CRT和EXCRT简单学习笔记

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中国剩余定理CRT 中国剩余定理是要求我们解决这样的一类问题: \[\begin{cases}x\equiv a_1\pmod {b_1} \\x\equiv a_2 \pmod{b_2}\\...\\x\equiv a_n\pmod{b_n} \end{cases}\] 其中$b_1,b_2,...,b_n$互质. 我们先令$m=\prod_{i=1}^{n}b_i,w_i=m/b_i$ 那么有$gcd(m,w_i)==1$ 我们对于$w_ix'+my'= 1$解出来\(x',…

OI数学简单学习笔记

基本上只是整理了一下框架,具体的学习给出了个人认为比较好的博客的链接. PART1 数论部分最大公约数对于正整数x,y,最大的能同时整除它们的数称为最大公约数常用的:$lcm(x,y)=xy\gcd(x,y)$ 裴蜀定理定理:对于方程$ax+by=c$,其存在解的充要条件是$gcd(a,b)|c$,可以拓展到n元的方程. 证明的话应该自己yy一下还是很容易(显然可得),不过要是想要严谨证明还是去百度吧qwq 扩展欧几里得定理首先我们都知道\(gcd(a,b)=gcd(b,a…

Log4j简单学习笔记

log4j结构图: 结构图展现出了log4j的主结构.logger:表示记录器,即数据来源:appender:输出源,即输出方式(如:控制台.文件...)layout:输出布局 Logger机滤器:常用级别的划分:Debug,Info,Warn,Error,Fatal这5个级别由低到高,如果配置的级别为"INFO"那么"Debug"级别的信息则不会显示"依次类推. 示例代码: @Test public void testLevel() { log.debu…

Linux——帮助命令简单学习笔记

Linux帮助命令简单学习笔记: 一: 命令名称:man 命令英文原意:manual 命令所在路径:/usr/bin/man 执行权限:所有用户语法:man [命令或配置文件] 功能描述:获得帮助信息范例: $ man ls 查看ls命令的帮助信息 $ man services 查看配置文件services的帮助信息 man 1 默认命令 5配置文件二: 指令名称:info 指令英文原义:information 指令所在路径:/usr/bin/info 执行权限:All User 语法:i…

扩展中国剩余定理（EXCRT）学习笔记

扩展中国剩余定理(EXCRT)学习笔记用途求解同余方程组 $\begin{cases}x\equiv c_{1}\left( mod\ m_{1}\right) \\ x\equiv c_{2}\left( mod\ m_{2}\right) \\ \ldots \\ x\equiv c_r\left( mod\ m_r\right) \end{cases}$ 其中 $m_1,m_2,m_3...m_k$ 为不一定两两互质的整数, 求 $x$ 的最小非负整数解. 求法考虑两两合…

<<C++标准程序库>>中的STL简单学习笔记

0. 内容为个人学习笔记, 仅供参考, 如有错漏, 欢迎指正! 1. STL中的所有组件都是由模板构成的, 所以其元素可以是任意型别的. 组件有: - 容器: 管理某类对象的集合. 不同的容器有各自的优缺点. - 迭代器: 用来在一个对象集群(Collection of Objects) 的元素上进行遍历. 这个CoB可以是容器/容器的一部分. 每种容器都提供了自己的迭代器. - 算法(Algorithm): 用来处理集群内的元素(比如: 查询,修改,排序等). - 适配器(adapter) -…