4710: [Jsoi2011]分特产 题意:m种物品分给n个同学,每个同学至少有一个物品,求方案数 对于每种物品是独立的,就是分成n组可以为空,然后可以用乘法原理合起来 容斥容斥 \[ 每个同学至少一个=所有方案数-\ge 1个同学没有+\ge 2 个同学没有-... \] \(\ge i\)个同学没有,我们拿出来i个同学\(\binom{n}{i}\)个方案,剩下就是每种物品分成\(n-i\)组再乘起来罢了... #include <iostream> #include <cstdi…

题面 Bzoj 题解 考虑容斥原理,所有人都有特产的方案数等于: 至少零个人没有特产\(-\)至少一个人没有特产\(+\)至少两个人有特产\(-...\) 接着考虑其中一种情况怎么求(假设现在至少有\(i\)个人没有特产): 对于每种特产,我们分开考虑,假设当前特产有\(a[j]\)个,则我们可以看作是将\(a[j]\)个相同的球放入\(n-i\)个相同的盒子中,允许出现空盒(因为之前说的是至少),利用插板法,方案数为:\(C_{n-i+a[j]-1}^{n-i-1}\) 最后当前情况的贡献绝对…

题目描述 JYY 带队参加了若干场ACM/ICPC 比赛,带回了许多土特产,要分给实验室的同学们. JYY 想知道,把这些特产分给N 个同学,一共有多少种不同的分法?当然,JYY 不希望任何一个同学因为没有拿到特产而感到失落,所以每个同学都必须至少分得一个特产. 例如,JYY 带来了2 袋麻花和1 袋包子,分给A 和B 两位同学,那么共有4 种不同的分配方法: A:麻花,B:麻花.包子 A:麻花.麻花,B:包子 A:包子,B:麻花.麻花 A:麻花.包子,B:麻花 输入 输入数据第一行是同学的数量…

题目链接:戳我 容斥题. 设\(f[i]\)表示至多有i个人能够分到(也就是至少n-i个人分不到)的方案数 \(f[i]=\prod_{j=1}^mC_{a[j]+i-1}^i-1\) a[j]表示的是该特产的数量. 为什么组合数是那样子写的呢?大家考虑一下,a[j]个球,分成i份,每份可以为空是不是就是这样子写的呢?(当然大家也可以考虑一下如果不为空怎么写呢..不会的话可以去看看数学选修2-3,不过当然,这个不在本题的讨论范围内啦) 然后根据容斥原理,我们知道每个人都至少有一个特产的方案数=至…

题面 解析 step 1 我们先考虑下有人没有的情况吧, 那对于每个特产就是放隔板的情况了, 设\(a[i]\)为第\(i\)个特产的个数, 那么第\(i\)个特产的方案数就是\(C_{a[i]+n-1}^{n-1}\),(这个不解释了吧) 然后再根据乘法原理乘起来就行了:\(\prod_{i=1}^mC_{a[i]+n-1}^{n-1}\). step 2 但是要求每个人都要分到啊. 而上面的式子是包含了有人没有的情况的. 所以我们容斥一下就好了. 设\(f[k]\)表示至少有\(k\)个人没…

4710: [Jsoi2011]分特产 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 395  Solved: 262[Submit][Status][Discuss] Description JYY 带队参加了若干场ACM/ICPC 比赛,带回了许多土特产,要分给实验室的同学们. JYY 想知道,把这些特产分给N 个同学,一共有多少种不同的分法?当然,JYY 不希望任 何一个同学因为没有拿到特产而感到失落,所以每个同学都必须至少分得一个特产.…

[BZOJ4710][Jsoi2011]分特产 Description JYY 带队参加了若干场ACM/ICPC 比赛,带回了许多土特产,要分给实验室的同学们. JYY 想知道,把这些特产分给N 个同学,一共有多少种不同的分法?当然,JYY 不希望任何一个同学因为没有拿到特产而感到失落,所以每个同学都必须至少分得一个特产. 例如,JYY 带来了2 袋麻花和1 袋包子,分给A 和B 两位同学,那么共有4 种不同的分配方法: A:麻花,B:麻花.包子 A:麻花.麻花,B:包子 A:包子,B:麻花.麻…

4710: [Jsoi2011]分特产 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 814  Solved: 527[Submit][Status][Discuss] Description JYY 带队参加了若干场ACM/ICPC 比赛,带回了许多土特产,要分给实验室的同学们. JYY 想知道,把这些特产分给N 个同学,一共有多少种不同的分法?当然,JYY 不希望任 何一个同学因为没有拿到特产而感到失落,所以每个同学都必须至少分得一个特产.…

[BZOJ4710]分特产(容斥) 题面 BZOJ 题解 比较简单吧... 设\(f[i]\)表示至多有\(i\)个人拿到东西的方案数. \(f[i]=\prod_{j=1}^m C_{m+i-1}^{i-1}\) 现在要算的是恰好有\(n\)个人拿到东西的方案数. \(ans=\sum_{i=1}^n (-1)^{n-i}C_n^if[i]\) 没了... #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #i…

4710: [Jsoi2011]分特产 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 99  Solved: 65 Description JYY 带队参加了若干场ACM/ICPC 比赛,带回了许多土特产,要分给实验室的同学们. JYY 想知道,把这些特产分给N 个同学,一共有多少种不同的分法?当然,JYY 不希望任 何一个同学因为没有拿到特产而感到失落,所以每个同学都必须至少分得一个特产. 例如,JYY 带来了2 袋麻花和1 袋包子,分给A 和…