P3197 [HNOI2008]越狱 题目描述 监狱有连续编号为\(1-N\)的\(N\)个房间,每个房间关押一个犯人,有\(M\)种宗教,每个犯人可能信仰其中一种.如果相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生越狱. 输入输出格式 输入格式: 输入两个整数 \(M,N\) 输出格式: 可能越狱的状态数,模100003取余 说明 \(1≤M≤10^8\) \(1≤N≤10^{12}\) 我们发现,直接求发生越狱的状态不是不可能,但时间复杂度过不去,很难用矩阵乘法优化. 不妨…

P3197 [HNOI2008]越狱 题目描述 监狱有连续编号为 \(1-N\) 的 \(N\) 个房间,每个房间关押一个犯人,有 \(M\) 种宗教,每个犯人可能信仰其中一种.如果相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生越狱. 输入格式 输入两个整数 \(M,N\) 输出格式 可能越狱的状态数,模 \(100003\) 取余 输入输出样例 输入 #1 2 3 输出 #1 6 说明/提示 6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111) \(1 \l…

题目传送门 实际上昨天大鸡哥已经讲过这题了,结果没记住,今天一道相似的题就挂了......吃一堑长一智啊. 思路大致是这样:如果直接算发生越狱的情况会比较复杂,所以可以用间接法,用安排的总方案-不会发生越狱的方案就可以了.安排的总方案数很显然就是m^n,那么只需要求不会发生越狱的方案数就可以了.分析一下,首先在第一个房间安排一种宗教,那么还剩下m-1种宗教,n-1个房间,因为要与第一个房间不同,则第二个房间就有m-1种安排法,以此类推,第三个房间,第四个以及后面所有房间都是m-1种安排法,所以总…

P1446 [HNOI2008]Cards 题目描述 小春现在很清闲,面对书桌上的\(N\)张牌,他决定给每张染色,目前小春只有\(3\)种颜色:红色,蓝色,绿色.他询问Sun有多少种染色方案,Sun很快就给出了答案. 进一步,小春要求染出\(S_r\)张红色,\(S_b\)张蓝色,\(S_g\)张绿色.他又询问有多少种方案,Sun想了一下,又给出了正确答案. 最后小春发明了\(M\)种不同的洗牌法,这里他又问Sun有多少种不同的染色方案.两种染色方法相同当且仅当其中一种可以通过任意的洗牌法(即…

P1783 海滩防御 题目描述 WLP同学最近迷上了一款网络联机对战游戏(终于知道为毛JOHNKRAM每天刷洛谷效率那么低了),但是他却为了这个游戏很苦恼,因为他在海边的造船厂和仓库总是被敌方派人偷袭.于是,WLP动用了他那丰满且充实的大脑(或许更偏向前者),想出了一个好主意,他把海滩分成垂直于海岸线的若干列,在其中的几列上放置几个信号塔,试图来监视整个海滩.然而,WLP是一个非常心急的人,他把信号塔建好后才发现还需给信号塔供能,它们才能投入使用(这不是废话么),它们都有一个工作半径,一个圆形区…

P4597 序列sequence 题目背景 原题\(\tt{cf13c}\)数据加强版 题目描述 给定一个序列,每次操作可以把某个数\(+1\)或\(-1\).要求把序列变成非降数列.而且要求修改后的数列只能出现修改前的数. 输入输出格式 输入格式: 第一行输入一个\(n\),表示有\(n(n \leq 5\times10^5)\)个数字. 第二行输入\(n\)个整数,整数的绝对值不超过\(10^9\) 输出格式: 输出一个数,表示最少的操作次数 发现之前洛谷做过一个类似的..P2893 che…

洛谷1087 FBI树 本题地址:http://www.luogu.org/problem/show?pid=1087 题目描述 我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类:全“0”串称为B串,全“1”串称为I串,既含“0”又含“1”的串则称为F串.FBI树是一种二叉树,它的结点类型也包括F结点,B结点和I结点三种.由一个长度为2^N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T,递归的构造方法如下:1)      T的根结点为R,其类型与串S的类型相同:2)      若串S的长度大于1,将串S从…

本来还想了一会dp-- 然而一看数据范围明显是数论-- 那么推一推.. 我们发现可以用总方案数减去不会越狱的方案数 那么我们考虑在长度为n的数列中填数 首先第一个位置有m种选择,后面的位置: 总方案:m种:不会越狱:m-1种 快速幂. #include<cstdio> #include<cstring> #define ll long long using namespace std; ; ll n,m; ll read(){ ll sum=; char ch=getchar();…

P3349 [ZJOI2016]小星星 题目描述 小\(Y\)是一个心灵手巧的女孩子,她喜欢手工制作一些小饰品.她有\(n\)颗小星星,用\(m\)条彩色的细线串了起来,每条细线连着两颗小星星. 有一天她发现,她的饰品被破坏了,很多细线都被拆掉了.这个饰品只剩下了\(n-1\)条细线,但通过这些细线,这颗小星星还是被串在一起,也就是这些小星星通过这些细线形成了树.小\(Y\)找到了这个饰品的设计图纸,她想知道现在饰品中的小星星对应着原来图纸上的哪些小星星.如果现在饰品中两颗小星星有细线相连,那么…

P3177 [HAOI2015]树上染色 题目描述 有一棵点数为\(N\)的树,树边有边权.给你一个在\(0\) ~ \(N\)之内的正整数\(K\),你要在这棵树中选择\(K\)个点,将其染成黑色,并将其他的\(N-K\)个点染成白色 . 将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间的距离的和的受益.问受益最大值是多少. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数 \(N, K\) .接下来 \(N-1\) 行每行三个正整数 \(fr, to, dis\) , 表示该树中存在一…