虑计算不符合要求的三角形.具体方法是枚举每个点,把这个点和(0,0)连线,然后连线左边的点两两组合和连线右边的点两两组合再和当前枚举的点组成三角形都是不符合要求的 发现一个不合法三角形可以被这样统计两次,所以只取一边就是所有不符合要求的三角形的总数了 然后这个怎么统计呢,是一个类似旋转卡壳的东西,先以(0,0)为极点极角排序,再定义一个变量r,区间[i+…

[POI2018]Pionek 题目大意: 在无限大的二维平面的原点放置着一个棋子.你有\(n(n\le2\times10^5)\)条可用的移动指令,每条指令可以用一个二维整数向量表示.请你选取若干条指令,使得经过这些操作后,棋子离原点的距离最大. 思路: 将所有向量极角排序,然后你选取的向量一定是里面连续的一段,由于所有向量排成一个环,所以要复制一遍接在后面,最后用尺取法枚举左右端点即可. 时间复杂度\(\mathcal O(n\log n)\). 源代码: #include<cmath>…

[BZOJ1914]数三角形(组合数,极角排序) 题面 BZOJ权限题 良心洛谷 题解 这种姿势很吼啊,表示计算几何啥的一窍不通来着. 题目就是这样,正难则反,所以我们不考虑过原点的三角形, 反过来,总数减去不包含原点的三角形. 这个怎么计算呢? 我们每次先确定一个点,那么,所有在这个点和原点的连线下方的点都是可行的, 那么极角排序之后发现这就是一段连续的区间, 所以直接线性扫一遍就好了,组合数算算就没问题了. #include<iostream> #include<cstdio>…

[BZOJ5099][POI2018]Pionek Description 在无限大的二维平面的原点(0,0)放置着一个棋子.你有n条可用的移动指令,每条指令可以用一个二维整数向量表示.每条指令最多只能执行一次,但你可以随意更改它们的执行顺序.棋子可以重复经过同一个点,两条指令的方向向量也可能相同.你的目标是让棋子最终离原点的欧几里得距离最远,请问这个最远距离是多少? Input 第一行包含一个正整数n(n<=200000),表示指令条数. 接下来n行,每行两个整数x,y(|x|,|y|<=1…

1285 - Drawing Simple Polygon   PDF (English) Statistics Forum Time Limit: 2 second(s) Memory Limit: 32 MB Given set of points in the plane, your task is to draw a polygon using the points. You have to use all the points. To be more specific, each po…

[题目链接] http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5738 [题目大意] 给出平面中一些点,在同一直线的点可以划分为一个集合,问可以组成多少包含元素不少于2的集合. [题解] 最重要的还是处理点重合,和线重复计算的问题,对于每个点,进行极角排序,作为端点,然后统计包含它的每个集合即可.思路非常简单,然而比赛的时候……一脸懵逼地用map,pair,然后转战hash.看起来对于计算几何的敏感度还有待加强. [代码] #include <cstdio>…

这道题简直太好了,对于计算几何选手需要掌握的一个方法. 首先对于求解四边形面积,我们可以将四边形按对角线划分成两个三角形,显然此时四边形的面积最大最小值就变成了求解里这个对角线最近最远的点对. 对于此类问题有一个技巧,首先我们将点按照x为第一关键词y为第二关键词从小到大排序,然后我们开始取向量,并将所取的所有向量进行极角排序(斜率排序,叉积排序均可).然后我们可以证明,第一条向量的两个端点在之前排序过的点的序列中是相邻的,如果这两个不是相邻的,说明中间存在一点并且满足中间的点的x大于左端点小于右…

题意:平面上有n个点,一只蚂蚁从最左下角的点出发,只能往逆时针方向走,走过的路线不能交叉,问最多能经过多少个点. 思路:每次都尽量往最外边走,每选取一个点后对剩余的点进行极角排序.(n个点必定能走完,这是凸包的性质决定的) #include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.h> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std;…

2080: [Poi2010]Railway Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 140  Solved: 35[Submit][Status][Discuss] Description 一个铁路包含两个侧线1和2,右边由A进入,左边由B出去(看下面的图片)    有n个车厢在通道A上,编号为1到n,它们被安排按照要求的顺序(a1,a2,a3,a4....an)进入侧线,进去还要出来,它们要按照编号顺序(1,2,3,4,5....n)从…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1696 题意:给你n个点,然后我们用一条线把它们连起来,形成螺旋状: 首先找到左下方的一个点作为起点,然后以它为原点进行极角排序,找到极角最小的那个点,如果又多个选距离近的,每次都这样循环找n个点即可; #include <stdio.h> #include <iostream> #include <algorithm> #include <string.h> using namespace s…

链接 卡了几天的破题,对于hdu的那份数据,这就一神题.. 借助极角排序,枚举以每一个点进行极角排序,然后构造两条扫描线,一个上面一个下面,两条同时走,把上线和下线的点以及上线左边的点分别统计出来,如下图 样例3: 假如现在以d为p[0],那么所有可能结果一定是他与其他点的连线所分割的平面,那么首先以de为上线,下线的角度为上线+pi,两条线始终维护着这样的关系.de的下一个点为f,di的下一个点为c ,比较一下两者需要转的角度,选取较小角度转,注意一下相同的时候的处理. #include <i…

题目传送门 题意:裸的对原点的极角排序,凸包貌似不行. /************************************************ * Author :Running_Time * Created Time :2015/11/3 星期二 14:46:47 * File Name :POJ_2007.cpp ************************************************/ #include <cstdio> #include <al…

链接:http://poj.org/problem?id=1696 Space Ant Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 3077   Accepted: 1965 Description The most exciting space discovery occurred at the end of the 20th century. In 1999, scientists traced down an a…

题目链接 题意 : 对输入的点极角排序 思路 : 极角排序方法 #include <iostream> #include <cmath> #include <stdio.h> #include <algorithm> using namespace std; struct point { double x,y; }p[],pp; double cross(point a,point b,point c) { return (a.x-c.x)*(b.y-c.y…

Space Ant Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 2489   Accepted: 1567 Description The most exciting space discovery occurred at the end of the 20th century. In 1999, scientists traced down an ant-like creature in the planet Y19…

Partial Tree Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/598/problem/C Description You are given the set of vectors on the plane, each of them starting at the origin. Your task is to find a pair of vectors with the mini…

Shanghai Hypercomputers, the world's largest computer chip manufacturer, has invented a new class of nanoparticles called Amphiphilic Carbon Molecules (ACMs). ACMs are semiconductors. It means that they can be either conductors or insulators of elect…

如果,没有紫书上的翻译的话,我觉得我可能读不懂这道题.=_=|| 题意: 平面上有n个点,不是白点就是黑点.现在要放一条直线,使得直线一侧的白点与另一侧的黑点加起来数目最多.直线上的点可以看作位于直线的任意一侧. 分析: 首先假设直线经过两个点,否则可以移动直线使其经过两个点,并且总数不会减少. 所以,我们可以先枚举一个基点,然后以这个点为中心. 围绕基点将其他点按照极角排序,将直线旋转,统计符合要求的点的个数. 小技巧: 如果将所有的黑点以基点为中心做一个中心对称,则符合要求的点的个数就变成了…