转自 此文虽为转载,但博主的网络流就是从这开始的,认为写的不错 网络流基本概念 什么是网络流 在一个有向图上选择一个源点,一个汇点,每一条边上都有一个流量上限(以下称为容量),即经过这条边的流量不能超过这个上界,同时,除源点和汇点外,所有点的入流和出流都相等,而源点只有流出的流,汇点只有汇入的流.这样的图叫做网络流. 所谓网络或容量网络指的是一个连通的赋权有向图 D= (V.E.C) , 其中V 是该图的顶点集,E是有向边(即弧)集,C是弧上的容量.此外顶点集中包括一个起点和一个终点.网络上的流…

之前一直觉得很难,没学过网络流,毕竟是基础知识现在重新来看. 定义一下网络流问题,就是在一幅有向图中,每条边有两个属性,一个是cap表示容量,一个是flow 表示流过的流量.我们要求解的问题就是从S点到T点最多可以跑多少流量.用比较学术的话说,就是 一个有向图 G=(V,E):有两个特别的点:源点s.汇点t:图中每条边(u,v)∈E,有一个非负值的容量C(u,v),流量F(u,v). 定义一下"残流网络":即当前边还可以流过的流量,也就是cap-flow. 其中,在最大流的问题中,我们…

Dinic 算法模板  Dinic算法是一种比較easy实现的.相对照较快的最大流算法. 求最大流的本质,就是不停的寻找增广路径.直到找不到增广路径为止. 对于这个一般性的过程,Dinic算法的优化例如以下: (1)Dinic算法首先对图进行一次BFS,然后在BFS生成的层次图中进行多次DFS. 层次图的意思就是,仅仅有在BFS树中深度相差1的节点才是连接的. 这就切断了原有的图中的很多不必要的连接.非常牛逼! 这是须要证明的,预计证明也非常复杂. (2)除此之外,每次DFS完后,会找到路径中容…

http://www.cnblogs.com/SYCstudio/p/7260613.html 看这篇博文懂了一点,做题再体会体会吧 找了好久都没找到一个好用的模板…… 我也是佛了..最后决定用峰神的板子! 贴一个题解,HDU2063 #include <algorithm> #include <iostream> #include <iomanip> #include <cstring> #include <climits> #include…

为与机房各位神犇同步,学习下网络流,百度一下发现竟然那么多做法,最后在两种算法中抉择,分别是Dinic和ISAP算法,问过 CA爷后得知其实效率上无异,所以决定跟随Charge的步伐学习Dinic,所以来写点心得 网络流(最大流)的做法可以进行浅显的理解: 一张图可以认为是一个排水管道,每个点为管道的交叉点,每个边的边权即是这条管道的水的容量,给定一个源点和一个汇点,源点有∞的水量供给,问汇点最大可以获得多少水,所求即为最大流 但是有点题目不一定会给定源点或者汇点,还是因题而异,而且还有很多题目…

http://trp.jlu.edu.cn/software/net/lssx/4/4.38.htm http://www.cnblogs.com/zen_chou/archive/0001/01/01/1525841.html 一. 引言 图论这门古老而又年轻的学科在信息学竞赛中占据了相当大的比重.其中,网络流算法经常在题目中出现.网络流涵盖的知识非常丰富,从基本的最小割最大流定理到网络的许多变形再到最高标号预流推进的六个优化等等,同学们在平时需要多多涉猎这方面的知识,不断积累,才能应对题目的…

Dinic算法(研究总结,网络流) 网络流是信息学竞赛中的常见类型,笔者刚学习了最大流Dinic算法,简单记录一下 网络流基本概念 什么是网络流 在一个有向图上选择一个源点,一个汇点,每一条边上都有一个流量上限(以下称为容量),即经过这条边的流量不能超过这个上界,同时,除源点和汇点外,所有点的入流和出流都相等,而源点只有流出的流,汇点只有汇入的流.这样的图叫做网络流. 所谓网络或容量网络指的是一个连通的赋权有向图 D= (V.E.C) , 其中V 是该图的顶点集,E是有向边(即弧)集,C是弧上的…

1. 网络流:定义与简析 1.1 网络流是什么? 网络流是一种"类比水流的解决问题方法,与线性规划密切相关"(语出百度百科). 其实,在信息学竞赛中,简单的网络流并不需要太高深的数学知识. 首先我们需要知道一些名词是什么意思: 点(\(node\)).就是一个节点.点集通常用\(V\)表示.其中,有一个源点\(s\)和一个汇点\(t\),所有的流都从源点\(s\)出发,经过一些边之后到达汇点\(t\). 边(\(edge\)).这个东西和大家在其他图论知识中所用到的差不多,用于连接两个…

总评一句:Dinic算法的基本思想比较好理解,就是它的当前弧优化的思想,网上的资料也不多,所以对于当前弧的优化,我还是费了很大的功夫的,现在也一知半解,索性就写一篇博客,来发现自己哪里的算法思想还没理解透彻,并解决他 https://www.cnblogs.com/SYCstudio/p/7260613.html 这篇博客对于Dinic的算法思想介绍的非常详细,一些专有名词什么的也是很专业 网络流:在一个有向图上选择一个源点,一个汇点,每一条边上都有一个流量上限(以下称为容量),即经过这条边的流…

Optimal Milking //二分枚举最大距离的最小值+Floyd找到最短路+Dinic算法 //参考图论算法书,并对BFS构建层次网络算法进行改进 //Time:157Ms Memory:652K #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; #define MAX…

ISAP算法对 Dinic算法的改进: 在刘汝佳图论的开头引言里面,就指出了,算法的本身细节优化,是比较复杂的,这些高质量的图论算法是无数优秀算法设计师的智慧结晶. 如果一时半会理解不清楚,也是正常的.但是对于一个优秀的acmer来说,其算法的本身,可以锻炼你的思维.增长见识! 下面是我对 Dinic和ISAP的认识: Dinic算法比较值钱的 EK算法来说,已经有很大的提高了,其优势在哪里呢? 就是在于他的分层思想.在层次图上增广.但是,他也有弊端. 就是每次进行增广后,对于层次图都进行了从头…

// 此博文为迁移而来,写于2015年2月6日,不代表本人现在的观点与看法.原始地址:http://blog.sina.com.cn/s/blog_6022c4720102vrg4.html        今天我们来谈谈网络流之Dinic算法.这种算法相比Edmond-Karp算法,更加快速,更加常用.还记得EK吗?每次为了防止流量堵塞,必须进行多次BFS/DFS,非常费时间.而Dinic大叔非常机智的发明了Dinic算法,让这个问题得以解决.        Dinic的核心内容是:反复进行BF…

Power Network Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 32768K Total Submissions: 24019   Accepted: 12540 Description A power network consists of nodes (power stations, consumers and dispatchers) connected by power transport lines. A node u may be supplied…

DSP算法学习-过采样技术 彭会锋 2015-04-27 23:23:47 参考论文: 1 http://wr.lib.tsinghua.edu.cn/sites/default/files/1207488664463.pdf…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1532 题目大意: 就是由于下大雨的时候约翰的农场就会被雨水给淹没,无奈下约翰不得不修建水沟,而且是网络水沟,并且聪明的约翰还控制了水的流速,本题就是让你求出最大流速,无疑要运用到求最大流了.题中N为水沟数,M为水沟的顶点,接下来Si,Ei,Ci分别是水沟的起点,终点以及其容量.求源点1到终点M的最大流速.注意重边. 这是Dinic算法,该算法的效率很高,复杂度O(m*n^2). Dinic算法的实现…

点击打开链接 Power Network Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 32768K Total Submissions: 20903   Accepted: 10960 Description A power network consists of nodes (power stations, consumers and dispatchers) connected by power transport lines. A node u may be su…

POJ 1273给出M条边,N个点,求源点1到汇点N的最大流量. 本文主要就是附上dinic的模板,供以后参考. #include <iostream> #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <queue> #include <string.h> /* POJ 1273 dinic算法模板 边是有向的,而且存在重边,且这里重边不是取MAX,而是累加和 */ using namespace…

1001: [BeiJing2006]狼抓兔子 Description 左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下 三种类型的道路 1:(x,y)<==>(x+1,y) 2:(x,y)<==>(x,y+1) 3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数,道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝,开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里,现在它们要跑到右下角(N,M)的窝中去,狼王开始伏击…

算法学习,先熟悉一下C语言哈!!! #include <conio.h> #include<stdio.h> int main(){ printf(+); getch(); ; } 计算1+2的值结果:3 进一步计算加减乘除 #include <conio.h> #include<stdio.h> int main(){ printf(+); printf(-); printf(*); printf(/); printf(/); getch(); ; } 结…

Python之路,Day21 - 常用算法学习   本节内容 算法定义 时间复杂度 空间复杂度 常用算法实例 1.算法定义 算法(Algorithm)是指解题方案的准确而完整的描述,是一系列解决问题的清晰指令,算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制.也就是说,能够对一定规范的输入,在有限时间内获得所要求的输出.如果一个算法有缺陷,或不适合于某个问题,执行这个算法将不会解决这个问题.不同的算法可能用不同的时间.空间或效率来完成同样的任务.一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量. 一…

原始地址:C / C++算法学习笔记(8)-SHELL排序 基本思想 先取一个小于n的整数d1作为第一个增量(gap),把文件的全部记录分成d1个组.所有距离为dl的倍数的记录放在同一个组中.先在各组内进行直接插入排序:然后,取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序,直至所取的增量dt=1(dt<dt-l<:…<d2<d1),即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止. 该方法实质上是一种分组插入方法. 算法编码 void shellSort(int v[], int n)…

"网络流博大精深"-sideman语 一个基本的网络流问题 最早知道网络流的内容便是最大流问题,最大流问题很好理解: 解释一定要通俗! 如右图所示,有一个管道系统,节点{1,2,3,4},有向管道{A,B,C,D,E},即有向图一张. [1]是源点,有无限的水量,[4]是汇点,管道容量如图所示.试问[4]点最大可接收的水的流量? 这便是简单的最大流问题,显然[4]点的最大流量为50 死理性派请注意:流量是单位时间内的,总可以了吧! 然而对于复杂图的最大流方法是什么呢,有EK,Dini…

预备知识: 残留网络:设有容量网络G(V,E)及其上的网络流f,G关于f的残留网络即为G(V',E'),其中G'的顶点集V'和G的顶点集V相同,即V'=V,对于G中任何一条弧<u,v>,如果f(u,v)<c(u,v),那么在G'中有一条弧<u,v>∈E',其容量为c'(u,v)=c(u,v)-f(u,v),如果f(u,v)>0,则在G'中有一条弧<v,u>∈E',其容量为c'(v,u)=f(u,v). 从残留网络的定义来看,原容量网络中的每条弧在残留网络中都…

前面花了很长时间弄明白了压入-重标记的各种方法,结果号称是O(V3)的算法测demo的时候居然TLE了一个点,看了题解发现所有人都是用Dinic算法写的,但它的复杂度O(V2E)明显高于前者,具体是怎么回事我也不太清楚...但是Dinic算法相对来说要好理解多了. 经过证明(然而并不知道怎么证明),在残余网络中增广路中的最短路,一定是对答案贡献最大的(即对求解时间贡献最大)增广路. 算法显而易见了,每次找增广路之前先bfs一遍得出残余网络中源点到每个点的最短路径(每条边长度固定为1),得到一张"…

PART 1 什么是网络流 网络流(network-flows)是一种类比水流的解决问题方法,与线性规划密切相关.网络流的理论和应用在不断发展,出现了具有增益的流.多终端流.多商品流以及网络流的分解与合成等新课题.网络流的应用已遍及通讯.运输.电力.工程规划.任务分派.设备更新以及计算机辅助设计等众多领域.[引自百度百科] PART 2 一些概念 容量网络:设G(V,E),是一个有向网络,在V中指定了一个顶点,称为源点(记为Vs),以及另一个顶点,称为汇点(记为Vt);对于每一条弧<u,v>属…

算法学习之BFS.DFS入门 0x1 问题描述 迷宫的最短路径 给定一个大小为N*M的迷宫.迷宫由通道和墙壁组成,每一步可以向相邻的上下左右四格的通道移动.请求出从起点到终点所需的最小步数.如果不能到达,输出"不能走到那里".(N,M<=50,起点,终点分别用S,G表示) 输入样例:N=5,M=5 #S### ..##. #.### ..### ..G## 1 2 3 4 5 6 输出:5 0x2 BFS解法 ​ bfs用来求解最短路径相当简单. #include <ios…

对于同余式 \[x^2 \equiv n \pmod p\] 若对于给定的\(n, P\),存在\(x\)满足上面的式子,则乘\(n\)在模\(p\)意义下是二次剩余,否则为非二次剩余 我们需要计算的是在给定范围内所有满足条件的\(x\),同时为了方便,我们只讨论\(p\)是奇质数的情况 前置定理 \(x^2 \equiv (x+p)^2 \pmod p\) 证明:\(x^2 \equiv x^2 + 2xp + p^2 \pmod p\)显然成立 对于\(x^2 \equiv n \pmod…

我觉得这个dinic的算法和之前的增广路法差不多 .使用BFS对残余网络进行分层,在分层时,只要进行到汇点的层次数被算出即可停止, 因为按照该DFS的规则,和汇点同层或更下一层的节点,是不可能走到汇点的. .分完层后,从源点开始,用DFS从前一层向后一层反复寻找增广路(即要求DFS的每一步都必须要走到下一层的节点). .DFS过程中,要是碰到了汇点,则说明找到了一条增广路径.此时要增加总流量的值,消减路径上各边的容量, 并添加反向边,即所谓的进行增广. .DFS找到一条增广路径后,并不立即结束,…

/* 网络流之最大流Dinic算法模版 */ #include <cstring> #include <cstdio> #include <queue> using namespace std; ; const int inf = 0x3f3f3f3f; struct { int c,f;//c为边的容量,f为边的容量 }edge[maxn][maxn]; int dis[maxn]; int v,e; bool bfs()//利用bfs进行分层处理,当汇点无法分层时得…

Manacher算法学习笔记 DECLARATION 引用来源:https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4475985.html CONTENT 用途:寻找一个字符串的最长回文子串 时间复杂度:O(N) 算法步骤: 1.添加特殊字符 由于回文串的长度可奇可偶,比如"bob"是奇数形式的回文,"noon"就是偶数形式的回文,马拉车算法的第一步是预处理,做法是在每一个字符的左右都加上一个特殊字符,比如加上'#',那么 bob -->…