三角数字 Q: 什么是三角数字? A: 据说一群在毕达哥拉斯领导下工作的古希腊的数学家,发现了在数学序列1,3,6,10,15,21,……中有一种奇特的联系.这个数列中的第N项是由第N-1项加N得到的. 由此,第二项是由第一项(1)加上2,得3.第三项是由第二项(3)加上3得到6,依次类推. 这个序列中的数字被称为三角数字,因为它们可以被形象化地表示成对象的一个三角形排列.  Q: 如何使用循环求第N项? A: 示例:TriangleNumber.java Q: 如何使用递归求第N项? A: 导…

原理来自百度百科 一.递归的概念 程序调用自身的编程技巧称为递归( recursion).递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用. 一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法,它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解,递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算,大大地减少了程序的代码量.递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合.一般来说,递归需要有边界条件.递归前进段和递归返回段.当边界条件不满足时,递归前进:当边界条…

春晚好看吗?不存在的!!! 在Java数据结构和算法(三)——冒泡.选择.插入排序算法中我们介绍了三种简单的排序算法,它们的时间复杂度大O表示法都是O(N2),如果数据量少,我们还能忍受,但是数据量大,那么这三种简单的排序所需要的时间则是我们所不能接受的.接着我们在讲解递归 的时候,介绍了归并排序,归并排序需要O(NlogN),这比简单排序要快了很多,但是归并排序有个缺点,它需要的空间是原始数组空间的两倍,当我们需要排序的数据占据了整个内存的一半以上的空间,那么是不能使用归并排序的. 本篇博客将…

堆的介绍 Q: 什么是堆? A: 这里的“堆”是指一种特殊的二叉树,不要和Java.C/C++等编程语言里的“堆”混淆,后者指的是程序员用new能得到的计算机内存的可用部分 A: 堆是有如下特点的二叉树: 1) 是一棵完全二叉树 2) 通常由数组实现.前面介绍了如何用数组表示树 3) 堆中的每个节点都满足堆的条件,即每个节点的关键字都大于(或等于)这个节点的子节点关键字 下图显示了堆与实现它的数组之间的关系:  A: 堆是完全二叉树的事实说明了表示堆的数组中没有“洞”,从下标0到N-1,每个元素…

前言 数据结构可划分为线性结构.树型结构和图型结构三大类.前面几篇讨论了数组.栈和队列.链表都是线性结构.树型结构中每个结点只允许有一个直接前驱结点,但允许有一个以上直接后驱结点.树型结构有树和二叉树(Binary Tree)两种,二叉树最多只允许有两个直接后继结点的有序树. 本篇将学习树的用途.运行机制以及创建树的方法. 为什么使用二叉树 Q: 为什么要用到树? A: 因为它通常结合了另外两种数据结构的优点:1)有序数组 2)链表.在树中查找数据项的速度和在有序数组中查找一样快,并且插入数据项…

希尔排序 Q: 什么是希尔排序? A: 希尔排序因计算机科学家Donald L.Shell而得名,他在1959年发现了希尔排序算法. A: 希尔排序基于插入排序,但是增加了一个新的特性,大大地提高了插入排序的执行效率. Q: 回忆之前的插入排序,有哪些缺点? A: 回忆之前的简单排序的“插入排序”一节,在插入排序执行一半的时候,标记位i左边这部分数据项都是排过序的,而标记位右边的数据项则没有排过序.这个算法取出标记位所指的数据项,把它存储在一个临时变量里,接着,从刚刚被移除的数据项的左边第一个元…

在前面复习了三个简单排序Java数据结构和算法(三)--三大排序--冒泡.选择.插入排序,属于算法的基础,但是效率是偏低的,所以现在 学习高级排序 插入排序存在的问题: 插入排序在逻辑把数据分为两部分,左边:数据是有序的,右边:数据是无序的 上图中的元素2,是最小的数据,但是在最右边,我们需要和之前的元素进行比较,然后每个元素都要后移,直到找到应该插入的位置,这里 对于元素2来说,所有的元素都要后移一位 这个过程将近存在N次复制,移位的次数平均N/2,所以执行效率是O(N^2) 所以如果能以某种…

什么是树? 上面图例就是一个树,用圆代表节点,连接圆的直线代表边.树的顶端总有一个节点,通过它连接第二层的节点,然后第二层连向更下一层的节点,以此递推 ,所以树的顶端小,底部大.和现实中的树是相反的,但是代码一般从顶点开始执行操作 本文会讲述一种特殊的树--二叉树,每个节点最多有两个子节点.普通的树,节点可以多于两个,称为多路树/多叉树 树的术语: 1.路径:顺着节点的边从一个节点走到另一个节点,所经过的节点的顺序排列就称为“路径” 2.根:树顶端的节点称为根.一棵树只有一个根,如果要把一个节点…

首先,本人自学java,但是只学习了java的基础知识,所以想接下来学习一下数据结构和算法,但是找了很多教材,大部分写的好的都是用c语言实现的,虽然知道数据结构和算法,跟什么语言实现的没有关系,但是我java基础知识比较薄弱,想要找一本能够一边看一边敲代码感受一下实现程序的书,但是用java实现的都写的不咋滴.而且,目前学习数据结构比较迫切,因为接近找工作的节点,不需要我了解的多么细致,只要了解考点的那些就可以. 跋山涉水,翻山越岭,我终于找到了一本我既能看懂,又有java实现代码的书. 我本人…

  本篇是java数据结构与算法的第2篇,从本篇开始我们将来了解栈的设计与实现,以下是本篇的相关知识点: 栈的抽象数据类型 顺序栈的设计与实现 链式栈的设计与实现 栈的应用 栈的抽象数据类型   栈是一种用于存储数据的简单数据结构,有点类似链表或者顺序表(统称线性表),栈与线性表的最大区别是数据的存取的操作,我们可以这样认为栈(Stack)是一种特殊的线性表,其插入和删除操作只允许在线性表的一端进行,一般而言,把允许操作的一端称为栈顶(Top),不可操作的一端称为栈底(Bottom),同时把插入…