作者:logosG 链接:https://www.cnblogs.com/logosG/p/logos.html (讲解的KM算法,特别厉害!!!) KM算法: 现在我们来考虑另外一个问题:如果每个员工做每件工作的效率各不相同,我们如何得到一个最优匹配使得整个公司的工作效率最大呢? 这种问题被称为带权二分图的最优匹配问题,可由KM算法解决. 比如上图,A做工作a的效率为3,做工作c的效率为4......以此类推. 不了解KM算法的人如何解决这个问题?我们只需要用匈牙利算法找到所有的最大匹配,比较…

对于二分图,我们可以用匈牙利来求出来最大匹配,但是如果给定每条边一个权值,我们要求这张图的最大匹配最大(小)权,单纯的用匈牙利就没法解决了,当然用费用流也可以做,但是代码较长,在处理完全二分图的时候时间也较长. 我们这时引入一个新的算法,就是KM. 对于KM算法,我们引入顶标概念,规定每个点都有顶标,且左面的点(二分图的左右)的顶标设成X[I],右面的设成Y[I],w[i,j]代表i-->j这条边的权值(我们这里 求最大权值和),那么满足对于任意边,x[i]+y[j]>=w[i,j],那么,我…

<题目链接> 奔小康赚大钱 Problem Description 传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革:重新分配房子.这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊.村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住(如果有老百姓没房子住的话,容易引起不安定因素),每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子.另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子…

题目大意: 给定n,有n间宿舍 每间4人 接下来n行 是第一年学校规定的宿舍安排 接下来n行 是第二年学生的宿舍安排意愿 求满足学生意愿的最少交换次数 input 2 1 2 3 4 5 6 7 8 4 6 7 8 1 2 3 5 output 2 题解 #include <bits/stdc++.h> #define MAXN 205 #define INF 0x3f3f3f3f using namespace std; int n,mint; ],G2[MAXN][]; int G[MAX…

KM算法   首先了解问题:也就是最大权值匹配: 二分图里,边带了权值,求整幅图里匹配最大/最小的权值 因为接触匈牙利算法的时候看的是找对象系列的博文,所以也自己写一发找对象的博文吧: 算法背景: 信息学院计算机某班级有5位玉树凌风的男子:小诸,小包,小许,小应,小章: 外语学院英语系某班级有5位国色天香的女子:小四,小雨,小美,小丽,小英: 名称不重要!强行变成X,Y,233333 然后5位男子对5位女子都有一个好感度,见表: y0 y1 y2 y3 y4 x0 4 1 6 2 3 x1 5…

---------------------以上转自ByVoid神牛博客,并有所省略. [二分图带权匹配与最佳匹配] 什么是二分图的带权匹配?二分图的带权匹配就是求出一个匹配集合,使得集合中边的权值之和最大或最小.而二分图的最佳匹配则一定为完备匹配,在此基础上,才要求匹配的边权值之和最大或最小.二分图的带权匹配与最佳匹配不等价,也不互相包含. 我们可以使用KM算法实现求二分图的最佳匹配.可以参考tianyi的讲解.KM算法可以实现为O(N^3). [KM算法的几种转化] KM算法是求最大权完备匹配…

首先相对于上个blog讲的匈牙利算法用于解决无权二分图的最佳匹配,km算法则是在匈牙利算法基础上更进一层的,每条边增加了权值后,真的开始看时有些无厘头,觉得没有什么好方法,但两位牛人Kuhn-Munkras在1957年提出的,而匈牙利算法是在1965年提出的, 终于翻了图书馆3本书的讲解和无数网上牛人的讲解,终于看懂的,这当然是后话. 首先km算法是在匈牙利算法基础上运行的,本质上km算法大致意思就是先将x集合中每条边连接上其所能连接的最大权值边,如果没有冲突,当然是正确的,有的话,也别急,现在…

0.二分图 二分图的概念 二分图又称作二部图,是图论中的一种特殊模型. 设G=(V, E)是一个无向图.如果顶点集V可分割为两个互不相交的子集X和Y,并且图中每条边连接的两个顶点一个在X中,另一个在Y中,则称图G为二分图. 可以得到线上的driver与order之间的匹配关系既是一个二分图. 二分图的判定 无向图G为二分图的充分必要条件是,G至少有两个顶点,且其所有回路的长度均为偶数. 判断无向连通图是不是二分图,可以使用深度优先遍历算法(又名交叉染色法). 下面着重介绍下交叉染色法的定义与原理…

[二分图带权匹配与最佳匹配] 什么是二分图的带权匹配?二分图的带权匹配就是求出一个匹配集合,使得集合中边的权值之和最大或最小.而二分图的最佳匹配则一定为完备匹配,在此基础上,才要求匹配的边权值之和最大或最小.二分图的带权匹配与最佳匹配不等价,也不互相包含. 我们可以使用KM算法实现求二分图的最佳匹配.方法我不再赘述,可以参考tianyi的讲解.KM算法可以实现为O(N^3). [KM算法的几种转化] KM算法是求最大权完备匹配,如果要求最小权完备匹配怎么办?方法很简单,只需将所有的边权值取其相反…

KM算法详解 原帖链接:http://www.cnblogs.com/zpfbuaa/p/7218607.html#_label0 阅读目录 二分图博客推荐 匈牙利算法步骤 匈牙利算法博客推荐 KM算法步骤 KM算法标杆(又名顶标)的引入 KM流程详解 KM算法博客推荐 0.二分图 二分图的概念 二分图又称作二部图,是图论中的一种特殊模型. 设G=(V, E)是一个无向图.如果顶点集V可分割为两个互不相交的子集X和Y,并且图中每条边连接的两个顶点一个在X中,另一个在Y中,则称图G为二分图. 可以…