问题描述 X 国王有一个地宫宝库.是 n x m 个格子的矩阵.每个格子放一件宝贝.每个宝贝贴着价值标签. 地宫的入口在左上角,出口在右下角. 小明被带到地宫的入口,国王要求他只能向右或向下行走. 走过某个格子时,如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大,小明就可以拿起它(当然,也可以不拿). 当小明走到出口时,如果他手中的宝贝恰好是k件,则这些宝贝就可以送给小明. 请你帮小明算一算,在给定的局面下,他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝. 输入格式 输入一行3个整数,用空格分开:n…

历届试题 矩阵翻硬币   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 小明先把硬币摆成了一个 n 行 m 列的矩阵. 随后,小明对每一个硬币分别进行一次 Q 操作. 对第x行第y列的硬币进行 Q 操作的定义:将所有第 i*x 行,第 j*y 列的硬币进行翻转. 其中i和j为任意使操作可行的正整数,行号和列号都是从1开始. 当小明对所有硬币都进行了一次 Q 操作后,他发现了一个奇迹——所有硬币均为正面朝上. 小明想知道最开始有多少枚硬币是反面朝上的.于是,他向他的好朋友小M寻求帮助…

问题描述 小明正在玩一个"翻硬币"的游戏. 桌上放着排成一排的若干硬币.我们用 * 表示正面,用 o 表示反面(是小写字母,不是零). 比如,可能情形是:**oo***oooo 如果同时翻转左边的两个硬币,则变为:oooo***oooo 现在小明的问题是:如果已知了初始状态和要达到的目标状态,每次只能同时翻转相邻的两个硬币,那么对特定的局面,最少要翻动多少次呢? 我们约定:把翻动相邻的两个硬币叫做一步操作,那么要求: 输入格式 两行等长的字符串,分别表示初始状态和要达到的目标状态.每行…

历届试题 剪格子 时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 如下图所示,3 x 3 的格子中填写了一些整数. +--*--+--+ |* || +--****--+ ||* | *******--+ | | | | +--+--+--+ 我们沿着图中的星号线剪开,得到两个部分,每个部分的数字和都是60. 本题的要求就是请你编程判定:对给定的m x n 的格子中的整数,是否可以分割为两个部分,使得这两个区域的数字和相等. 如果存在多种解答,请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子…

历届试题 幸运数 时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的.它采用与生成素数类似的"筛法"生成 . 首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,.... 1 就是第一个幸运数. 我们从2这个数开始.把所有序号能被2整除的项删除,变为: 1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 .... 把它们缩紧,重新记序,为: 1 3 5 7 9 .... .这时,3为第2个幸运数,然后把所有能被3整除的序号位置的数删去.注意,是序号位置,不是那个数本身…

历届试题 剪格子 时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 如下图所示,3 x 3 的格子中填写了一些整数. +--*--+--+ |10* 1|52| +--****--+ |20|30* 1| *******--+ | 1| 2| 3| +--+--+--+ 我们沿着图中的星号线剪开,得到两个部分,每个部分的数字和都是60. 本题的要求就是请你编程判定:对给定的m x n 的格子中的整数,是否可以分割为两个部分,使得这两个区域的数字和相等. 如果存在多种解答,请输出包含左上…

X 国的一个网络使用若干条线路连接若干个节点.节点间的通信是双向的.某重要数据包,为了安全起见,必须恰好被转发两次到达目的地.该包可能在任意一个节点产生,我们需要知道该网络中一共有多少种不同的转发路径. 源地址和目标地址可以相同,但中间节点必须不同. 如下图所示的网络. 1 -> 2 -> 3 -> 1 是允许的 1 -> 2 -> 1 -> 2 或者 1 -> 2 -> 3 -> 2 都是非法的. Input 输入数据的第一行为两个整数N M,分别表…

闲暇时,福尔摩斯和华生玩一个游戏: 在N张卡片上写有N个整数.两人轮流拿走一张卡片.要求下一个人拿的数字一定是前一个人拿的数字的约数或倍数.例如,某次福尔摩斯拿走的卡片上写着数字“6”,则接下来华生可以拿的数字包括: 1,2,3, 6,12,18,24 .... 当轮到某一方拿卡片时,没有满足要求的卡片可选,则该方为输方. 请你利用计算机的优势计算一下,在已知所有卡片上的数字和可选哪些数字的条件下,怎样选择才能保证必胜! 当选多个数字都可以必胜时,输出其中最小的数字.如果无论如何都会输,则输出-…

Description 如下面第一个图的九宫格中,放着 1~8 的数字卡片,还有一个格子空着.与空格子相邻的格子中的卡片可以移动到空格中.经过若干次移动,可以形成第二个图所示的局面. 我们把第一个图的局面记为:12345678. 把第二个图的局面记为:123.46758 显然是按从上到下,从左到右的顺序记录数字,空格记为句点. 本题目的任务是已知九宫的初态和终态,求最少经过多少步的移动可以到达.如果无论多少步都无法到达,则输出-1. Input 输入第一行包含九宫的初态,第二行包含九宫的终态.…

Description 抗日战争时期,冀中平原的地道战曾发挥重要作用. 地道的多个站点间有通道连接,形成了庞大的网络.但也有隐患,当敌人发现了某个站点后,其它站点间可能因此会失去联系. 我们来定义一个危险系数DF(x,y): 对于两个站点x和y (x != y), 如果能找到一个站点z,当z被敌人破坏后,x和y不连通,那么我们称z为关于x,y的关键点.相应的,对于任意一对站点x和y,危险系数DF(x,y)就表示为这两点之间的关键点个数. 本题的任务是:已知网络结构,求两站点之间的危险系数. In…