题目链接 戳我 题意简述 你有长为\(n\)的序列和\(Q\)个询问,每次询问一个\(k\),求用\(k\)个数组成的不同方案的乘积的和. sol 显然要预处理一波. 考虑分治,左右两边都求出来后,怎么合并. 设\(A[i]\)为整体用\(i\)个数的乘积和,\(B[i]\)为左边用\(i\)个数的乘积和,\(C[i]\)为右边用\(i\)个数的乘积和. 则很显然有\(A[i]=\sum_{j=0}^i B[j]C[i-j]\) 这是一个卷积然后NTT就好了,然而怎么模数是1e5+3,那就双模数…

用(r-l+2)维向量f[l,r]表示区间[l,r]内选i个数(0<=i<=r-l+1)相乘的所有方案之和,可以发现f[l,r]=f[l,m]*f[m+1,r],题目模数100003较小,每次卷积后答案上界大约为1e16,用ntt在两个1e9左右的模数下计算后CRT合并即可,复杂度为O(nlog2n),要注意常数优化 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> typedef long lon…

这题公式真tm难推……为了这题费了我一个草稿本…… woc……在51Nod上码LaTeX码了两个多小时…… 一开始码完了前半段,刚码完后半段突然被51Nod吃了,重新码完后半段之后前半段又被吃了,吓得我赶紧换Notepad++接着写…… 有的细节懒得再码了,这么一坨LaTeX估计也够你们看了…… \begin{equation}ans=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n [i,j]\\=2\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^i [i,j]-\frac{n(n+1)}2\\…

                          1220 约数之和                                  题目来源: Project Euler 基准时间限制:3 秒 空间限制:131072 KB 分值: 640 难度:8级算法题   Discription d(k)表示k的所有约数的和.d(6) = 1 + 2 + 3 + 6 = 12. 定义S(N) = ∑1<=i<=N ∑1<=j<=N d(i*j). 例如:S(3) = d(1) + d(2…

http://blog.csdn.net/libin56842/article/details/9747021 http://www.cnblogs.com/devil-91/archive/2012/06/26/2562976.html #include <iostream> #include <string> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include &l…

原题链接 最近被51NOD的数论题各种刷……(NOI快到了我在干什么啊! 然后发现这题在网上找不到题解……那么既然A了就来骗一波访问量吧…… (然而并不怎么会用什么公式编辑器,写得丑也凑合着看吧…… $$ANS=\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n} \frac{i*j}{gcd(i,j)}$$$$=\sum_{d=1}^{n} d*\sum_{i=1}^{\left\lfloor\frac{n}{d}\right\rfloor} \sum_{j=1}^{\left\lfloo…

打开51Nod全部问题页面,在右边题目分类中找到快速傅里叶变换,然后按分值排序,就是本文的题目顺序. 1.大数乘法问题 这个……板子就算了吧. 2.美妙的序列问题 长度为n的排列,且满足从中间任意位置划分为两个非空数列后,左边的最大值>右边的最小值.问这样的排列有多少个%998244353. 多组询问,n,T<=100000. 题解:经过分析可知,不合法的排列一定存在这样一种划分: 我们考虑答案=f[i]=i!-不合法排列个数. 形如 2 1 3 4 6 5 这种排列,会有三种划分方式不合法(…

问题描述 给定一个数组 A[0,1,-,n-1],请构建一个数组 B[0,1,-,n-1],其中 B 中的元素 B[i]=A[0]×A[1]×-×A[i-1]×A[i+1]×-×A[n-1].不能使用除法. 示例: 输入: [1,2,3,4,5] 输出: [120,60,40,30,24]   提示: 所有元素乘积之和不会溢出 32 位整数 a.length <= 100000 代码 class Solution { public: vector<int> constructArr(ve…

赛前任务 tags:任务清单 前言 现在xzy太弱了,而且他最近越来越弱了,天天被爆踩,天天被爆踩 题单不会在作业部落发布,所以可(yi)能(ding)会不及时更新 省选前的练习莫名其妙地成为了Noip前的杂题训练,我也很无奈啊 做完了的扔最后,欢迎好题推荐 这么多题肯定是完不成了,能多做一道是一道吧 DP yyb真是强得不要不要的辣:http://www.cnblogs.com/cjyyb/category/1036536.html [ ] [SDOI2010]地精部落 https://www…

51nod 1348 乘积之和 #include <cmath> #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> #include <map> #include <bitset> #include <set>…