题意:求解—— $$(C^{r}_{nk}+C^{r+k}_{nk}+C^{r+2k}_{nk}+...+C^{r+(n-1)k}_{nk}+...)mod(P)$$ 其中$C^{m}_{n}$表示从n中选m个的方案数 保证$1 ≤ n ≤ 10^9, 0 ≤ r < k ≤ 50, 2 ≤ p ≤ 2^{30} − 1$ http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4870 一看r,k很小就很自然地想到矩阵快速幂: 然后枚举nk 一开始打算横…

4870: [Shoi2017]组合数问题 题意:求 \[ \sum_{i=0}^{n-1} \binom{nk}{ik+r} \mod p \] \(n \le 10^9, 0\le r < k \le 50\) 组合数推了一下,有一些有趣的性质但是并不好做 想到了从意义方面考虑,但是没有深入,去看了题解 n大k小,一副矩乘的样子 就是求"n个物品取模k余r个的方案数" 因为取的个数模k,变得很有意思,可以把组合数的递推式矩乘了... #include <iostream…

Description Solution 考虑这个式子的组合意义: 从 \(n*k\) 个球中取若干个球,使得球的数量 \(\%k=r\) 的方案数 可以转化为 \(DP\) 模型,设 \(f[i][j]\) 表示前 \(i\) 个步,取得球的数量 \(\%k=j\) 的方案数 \(f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-1]\) 发现这个东西就是杨辉三角(胡话,此题无关) 这样就可以做 \(O(k^3log)\) 了,并且可以过了 网上还有一种做法: 设 \(f[i*2][a+b…

注意到$r<k$ 别问我为什么要强调. 考场上前30分水水. 然后写阶乘的时候大力$n\log {n}$预处理 本机跑的挺快的,然后稳稳的T掉了. 然后就是简单的矩阵乘法了. #include <map> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm…

Code: #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) #define N 60 #define ll long long #define mod p using namespace std; int k,r; long long n,p; struct matrix{ lo…

4870: [Shoi2017]组合数问题 Description Input 第一行有四个整数 n, p, k, r,所有整数含义见问题描述. 1 ≤ n ≤ 10^9, 0 ≤ r < k ≤ 50, 2 ≤ p ≤ 2^30 − 1 Output 一行一个整数代表答案. Sample Input 2 10007 2 0 Sample Output 8 HINT   Source 黑吉辽沪冀晋六省联考 dp+矩阵快速幂 很坑的就是k会等于1 所以不能写A.a[i][i]=1,A.a[i][(…

BZOJ_4870_[Shoi2017]组合数问题_矩阵乘法 Description Input 第一行有四个整数 n, p, k, r,所有整数含义见问题描述. 1 ≤ n ≤ 10^9, 0 ≤ r < k ≤ 50, 2 ≤ p ≤ 2^30 − 1 Output 一行一个整数代表答案. Sample Input 2 10007 2 0 Sample Output 8 设$f[i][j]$表示$i$个球,取出$m(m$%$k=r)$个的方案数. 转移:$f[i][j]=f[i-1][j]+…

[LOJ 2146][BZOJ 4873][Shoi2017]寿司餐厅 题意 比较复杂放LOJ题面好了qaq... Kiana 最近喜欢到一家非常美味的寿司餐厅用餐. 每天晚上,这家餐厅都会按顺序提供 \(n\) 种寿司,第 \(i\) 种寿司有一个代号 \(a_i\) 和美味度 \(d_{i, i}\),不同种类的寿司有可能使用相同的代号.每种寿司的份数都是无限的,Kiana 也可以无限次取寿司来吃,但每种寿司每次只能取一份,且每次取走的寿司必须是按餐厅提供寿司的顺序连续的一段,即 Kiana…

4870: [Shoi2017]组合数问题 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MB Description Input 第一行有四个整数 n, p, k, r,所有整数含义见问题描述. 1 ≤ n ≤ 10^9, 0 ≤ r < k ≤ 50, 2 ≤ p ≤ 2^30 − 1 Output 一行一个整数代表答案. Sample Input 2 10007 2 0 Sample Output 8   题解: 今年的省选题…… 题目的要求很简单,就是求满足…

[BZOJ4870][Shoi2017]组合数问题 Description Input 第一行有四个整数 n, p, k, r,所有整数含义见问题描述. 1 ≤ n ≤ 10^9, 0 ≤ r < k ≤ 50, 2 ≤ p ≤ 2^30 − 1 Output 一行一个整数代表答案. Sample Input 2 10007 2 0 Sample Output 8 题解:题意:nk个数,选出一些数,使得选出来的数的个数%k=r的方案数(所以就不要管原来的题面了!) 然后这变成了一道动态规划题,由…