这个题主要是转化为最小割的思路不好想到. 大意:给你一个大的正方形,有的点黑,有的点白,要把黑染白,你每次可以选一个矩形染色,代价是min(长,宽),问最小代价. 思路:对于一个要染色的块来说,他要被行覆盖或列覆盖(选小的),就是min(占行数,占列数).然后可以这样建网络流:源点->行结点(容量是占行数)->无穷大的边->列结点(容量是占列数)->汇点,然后跑最小割(最大流). #include<bits/stdc++.h> #define M 405 using n…

题意:有一个n * n的棋盘,每个棋盘有某些矩形区域被染成了黑色(这些矩形区域有可能相交),问把所有黑色区域染成白色的最小花费是多少?你每次可以选择把一个矩形区域染成白色,花费是染色的矩形区域长和宽的最小值. 思路:容易发现,假设一个矩形的坐标是(l1, r1, l2, r2),假设(l2 - l1 < r2 - r1), 那么我们把r1和r2变成1和n对答案不会有影响.那么,我们发现问题转化为了选最少的行和列使得所有的黑色区域被覆盖,换句话说,就是所有的点至少被一个行货列所覆盖.我们把行看成左…

题目传送门 题意: 有一个$n∗n$的网格,网格中有一些矩形是黑的,其他点都是白的. 你每次可以花费$ min (h,w)$的代价把一个$h*w$的矩形区域变白.求把所有黑格变白的最小代价. 思路: 对于一列来说,如果我们要把这一列涂白,那必定会一涂到底,这样对结果只会有好处.行也是这样. 明白了这个之后,这道题就变成了一道需要离散化的最小点覆盖问题,离散化时注意这个是网格,所以$x2,y2$都需要加1处理,然后跑一边网络流即可. #pragma GCC optimize (2) #pragma…

感觉要做出来这个题,需要一定的线代芝士 首先,我们来观察这个柿子. 我们将\(B\)的权值看作是收益的话,\(C\)的权值就是花费. 根据矩阵乘法的原理,只有当\(a[i]和a[j]\)都为\(1\)的时候,才能够获取到\(a[i][j]\)代价,而把\(a[i]\)弄成1,又会付出\(c[i]\)的代价. 那这不就是一个经典的最大全闭合子图模型吗? 我们令\(S \rightarrow (i,j)\)这个坐标对应的点.流量是\(b[i][j]\),表示割去这个边,就舍弃了\(b[i][j]\)…

标题效果:鉴于加权值矩阵,带走一个地方的权利值之后,与其相邻的格儿童权利值变0.问多少可以取出到右值. 思维:Amber论文题目.不难建设,图着色.颜色从S连边,还有一种颜色向T连边.再把相邻的格子连边.之后跑最小割,用总权值减去最大流就是答案. CODE: #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm>…

题解: 以前看过,思维挺神奇的一道题目 首先可以证明最小割是不能相交的 那么我们就可以找到任意两点求一次最小割然后将割的两边分开来再递归这个过程 另外最小割就是vis=0与vis=1之间的连边 分治的时候把一个局部变量写了全局变量还有83??? 找个好久.. 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 3000 #define INF 1e9 ][],l,n,m,s,t; struct { int a,b,c,f…

[BZOJ3630][JLOI2014]镜面通道 Description 在一个二维平面上,有一个镜面通道,由镜面AC,BD组成,AC,BD长度相等,且都平行于x轴,B位于(0,0).通道中有n个外表面为镜面的光学元件,光学元件α为圆形,光学元件β为矩形(这些元件可以与其他元件和通道有交集,具体看下图).光线可以在AB上任一点以任意角度射入通道,光线不会发生削弱.当出现元件与元件,元件和通道刚好接触的情况视为光线无法透过(比如两圆相切).现在给出通道中所有元件的信息(α元件包括圆心坐标和半径xi…

2341 善意的投票 2007年省队选拔赛上海市队选拔赛 时间限制: 5 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 大师 Master   题目描述 Description 幼儿园里有n个小朋友打算通过投票来决定睡不睡午觉.对他们来说,这个问题并不是很重要,于是他们决定发扬谦让精神.虽然每个人都有自己的主见,但是为了照顾一下自己朋友的想法,他们也可以投和自己本来意愿相反的票.我们定义一次投票的冲突数为好朋友之间发生冲突的总数加上和所有和自己本来意愿发生冲突的人数. 我们的问题就是,每位小…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2039 题意:中文题意. 思路:一开始想着和之前做的最大权闭合图有点像,但是如果把边全部当成点的话,那么点也太多了. 对于这种选和不选的方案问题,还是一样用最小割来解决,求最小的损失收益,然后用能够得到的总收益去减去最小割的值就是答案.思维模式是:将S集或者T集的某一边当成是选择的,另一边当成是不选择的,根据这样去连边,就可能更容易想到建图方案. 在这题里面,我把T集当成是选择的人,把S集当成是不选…

Kejin Game 题意:一个人有一颗技能树, 现在它想修练到某个技能 (假设为x), 现在修一个技能有3种方式: 1, 将该技能的前置技能都学完了,才能学该技能. 2, 取消一个技能 与 另一个技能的前置关系, 也就是说修该技能的时候不需要先修取消了关系的前置技能. 3,无视前置关系, 直接修某个技能. 这3种方式都是需要花费一定的代价的,求修的S之后的最小代价. 题解:网络流拆点, 把所有的点都复制一份, 每一个 i 都会对应一个 i' , 然后0为源点, 将(s,i) 相连, 流量上限为…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6582 题意:删掉边使得1到n的最短路改变,删掉边的代价为该边的边权.求最小代价. 比赛时一片浆糊,赛后听到dinic瞬间思维通透XD 大致做法就是先跑一遍最短路,然后再保留所有满足dis[i]+w==dis[j]的边,在这些边上跑最小割(dinic). 代码写的异常丑陋,见谅QAQ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstd…

1391: [Ceoi2008]order Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1509  Solved: 460[Submit][Status][Discuss] Description 有N个工作,M种机器,每种机器你可以租或者买过来. 每个工作包括若干道工序,每道工序需要某种机器来完成,你可以通过购买或租用机器来完成. 现在给出这些参数,求最大利润 Input 第一行给出 N,M(1<=N<=1200,1<=M<=12…

2127: happiness(题解) Time Limit: 51 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1806  Solved: 875 Description 高一一班的座位表是个n*m的矩阵,经过一个学期的相处,每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友.这学期要分文理科了,每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值,而一对好朋友如果能同时选文科或者理科,那么他们又将收获一些喜悦值.作为计算机竞赛教练的scp大老板,想知道如何分配可以使得全班的喜悦值总和最…

2561: 最小生成树(题解) Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1628  Solved: 786 传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2561 Description 给定一个边带正权的连通无向图G=(V,E),其中N=|V|,M=|E|,N个点从1到N依次编号,给定三个正整数u,v,和L (u≠v),假设现在加入一条边权为L的边(u,v),那么需要删掉最少多少条…

题目 Source http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3438 Description 小M在MC里开辟了两块巨大的耕地A和B(你可以认为容量是无穷),现在,小P有n中作物的种子,每种作物的种子有1个(就是可以种一棵作物)(用1...n编号),现在,第i种作物种植在A中种植可以获得ai的收益,在B中种植可以获得bi的收益,而且,现在还有这么一种神奇的现象,就是某些作物共同种在一块耕地中可以获得额外的收益,小M找到了规则中共有m种作物组…

简单的叙述就不必了. 对于一个图,我们要找最大流,对于基于增广路径的算法,首先必须要建立反向边. 反向边的正确性: 我努力查找了许多资料,都没有找到理论上关于反向边正确性的证明. 但事实上,我们不难理解,对于每条反向边,我们流过它相当于撤销了一条正向边的流量. 并且它是必须的: 而且从理论上,我们在加入反向边之后得到的最大流,我们从残余网络考虑. 我们要认识到,反向边不会使最大流流量减少,这是很显然的.有flow<=flow'. 接下来我们考虑所有点的流量是否可以只用正向边得到. 并且我们考察汇…

太羞耻了,m n写反了(主要是样例n m相等) 建图方法比较高(ji)端(chu),对于可以加栅栏的地方连上1的边,然后求最小割即可 为了让代码优(suo)美(duan),我写了一个check,避免多次重复的时候犯错(简直是我这种mn都能打反的人必备) #include <cstdio> #define INF 2147483647 ,h,t,zl,ans; ][],fir[],d[],to[],flo[],nex[],l[]; inline void add(int x,int y,int…

裸的最小割,很经典的模型. 建图:要求总收益-总成本最大,那么将每条弧与源点相连,流量为成本,每个收益与汇点相连,流量为收益,然后每条弧与它所能到达的收益相连,流量为inf. 与源点相连的是未被选中的弧(未花费的成本),与汇点相连的是选中的收益,那么,初始状态是完美的,显然不可能,因为获得收益必然要花费成本,所以每条源汇点相连的路中必须去掉一条,那么最小割就是最小的(选中的成本和未选的收益的和),每条增广路都是一种抵消,用总收益减去就是最终的选中收益和. 而最小割就是最大流.证明看论文= =.…

二分图基础: 最大匹配:匈牙利算法 最小点覆盖=最大匹配 最小边覆盖=总节点数-最大匹配 最大独立集=点数-最大匹配 网络流: 技巧: 1.拆点为边,即一个点有限制,可将其转化为边 BZOJ1066,BZOJ1305 2.考虑左右两部,即比如横竖.男女.比赛和人等. BZOJ1532 带下界网络流问题 ----------------------转自zyf-zyf ss和tt为附加源或者说超级源 1.无源汇上下界可行流 对于(u,v)有向边,上界为a,下界为b 构图方法为: (1) ss 到 v…

题目大意:一个无向图,求所有点对不同的最小割种类数 最小割最多有n-1个,这n-1个最小割构成一个最小割树 分治法寻找n-1个最小割.对于当前点集X,任选两点为ST做最小割,然后找出与S相连的所有点和与T相连的所有点构成S集与T集,更新S集与T集的最小割.然后递归处理两个集合. 最后将最小割排序,找出有多少不同最小割即可 #include<bits/stdc++.h> #define inf 0x7ffffff using namespace std; inline int read(){ ;…

1001: [BeiJing2006]狼抓兔子 Time Limit: 15 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 19528  Solved: 4818[Submit][Status][Discuss] Description 现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到,但抓兔子还是比较在行的, 而且现在的兔子还比较笨,它们只有两个窝,现在你做为狼王,面对下面这样一个网格的地形: 左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M…

1497: [NOI2006]最大获利 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 4375  Solved: 2142[Submit][Status][Discuss] Description 新的技术正冲击着手机通讯市场,对于各大运营商来说,这既是机遇,更是挑战.THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜,需要做太多的准备工作,仅就站址选择一项,就需要完成前期市场研究.站址勘测.最优化等项目.在前期市场调查和站址勘测之后,公司得…

1797: [Ahoi2009]Mincut 最小割 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2076  Solved: 885[Submit][Status][Discuss] Description A,B两个国家正在交战,其中A国的物资运输网中有N个中转站,M条单向道路.设其中第i (1≤i≤M)条道路连接了vi,ui两个中转站,那么中转站vi可以通过该道路到达ui中转站,如果切断这条道路,需要代价ci.现在B国想找出一个路径切断方案…

1340: [Baltic2007]Escape逃跑问题 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 264  Solved: 121[Submit][Status][Discuss] Description 战犯们企图逃离监狱,他们详细地计划了如何逃出监狱本身,逃出监狱之后他们希望在附近的一个村子里找到掩护.村子(下图中的B)和监狱(图中的A)中间有一个峡谷,这个峡谷也是有士兵守卫的.守卫峡谷的士兵们坐在岗哨上很少走动,每个士兵的观察范围是10…

还不是很懂,贴两篇学习的博客: http://www.hankcs.com/program/algorithm/poj-2914-minimum-cut.html http://blog.sina.com.cn/s/blog_700906660100v7vb.html 算法步骤: 1. 设最小割cut=INF, 任选一个点s到集合A中, 定义W(A, p)为A中的所有点到A外一点p的权总和. 2. 对刚才选定的s, 更新W(A,p)(该值递增). 3. 选出A外一点p, 且W(A,p)最大的作为…

//以行列建点,伞兵位置为单向边-利用对数将乘积转加法 //最小割转最大流 //Time:63Ms Memory:792K #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; #define MAXN 105 #define INF 1…

重点:构图 //最小割转网络流 //邻接表+Dinic //Time:5797Ms Memory:6192K #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; #define MAXN 20005 #define MAXM 500005 #define INF 0x3f3f3f…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4289 题意:有n个城市,m条无向边,小偷要从s点开始逃到d点,在每个城市安放监控的花费是sa[i],问最小花费可以监控到所有小偷. 思路:求最小割可以转化为最大流.每个城市之间拆点,流量是sa[i],再增加一个超级源点S和s相连,增加一个超级汇点T,让d的第二个点和T相连.然后就可以做了. #include <cstdio> #include <algorithm> #include <i…

You are given an undirected graph G(V, E). Each vertex has a mark which is an integer from the range [0..231 – 1]. Different vertexes may have the same mark. For an edge (u, v), we define Cost(u, v) = mark[u] xor mark[v]. Now we know the marks of som…

Time Limit: 5 Seconds Memory Limit: 32768 KB Special Judge Network of Byteland consists of n servers, connected by m optical cables. Each cable connects two servers and can transmit data in both directions. Two servers of the network are especially i…