我们先把简单的不能搞死,具题意可证:每个蓄水长的管辖区域一定是连续的.证明:既然我们已经能了那么我们就可以说如果这个区间不是连续的那我们取出这个区间中间阻隔开的那一段,那么对于这一整个区间来说水源不可能来自两边那么一定至少有一条直通蓄水厂的路连其上一点,那么对于连着的那个蓄水厂a,以及我们造成此区间的蓄水厂b,b一定不是a,b若在a的左边则无法到达右边,若b在a的右边则无法到达左边,因此移动是连续的.由于数据中有一个一行的(既邻水又临漠),我要说一下,对于这个结论显然成立.那么我们既然知道了每个…

题目描述 在一个遥远的国度,一侧是风景秀美的湖泊,另一侧则是漫无边际的沙漠.该国的行政区划十分特殊,刚好构成一个N 行M 列的矩形,如上图所示,其中每个格子都代表一座城市,每座城市都有一个海拔高度. 为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水,现在要在某些城市建造水利设施.水利设施有两种,分别为蓄水厂和输水站.蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中. 因此,只有与湖泊毗邻的第1 行的城市可以建造蓄水厂.而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差,将湖水从高处向低处输送.故一座城市能…

---题面--- 题解: 本蒟蒻并没有想到bfs的做法,,,, 只会dfs了 首先我们需要知道一个性质. 我们设k[i].l 为在i点建立水库可以支援到的最左边的城市,k[i].r为最右边的. 那么点i可以支援到的城市必然有且仅有k[i].l ~ k[i].r这整个区间. 这是为什么呢? 其实我也不会证明,但是可以大致说明一下,也不知道是否严谨.... 观察上图我们可以发现,假设我们可以到达 l 和 r ,却无法到达中间那个,那么说明mid要高于 l 和 r, 通过观察我随意画的几组路线可以发现…

521. [NOIP2010] 引水入城 ★★★   输入文件:flow.in   输出文件:flow.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:128 MB 在一个遥远的国度,一侧是风景秀美的湖泊,另一侧则是漫无边际的沙漠.该国的行政区划十分特殊,刚好构成一个N行M列的矩形,如上图所示,其中每个格子都代表一座城市,每座城市都有一个海拔高度. 为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水,现在要在某些城市建造水利设施.水利设施有两种,分别为蓄水厂和输水站.蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取…

4引水入城 题目描述 在一个遥远的国度,一侧是风景秀美的湖泊,另一侧则是漫无边际的沙漠.该国的行政区划十分特殊,刚好构成一个N 行M 列的矩形,如上图所示,其中每个格子都代表一座城市,每座城市都有一个海拔高度. 为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水,现在要在某些城市建造水利设施.水利设施有两种,分别为蓄水厂和输水站.蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中. 因此,只有与湖泊毗邻的第1 行的城市可以建造蓄水厂.而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差,将湖水从高处向低处输送.…

如果能够实现,每个河边的城市对应的控制区域一定是一条线段. 所以直接bfs每个河边的城市,贪心线段的右端点 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int qx[500005],qy[500005],a[505][505],n,m,bo[505][505],ans;//队列一定要开大!!!!!! bool fl…

传送门 NOIP的题目都难以写精简题意 考虑最上面一排的某一个点对最下面一排的影响是什么样的,不难发现必须要是一段连续区间才能够符合题意. 如果不是一段连续区间,意味着中间某一段没有被覆盖的部分比周围都要高(因为当前这一个点的流域越过了这一段区间却又包含了其左右的一段区间,所以它的流域一定会包住这一个没有被流到的部分),这表示有一段区间是无论水源在哪里都无法流到的,所以就是无解了. 我们知道影响范围是一段区间之后,通过BFS把所有区间求出来,就是一个经典的线段覆盖问题了.贪心解决即可 #incl…

http://www.rqnoj.cn/problem/601 今天发现最小区间覆盖竟然是贪心,不用DP!于是我又找到这题出来撸了一发. 要找到最上面每个城市分别能覆盖最下面哪些城市,如果最下面有城市怎么都覆盖不到,就输出覆盖不到的城市数. 这样,最上面的城市能覆盖的最下面的城市一定是一个区间,不会从中间断开.因为如果断开了,那断开的这一部分怎么都没有水能流到了,可以按照覆盖不到处理.当全部能覆盖到的时候,才要用这些区间来算最小需要多少个起点城市,有覆盖不到的就不用这些区间了.居然,好像说得很复…

https://www.zybuluo.com/ysner/note/1334997 这道题fst了 题面 戳我 解析 我一开始的想法是,按照高度给第一行排序,然后贪心地选取目前到不了的,高度最高的第一行的点来\(DFS\),一旦满足题目要求就退出. 但是这样有问题,只有\(40pts\). 因为高度越高,不一定代表能走的越远. 有一个在考场上不一定能想到的结论:当可以满足所有位置的时候,在每个位置建立蓄水场,那么它影响的范围一定是一段连续区间. 这个证还是很好证:如果中间被隔开了,那么中间那个…

不难分析出如果有解则每个蓄水厂所能覆盖到的干旱城市一定是连续的.否则,中间那些没被覆盖的部分永远都不能被覆盖到. 当然,每个蓄水厂所覆盖的城市有可能不连续,不过既然有解,则一定都是连续的.我们可以开一个mark数组来记录每个城市是否被覆盖过,如果有没被覆盖到的,就统计没被覆盖到的数量,并输出无解.否则,就将问题转换成一个最小线段覆盖问题,排序一下再贪心即可. 细节提示:一定要开记忆化搜索,不然会无限TLE(这TM不是P话) #include<cstdio> #include<algori…

为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水,现在要在某些城市建造水利设施.水利设施有两种,分别为蓄水厂和输水站.蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中. 因此,只有与湖泊毗邻的第1 行的城市可以建造蓄水厂.而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差,将湖水从高处向低处输送.故一座城市能建造输水站的前提,是存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市,已经建有水利设施.由于第NN 行的城市靠近沙漠,是该国的干旱区,所以要求其中的每座城市都建有水利设施.那么,这个要求能否满足呢?如果能,请计…

次元传送门:洛谷P1514 思路 可以证明如果有解 那么每个蓄水池可以覆盖到的干旱区必定是线段 证明: 举个栗子 8 9 8 7 9 7 6 9 6 明显到不了中间的点 如果不是连续的线段 中间肯定有一个点到不了 无解 那么我们就可以从每个开头城市进行DFS 并且同时递归计算每个点可以到达的最左边和最右边 最后进行一个线段覆盖问题解决 注意最左边是取最小值 最右边是取最大值 代码 #include<iostream> #include<cstring> #include<qu…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1514 如果有解,一个第一行的格子能覆盖第n行的一定是一个连续的区间. 因为如果不连续,则有围住了一些第n行的格子却流不过去的情况.这样被围住的格子肯定谁都流不到它. !!必须加第54行的判断!不然会无限TLE.dfs似乎是爆栈.那bfs为什么也不行? #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<a…

问题描述 在一个遥远的国度,一侧是风景秀美的湖泊,另一侧则是漫无边际的沙漠.该国的行政区划十分特殊,刚好构成一个N 行×M 列的矩形,如上图所示,其中每个格子都代表一座城市,每座城市都有一个海拔高度. 为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水,现在要在某些城市建造水利设施.水利设施有两种,分别为蓄水厂和输水站.蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中. 因此,只有与湖泊毗邻的第1行的城市可以建造蓄水厂.而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差,将湖水从高处向低处输送.故一座城市能…

题目描述 在一个遥远的国度,一侧是风景秀美的湖泊,另一侧则是漫无边际的沙漠.该国的行政区划十分特殊,刚好构成一个 \(N\) 行 \(M\) 列的矩形,如上图所示,其中每个格子都代表一座城市,每座城市都有一个海拔高度. 为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水,现在要在某些城市建造水利设施.水利设施有两种,分别为蓄水厂和输水站.蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中.因此,只有与湖泊毗邻的第 \(1\) 行的城市可以建造蓄水厂.而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差,将湖水从…

我们先bfs一下看看是否能到最底下的所有点 如果不能的话,直接把不能到的那几个数一数就行了 如果能的话: 可以发现(并不可以)某格能到达的最底下的格子一定是一个连续的区间 (因为如果不连续的话,我们先假设中间有一个格x隔开了两个能到的区间,那x一定比那两个区间的端点高,但它又是可达的,那一定有一条路径,每一个格都比x高,从底部到最上面贯穿 那我们刚才的那个起点一定在这个路径的一侧,它能到的区间位于这个路径的两侧,又因为它不能到达x,所以一定不能穿过这条路径,所以就不能到位于另一侧的去见了) 这样…

我就是过来开心一下……这道题从开坑以来已经堆积了大半年了……今天才发现广搜一直写挂…… 丢个线段覆盖的模板,设$f_{i}$表示覆盖区间[1, i]的最小代价,$g_{i, j}$表示覆盖区间[i, j]的代价,有转移方程 $f_{i} = f_{j} + g_{j + 1, i}$   $(0 < j < i)$ 这道题直接暴力跑转移就可以了,但是对于一些n比较大的题,可以写一个前向星或者是vector存右端点一样的线段,这样子会快很多 还有要注意n = 1的坑点 放个提交记录给自己警示一下…

P1514 引水入城  题目 #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<iomanip> #include<algorithm> #include<queue> #include<ctime> #define ll long long #define…

引水入城   描述 在一个遥远的国度,一侧是风景秀美的湖泊,另一侧则是漫无边际的沙漠.该国的行政区划十分特殊,刚好构成一个N行M列的矩形,其中每个格子都代表一座城市,每座城市都有一个海拔高度. 为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水,现在要在某些城市建造水利设施.水利设施有两种,分别为蓄水厂和输水站.蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中.因此,只有与湖泊毗邻的第1行的城市可以建造蓄水厂.而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差,将湖水从高处向低处输送.故一座城市能建造输水站…

P1514 引水入城 题目描述 在一个遥远的国度,一侧是风景秀美的湖泊,另一侧则是漫无边际的沙漠.该国的行政区划十分特殊,刚好构成一个N 行M 列的矩形,如上图所示,其中每个格子都代表一座城市,每座城市都有一个海拔高度. 为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水,现在要在某些城市建造水利设施.水利设施有两种,分别为蓄水厂和输水站.蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中. 因此,只有与湖泊毗邻的第1 行的城市可以建造蓄水厂.而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差,将湖水从高处向…

1066 引水入城 2010年NOIP全国联赛提高组  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond     题目描述 Description 在一个遥远的国度,一侧是风景秀美的湖泊,另一侧则是漫无边际的沙漠.该国的行政 区划十分特殊,刚好构成一个N行M列的矩形,如上图所示,其中每个格子都代表一座城 市,每座城市都有一个海拔高度. 为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水,现在要在某些城市建造水利设施.水利设施 有两种,分别为蓄水厂和输水站.蓄水厂的功能…

1066 引水入城 2010年NOIP全国联赛提高组 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 传送门 题目描述 Description 在一个遥远的国度,一侧是风景秀美的湖泊,另一侧则是漫无边际的沙漠.该国的行政 区划十分特殊,刚好构成一个N行M列的矩形,如上图所示,其中每个格子都代表一座城 市,每座城市都有一个海拔高度. 为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水,现在要在某些城市建造水利设施.水利设施 有两种,分别为蓄水厂和输水站.蓄水厂的功能是利用…

洛谷P1514 引水入城 原题链接 一道好题...细节真多 第一次提交90分,然后就GG了,不知从何改起 其实比较简单吧... 首先,一个点的水流向最后一排,一定可以形成一个区间. 不行的话肯定GG 所以先大力dfs出每个点的区间. dfs之后可以先check一下 无解就暴力乱搞 有解时贪心,最开始右端点为0,每次选择可以与右端点相连接的区间中右端点最右的(语文不好),加入进答案并且更新右端点直到覆盖全区间. 我什么时候才能1A一道noip题... // It is made by XZZ #i…

P1514 引水入城 题目描述 在一个遥远的国度,一侧是风景秀美的湖泊,另一侧则是漫无边际的沙漠.该国的行政区划十分特殊,刚好构成一个 NN 行 \times M×M 列的矩形,如上图所示,其中每个格子都代表一座城市,每座城市都有一个海拔高度. 为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水,现在要在某些城市建造水利设施.水利设施有两种,分别为蓄水厂和输水站.蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中. 因此,只有与湖泊毗邻的第 11 行的城市可以建造蓄水厂.而输水站的功能则是通过输水管线…

题库 :洛谷 题号 :1514 题目 :引水入城 link :https://www.luogu.org/problemnew/show/P1514 思路 :搜索从第一排开始能覆盖最后一排的区间L ~ R(代码里是x ~ y),但搜索必须满足一个条件才能搜——if(q[1][i - 1] <= q[1][i] && q[1][i + 1] <= q[1][i]),这个条件的原因是如果当前点能覆盖第一排的相邻点,那么选它的相邻点做蓄水厂就没有意义了:而等于号是因为如果它的相邻点覆…

[noip2010 洛谷p1514]引水入城 Before: 线段覆盖问题#1:(我们所需要的) 一个区间,若干条线段,现在求最少多少条线段覆盖满整个区间 区间长度8,可选的覆盖线段[2,6],[1,4],[3,6],[3,7],[6,8],[2,4],[3,5] 1将每一个区间按照左端点递增顺序排列,拍完序后为[1,4],[2,4],[2,6],[3,5],[3,6],[3,7],[6,8] 2设置一个变量表示已经覆盖到的区域.再剩下的线段中找出所有左端点小于等于当前已经覆盖到的区域的右端点的…

1066 引水入城 2010年NOIP全国联赛提高组  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond   题目描述 Description 在一个遥远的国度,一侧是风景秀美的湖泊,另一侧则是漫无边际的沙漠.该国的行政 区划十分特殊,刚好构成一个N行M列的矩形,如上图所示,其中每个格子都代表一座城 市,每座城市都有一个海拔高度. 为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水,现在要在某些城市建造水利设施.水利设施 有两种,分别为蓄水厂和输水站.蓄水厂的功能是利…

Luogu 1514 引水入城 (搜索,动态规划) Description 在一个遥远的国度,一侧是风景秀美的湖泊,另一侧则是漫无边际的沙漠.该国的行政区划十分特殊,刚好构成一个N行M列的矩形,如上图所示,其中每个格子都代表一座城市,每座城市都有一个海拔高度. 为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水,现在要在某些城市建造水利设施.水利设施有两种,分别为蓄水厂和输水站.蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中. 因此,只有与湖泊毗邻的第1行的城市可以建造蓄水厂.而输水站的功能则是通…

题目传送门 引水入城 题目描述 在一个遥远的国度,一侧是风景秀美的湖泊,另一侧则是漫无边际的沙漠.该国的行政区划十分特殊,刚好构成一个 N 行×M 列的矩形,如上图所示,其中每个格子都代表一座城市,每座城市都有一个海拔高度. 为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水,现在要在某些城市建造水利设施.水利设施有两种,分别为蓄水厂和输水站.蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中. 因此,只有与湖泊毗邻的第1行的城市可以建造蓄水厂.而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差,将湖水从高处…

[luogu]P1514 引水入城 引水入城 题目描述在一个遥远的国度,一侧是风景秀美的湖泊,另一侧则是漫无边际的沙漠.该国的行政区划十分特殊,刚好构成一个N 行M 列的矩形 ,如下图所示,其中每个格子都代表一座城市,每座城市都有一个海拔高度. 为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水,现在要在某些城市建造水利设施.水利设施有两种,分别为蓄水厂和输水站.蓄水厂的功 能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中.因此,只有与湖泊毗邻的第1 行的城市可以建造蓄水厂.而输水站的功能则是通过输水管线利用…