题意:给你n个正整数a1...an,一次操作是选择任意两个数ai,aj,将它们都替换成gcd(ai,aj).让你在5n步内将所有数变为1.或者输出不可能. 如果所有数的gcd不为1,显然不可能. 否则从a1开始,一路和下一个数取上gcd,一定能在某个时刻,让a1这个数变成1. 然后就好办了,再让a2...an分别与a1取上gcd,就全变成1了. 不超过2n步. #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int…

GCD Reduce Time Limit: 2 Seconds      Memory Limit: 65536 KB      Special Judge You are given a sequence {A1, A2, ..., AN}. You task is to change all the element of the sequence to 1 with the following operations (you may need to apply it multiple ti…

Description The greatest common divisor GCD(a,b) of two positive integers a and b,sometimes written (a,b),is the largest divisor common to a and b,For example,(1,2)=1,(12,18)=6. (a,b) can be easily found by the Euclidean algorithm. Now Carp is consid…

目录 一.基础知识 1.数和表达式 浮点除法和整数除法 负数整除和取余 圆整 乘方运算 2.变量名 3.获取用户输入 4.模块 5.让脚本像普通程序一样 6.字符串 单.双引号 引号的转义 字符串拼接和print 差异的本质 长字符串 原始字符串 二.列表和元组 1.通用的序列操作 索引 切片 更大的步长 序列相加 序列乘法(复制序列) 成员资格 2.列表详解 函数list(实际上是一个类) 修改(赋值)和删除元素 给切片赋值 列表的方法 3.元组tuple 三.字符串 1.字符串是不可变的 2…

昨天打code+的时候发现自己已经不大会exgcd了..赶紧复习一下QAQ 求$ax+by=gcd(a,b)$的解 初始条件 $gcd(a, 0)=a$ $x=1,y=0$ 推导过程 $gcd(a,b)=gcd(b,a\%b)$ $ax'+by'=bx+(a-\left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor *b)y$ $ax'+by'=ay+bx-\left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor *by$ $ax'+by'=ay+…

[本文出自天外归云的博客园] 举例 下面代码围绕一个Student类综合举例说明装饰器.生成器.动态获取/添加类成员.列表推导式.reduce函数.lambda表达式的实际应用: from functools import reduce def show(func): def wrapper(_object): print([i for i in func(_object)]) return wrapper @show def generator(_object): for attr in _o…

在python中,函数是一等对象,一等对象是满足以下条件的程序实体 1在运行时创建 2能复制给变量或数据结构的元素 3能作为参数传给函数 4能作为函数的返回结果 高阶函数(接受函数作为参数或者把函数作为结果返回的函数),如map和sorted函数 最为人熟知的高阶函数有map,filter,reduce和apply,apply在python3中移除了 map,filter和reduce的替代品 map和filter现在可以使用列表推导来替代 reduce在python2是内置函数,python3…

题目描述 Hanks 博士是 BT (Bio-Tech,生物技术) 领域的知名专家,他的儿子名叫 Hankson.现在,刚刚放学回家的 Hankson 正在思考一个有趣的问题. 今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数 c1 和 c2 的最大公约数和最小公倍数.现在 Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考一个“求公约数”和“求公倍数”之类问题的“逆问题”,这个问题是这样的:已知正整数 a0,a1,b0,b1,设某未知正整数 x 满足: 1． x 和 a0 的最大公约数是 a…

作者:byronhe,腾讯 WXG 开发工程师 一.问题背景 随着深度学习的广泛应用,在搜索引擎/推荐系统/机器视觉等业务系统中,越来越多的深度学习模型部署到线上服务. 机器学习模型在离线训练时,一般要将输入的数据做特征工程预处理,再输入模型在 TensorFlow PyTorch 等框架上做训练. 1.常见的特征工程逻辑 常见的特征工程逻辑有: 分箱/分桶 离散化 log/exp 对数/幂等 math numpy 常见数学运算 特征缩放/归一化/截断 交叉特征生成 分词匹配程度计算 字符串分隔…

Map函数: 原型:map(function, sequence),作用是将一个列表映射到另一个列表, 使用方法: def f(x): return x**2 l = range(1,10) map(f,l) Out[3]: [1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81] Reduce函数 原型:reduce(function, sequence, startValue),作用是将一个列表归纳为一个输出,使用方法: def f2(x,y): return x+y reduce…

Map函数: 原型:map(function, sequence),作用是将一个列表映射到另一个列表, 使用方法: def f(x): return x**2 l = range(1,10) map(f,l) Out[3]: [1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81] Reduce函数 原型:reduce(function, sequence, startValue),作用是将一个列表归纳为一个输出,使用方法: def f2(x,y): return x+y reduce…

一:map():映射 map()有两个参数,一个函数,一个序列,序列中每一个元素都会做为参数传给前边的函数,然后生成新的列表, 第二个参数必须用一个序列:元祖,列表,字符串 >>> map(str,[1,2,3,4])['1', '2', '3', '4'] 也可以自己定义函数 搭配lambda函数 >>> map(lambda x:x.upper(),"abc")['A', 'B', 'C'] map()函数搭配lambda传多个参数  例子:2个…

Map函数: 原型:map(function, sequence),作用是将一个列表映射到另一个列表, 使用方法: def f(x): return x**2 l = range(1,10) map(f,l) Out[3]: [1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81] Reduce函数 原型:reduce(function, sequence, startValue),作用是将一个列表归纳为一个输出,使用方法: def f2(x,y): return x+y reduce…

Describtion First we define: (1) lcm(a,b), the least common multiple of two integers a and b, is the smallest positive integer that is divisible by both a and b. for example, lcm(2,3)=6 and lcm(4,6)=12. (2) gcd(a,b), the greatest common divisor of tw…

欧几里得算法有性质: gcd(a, b)=gcd(b, a%b); 那么如何证明呢~ 法1: 我们先假设其成立并且有 gcd(a, b)=gcd(b, a%b)=d; a=k*b+c即a%b=c(我们假设a>=b, 因为a<b的话那么gcd(b, a%b)就相当于交换一下a, b的位置啦); 那么有d|a=d|k*b+d|c (d|a表示a整除d),即在d是(a, b)的公约数的前提下我们可以得到d也是(b, c)的公约数. 假设(a, b)的公约数集合为A, (b, c)的公约数集合为B,…

GCD Expectation Time Limit: 4 Seconds                                     Memory Limit: 262144 KB                             Edward has a set of n integers {a1, a2,...,an}. He randomly picks a nonempty subset {x1, x2,…,xm} (each nonempty subset has…

题目链接 题意:开始有a,b两点,之后可以按照a-b,a+b的方法生成[1,n]中没有的点,Yuwgna 为先手, Iaka后手.最后不能再生成点的一方输: (1 <= n <= 20000) T组数据T <= 500; 思路:由扩展欧几里得知道对于任意正整数,一定存在整数x,y使得 x*a + y*b = gcd(a,b);并且这个gcd是a,b组成的最小正整数:同时也知道了这也是两个点之间的最小距离: 之后直接求点的个数即可: ps:这道题我竟然想到了组合游戏..明显没有说双方都要用…

A New Change Problem Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 533    Accepted Submission(s): 265 Problem Description Now given two kinds of coins A and B,which satisfy that GCD(A,B)=1.Her…

求$(a^n-1,a^m-1) \mod k$,自己手推,或者直接引用结论$(a^n-1,a^m-1) \equiv a^{(n,m)}-1 \mod k$ /** @Date : 2017-09-21 21:41:26 * @FileName: HDU 2685 结论 定理 推导.cpp * @Platform: Windows * @Author : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com) * @Link : https://github.com/ * @Version…

如果一开始就满足题意,不用变换. 否则,如果对一对ai,ai+1用此变换,设新的gcd为d,则有(ai - ai+1)mod d = 0,(ai + ai+1)mod d = 0 变化一下就是2 ai mod d = 0 2 ai+1 mod d = 0 也就是说,用两次变换之后,gcd至少扩大2倍,于是,最优方案就是我们将所有的奇数都变成偶数. 只需要找出所有奇数段,答案就是sigma([奇数段的长度/2]+(奇数段的长度 mod 2 ==1 ?)). #include<cstdio> #i…

/** 题目:GCD - Extreme (II) 链接:https://vjudge.net/contest/154246#problem/O 题意: for(i=1;i<N;i++) for(j=i+1;j<=N;j++) { G+=gcd(i,j); } 思路: 设f[n] = gcd(1,n)+gcd(2,n)+gcd(3,n)+...+gcd(n-1,n); s[n] = f[1]+f[2]+...+f[n]; 则:s[n] = f[n]+s[n-1]; f[n]的约数个数一般少于n…

Code: #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <vector> #define maxn 10000009 const long long N = 10000009 ; #define ll long long #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s&qu…

A New Change Problem Problem Description Now given two kinds of coins A and B,which satisfy that GCD(A,B)=1.Here you can assume that there are enough coins for both kinds.Please calculate the maximal value that you cannot pay and the total number tha…

…

Code: #include<cstdio> using namespace std; const int maxn=4000005; const int R=4000002; const int N=4000002; long long sumv[maxn],f[maxn]; int phi[maxn],prime[maxn],vis[maxn]; void solve(){ phi[1]=1; int cnt=0; for(int i=2;i<=R;++i){ if(!vis[i])…

一.写在前面 这题似乎是一道原创题目(不是博主原创),所以并不能在任何OJ上评测,博主在网盘上上传了数据(网盘地址:http://pan.baidu.com/s/1mibdMXi),诸位看官需者自取.另外博主使用此题并没有获得出题人授权,如果出题人看到这篇blog并认为在下侵犯了您的权利,请用站内消息与在下联系,在下会立即删除这篇blog,给您带来的困扰之处敬请谅解. 博主上传这道题主要是因为这题牵扯许多数学运算,推导过程比较复杂,但是却没有用到任何算法或者数学定理,可以说这是一道想法题的典范.…

gcd就是欧几里得算法,可以快速的求出俩个数的最大公因数,进而也可以求其最大公倍数(俩数之积除以最大公因数),比较简单直接看代码就好了,一般用递归版,简短精简,敲得快,但如果数剧奇葩,怕溢出,那就用递推版的. 递归版: int gcd(int a,int b) {   if(b==0) return a; return gcd(b,a%b); } 递推版: int gcd(int a,int b) {    int r=a%b while(r>0) {   a=b; b=r; r=a%b; }…

### Python的强大很大一部分原因在于,它提供有很多已经写好的,可以现成用的对象 16. 循环方式笔记: 1)range(0, 8, 2)   #(上限,下限,步长)  可以实现对元素或者下标的循环控制 2)enumerate() 每次返回包含两个元素的定值表tuple,分别被赋予index, char 可以实现对元素和下标的同时控制,for (index,char) in enumerate(s): 3)zip()  聚合列表 如果有多个等长的序列,然后每次循环可以从各个序列分别取一个元…

题目链接 题意:两只青蛙从数轴正方向跑,给出各自所在位置, 和数轴长度,和各自一次跳跃的步数,问最少多少步能相遇. 分析:(x+m*t) - (y+n*t) = p * L;(t是跳的次数,L是a青蛙跳的圈数跟b青蛙的圈数之差.整个就是路程差等于纬度线周长的整数倍). (x+m*t)- (y+n*t) = p*L; (n-m)*t  + p*L = x - y; 令a = n-m; b = L; c = x-y;  d = gcd(a, b); a *t  + b*p = c; 这道题的思路都是…

题目链接 分析:打表以后就能发现时卡特兰数, 但是有除法取余. f[i] = f[i-1]*(4*i - 2)/(i+1); 看了一下网上的题解,照着题解写了下面的代码,不过还是不明白,为什么用扩展gcd, 不是用逆元吗.. 网上还有别人的解释,没看懂,贴一下: (a / b) % m = ( a % (m*b)) / b 笔者注:鉴于ACM题目特别喜欢M=1000000007,为质数: 当gcd(b,m) = 1, 有性质: (a/b)%m = (a*b^-1)%m, 其中b^-1是b模m的逆…