Luogu P2570 [ZJOI2010]贪吃的老鼠 题目描述 奶酪店里最近出现了\(m\)只老鼠!它们的目标就是把生产出来的所有奶酪都吃掉.奶酪店中一天会生产\(n\)块奶酪,其中第\(i\)块的大小为\(pi\),会在第\(ri\)秒被生产出来,并且必须在第\(di\)秒之前将它吃掉.第j只老鼠吃奶酪的速度为\(sj\),因此如果它单独吃完第i快奶酪所需的时间为\(pi/sj\).老鼠们吃奶酪的习惯很独特,具体来说: (1) 在任一时刻,一只老鼠最多可以吃一块奶酪: (2) 在任一时刻,一…

首先考虑只满足第一个条件,二分答案,把过期时间加上mid之后的2n个时间离散,老鼠拆成每个时间的,第i个时间第j个老鼠为id[i][j],连接(s,i,p[i]),对于离散后时间(g[j-1]~g[j])在i奶酪的时间区间里的ij,连接(i,id,老鼠速度*时间段长),然后连(id,t,inf),判断合法就是dinic==sump 易证这样是满足第一个条件的,因为可以调整吃奶酪的老鼠的顺序来使其合法 然后看第二个条件,把老鼠速度从大到小排序并差分,把上个建图中的(i,id,老鼠速度*时间段长)改…

传送门 →_→唯一一篇能看得懂的题解---->这里 很容易想到二分+网络流,然而并没有什么卵用--出题人的思路太神了-- 首先考虑如果一块奶酪在同一时间可以被多只老鼠吃的话,该如何建图.首先不难发现可以把时间离散化代表不同的时间段,然后把每只老鼠按对应的时间拆点.从源点向奶酪连边容量\(p[i]\),然后从奶酪向所有对应它这个时间段的拆出来的老鼠的点连边,容量为\(s[j]\times tim[i]\)(其中\(tim\)表示该段时间的长度),然后从每个老鼠的点向汇点也连这么长的边 然后发现在这…

正解:网络流+二分 解题报告: 传送门$QwQ$ 和上一题有点儿像,,,?$QwQ$但是比上一题要有趣很多$QwQ$ 首先把大致思路捋下?依然是.二分出每个奶酪的开始和结束时间,然后check下最大流的流量和$\sum p$的大小.做完了.$over$ 然后详细考虑过程,发现难点就在构图了呗,就,怎么构图能满足题目给定的条件 先列出题目两个和普通网络流不同的点趴$QwQ$: 1)每个奶酪有特定的开始&结束时间 2)同一个时间段一个奶酪只能被一只老鼠吃 $umm$其实第一个条件还是相对来说比较好实…

Luogu2570  [ZJOI2010]贪吃的老鼠 题面描述 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2570 然后题意大概就是m只老鼠,然后吃n个奶酪,已知 每个奶酪体积为$p_i$ 每个奶酪原始保质期为$s_i到t_i$(在一个时间轴上的位置) 每只老鼠吃奶酪的速度为$v_i$ 要求 同一时刻老鼠不能被原谅(不能吃两块奶酪) 同一时刻奶酪不能原谅(不能被两只老鼠吃) 老鼠吃奶酪的时间可以为小数,且一个老鼠“一生”可以吃多块奶酪,一块奶酪“一生”可以多次…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2570 题意概述: 好像没什么好概述的.....很简洁? 分析: 首先想到二分时间,转化成判定性问题,在一定时间内可不可以把奶酪吃完. 对于判定性问题,能不能在限制下达成吃完这个指标,可以想到最大流来解决(求限制下吃蛋糕的最大体积). 把蛋糕的生产和过期看成两个事件,可以发现在事件发生的间隔所有老鼠的行为不会有新的选择出现,即能吃的奶酪就那些,问题的性质不发生改变.那么按照事件的发生和结束把事件间隔的时间段…

题目描述 奶酪店里最近出现了m只老鼠!它们的目标就是把生产出来的所有奶酪都吃掉.奶酪店中一天会生产n块奶酪,其中第i块的大小为pi,会在第ri秒被生产出来,并且必须在第di秒之前将它吃掉.第j只老鼠吃奶酪的速度为sj,因此如果它单独吃完第i快奶酪所需的时间为pi/sj.老鼠们吃奶酪的习惯很独特,具体来说: (1) 在任一时刻,一只老鼠最多可以吃一块奶酪: (2) 在任一时刻,一块奶酪最多被一只老鼠吃. 由于奶酪的保质期常常很短,为了将它们全部吃掉,老鼠们需要使用一种神奇的魔法来延长奶酪的保质期.…

很不错的一道网络流的题目 二分答案是显然的 首先不考虑每个饼干只能一个老鼠吃 那很显然的建图就是将时间点按照开始结束的点分成2*n-1段 然后对每一段时间建m个老鼠的点,然后s-它限流,再从它到目前可以运行的饼干 那么考虑加上限制每个饼干只能被一个老鼠吃 我们可以考虑一下进行差分 将s-老鼠的值变成差分后的值(当然还得乘以相应个数) 同理老鼠到饼干也类似的连(就不用乘以相应个数了) 为什么这样做是可以的呢? 因为 我们可以把每一个决策都用这里差分的值来表示出来 那还有一个问题就是有的状态实际上是…

---题面--- 题解: 这是一道强题emmmm,做法非常巧妙,,,我也是看了好久大佬题解才看明白一点 首先考虑没有限制的情况,即n个老鼠可以在同一时刻吃同一块奶酪 对各个时间段拆点,连奶酪 ---> 老鼠(反过来也是一样的,只不过不方便),相连的奶酪要符合时间段的限制, 相当于把老鼠拆成很多个小时刻,连向这个时刻它可以吃的奶酪,流量为它在这段时间内可以吃的奶酪总量, 限流可以在汇点到老鼠的路径上进行. 但这个并不能满足同一时刻一块奶酪只能被一个老鼠吃这个条件,因此我们对老鼠再拆点, 把每个老鼠…

%%%%真的好强...看题解我都看了好久才完全明白.放一下参考的博客,谢谢神犇QAQ 1号博客    2号博客(超级赞的啦) 因为理解的过程太艰辛,所以必须记录一下这道强题:这道题目最难的两个约束就在于:保证一个时间一只老鼠只吃一块奶酪,一个时间一块奶酪只被一只老鼠吃.第一个想法还是相对明显的:二分答案,离散化时间节点(一个节点代表此节点到上一节点之间的时间段). 最妙的一处是老鼠的拆点.在我们之前离散出来的时间段中,每一段都维护m个老鼠的速度差值.我也不知道原作者是怎么想到建图方式的,所以无法…