洛谷题目链接:BBQ Hard 题意翻译 有 n 个数对 \((A_i​; B_i​)\),求出 \[\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=i + 1}^{n}{a_i+b_i+a_j+b_j \choose a_i+a_j}\] 答案对1e9+7取模 \(2≦N≦200,000\) \(1≦A_i≦2000,\ 1≦B_i≦2000\) 题解: 考虑\(C_{a_i+b_i}^{b_i}\)的实际意义,实际上它相当于从\((0,0)\)出发,走到\((a_i,b_i)\)的方案数,那么\…

呦,来一次久违的BBQ吧! AT题...日本的题库质量一向很高 这题是有关组合数的DP... 前置芝士 快速计算组合数,具体还是自行百度. 膜域下的除法. 具体做法 题目中的问题: \(\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=i + 1}^{n}{a_i+b_i+a_j+b_j \choose a_i+a_j}\) 提出\({a_i+b_i+a_j+b_j \choose a_i+a_j}\)这部分 感性理解后,可以发现这是原点到\((a_i+b_i,a_j+b_j)\)的路径的个数. 但是…

题意 求\(\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=i+1}^{n} \dbinom{a_i+a_j}{a_i+b_i+a_j+b_j}\) 解法 考虑\(\dbinom{a_i+a_j}{a_i+b_i+a_j+b_j}\)的几何意义,由\(\dbinom{x}{x+y}\)的意义可知这等价于从\((0, \; 0)\)走到\((a_i+a_j,\; b_i+b_j)\)的路径条数,即从\((-a_i, \; -b_i)\)走到\((a_j, \; b_j)\)的路径条数 对于路径条数,…

题目链接 AGC001 E - BBQ Hard 题解 考虑\(C(n+m,n)\)的组合意义 从\((0,0)\)走到\((n,m)\)的方案数 从\((x,y)\)走到\((x+n,y+m)\)的方案数 考虑\(C(a_i+b_i+a_j+b_j,a_i+b_i)\)的组合意义 从\((0,0)\)走到\((a_i+a_j,b_i+b_j)\)的方案数 从\((-a_i,-b_i)\)走到\((a_j,b_j)\)的方案数 考虑计算任意\((-a_i,-b_i)\)到任意\((a_i,b_i…

目录 题目链接 题解 代码 题目链接 AGC01 A - BBQ Easy 题解 贪心 排序之后从大到小,没两组取小的那个 代码 #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int a[207]; int main() { int ans = 0; int n; cin >> n; for(int i = 1;i <= n << 1…

[agc001e]BBQ HARD(动态规划) 题面 atcoder 洛谷 题解 这些agc都是写的整场的题解,现在还是把其中一些题目单独拿出来发 这题可以说非常妙了. 我们可以把这个值看做在网格图上的一点\((-a[i],-b[i])\)走到\((a[j],b[j])\)的方案数. 而网格图走的方案数可以直接递推得到. 那么我们对于每个点把它的坐标取反到第三象限,然后对于整个坐标系计算走到每一个格子的总方案. 把所有\((a[i],b[i])\)的答案累加,再减去自己到自己的方案数,最后除二就…

[Agc001E] BBQ Hard 题目大意 给定\(n\)对正整数\(a_i,b_i\),求\(\sum_{i=1}^{n-1} \sum_{j=i+1}^n \binom{a_i+b_i+a_j+b_j}{a_i+a_j}\). 试题分析 显然,后面的式子是一个\(\binom{n+m}{m}\)的形式,也就是我们从位置\((-a_i,-b_i)\)走到位置\((a_j,b_j)\). 那么我们把式子转化成:\[\frac{\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \binom…

E - BBQ Hard Time limit : 2sec / Memory limit : 256MB Score : 1400 points Problem Statement Snuke is having another barbeque party. This time, he will make one serving of Skewer Meal. He has a stock of N Skewer Meal Packs. The i-th Skewer Meal Pack c…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT1983 题目大意 给出\(n\)个数对\((a_i,b_i)\) 求 \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=i+1}^n\binom{a_i+b_i+a_j+b_j}{a_i+a_j} \] \(1\leq n\leq 2\times 10^5,1\leq a_i,b_i\leq 2000\) 解题思路 啊遇到这种题目直接上组合意义 \(\color{white}{组合意义天地灭}\) 然后发现\(a_…

Description 有\(N(N\leq 200000)\)个数对\((a_i,b_i)(a_i,b_i,\leq 2000)\),求出\(\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=i+1}^nC_{a_i+b_i+a_j+b_j}^{a_i+a_j}\) 答案对\(10^9+7\)取模 Solution 首先考虑\(C(n,m)\)的组合意义:在笛卡尔坐标系下只能向上和向右走,从原点走到\((m,n-m)\)的路径总数. 所以这个\(C_{a_i+b_i+a_j+…