挺神的一道题 ~ 由于两个人选的数字不能有互质的情况,所以说对于一个质因子来说,如果 1 选了,则 2 不能选任何整除该质因子的数. 然后,我们发现对于 1 ~ 500 的数字来说,只可能有一个大于 $\sqrt 500$ 的质因子(两个的话乘积就超过 500 了) 而不大于 $\sqrt 500$ 的质因子总数只有 8 个,所以可以对这 8 个质因子状压. 我们先假设所有数字都 $\eqslant 30$,即所有质因子都 $leqslant \sqrt 500$. 定义状态 dp[i][j]…

[NOI2015]寿司晚宴 题目描述 为了庆祝NOI的成功开幕,主办方为大家准备了一场寿司晚宴. 小G和小W作为参加NOI的选手,也被邀请参加了寿司晚宴. 在晚宴上,主办方为大家提供了n−1种不同的寿司,编号1,2,3,⋯,n-1,其中第种寿司的美味度为i+1(即寿司的美味度为从2到n). 现在小G和小W希望每人选一些寿司种类来品尝,他们规定一种品尝方案为不和谐的当且仅当: 小G品尝的寿司种类中存在一种美味度为x的寿司,小W品尝的寿司中存在一种美味度为y的寿司,而x与y不互质. 现在小G和小W希…

[BZOJ4197][Noi2015]寿司晚宴 Description 为了庆祝 NOI 的成功开幕,主办方为大家准备了一场寿司晚宴.小 G 和小 W 作为参加 NOI 的选手,也被邀请参加了寿司晚宴. 在晚宴上,主办方为大家提供了 n−1 种不同的寿司,编号 1,2,3,…,n−1,其中第 i 种寿司的美味度为 i+1 (即寿司的美味度为从 2 到 n). 现在小 G 和小 W 希望每人选一些寿司种类来品尝,他们规定一种品尝方案为不和谐的当且仅当:小 G 品尝的寿司种类中存在一种美味度为 x…

这个题一开始想到了唯一分解定理,然后状压.但是显然数组开不下,后来想到每个数(n<500)大于19的素因子只可能有一个,所以直接单独存就行了. 然后正常状压dp就很好搞了. 题干: Description 为了庆祝 NOI 的成功开幕,主办方为大家准备了一场寿司晚宴.小 G 和小 W 作为参加 NOI 的选手,也被邀请参加了寿司晚宴. 在晚宴上,主办方为大家提供了 n− 种不同的寿司,编号 ,,,…,n−,其中第 i 种寿司的美味度为 i+ (即寿司的美味度为从 到 n). 现在小 G 和小 W…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4197 首先,两个人选的数都互质可以看作是一个人选了一个数,就相当于选了一个质因数集合,另一个人不能再选: 想把质因数状压起来,但是数量太多: 有个性质是一个数 x 最多有一个大于根号 x 的质因数,把那个拿出来单独考虑的话,剩下的质因数(小于根号500的)只有8个,可以状压: 于是先对2到 n 的每个数处理出单独的质因数和剩下的质因数状态,然后对单独质因数相同的几个数一起进行DP: 单独质…

题面 传送门 思路 首先,要让两个人选的数字全部互质,那么有一个显然的充要条件:甲选的数字的质因数集合和乙选的数字的质因数集合没有交集 30pt 这种情况下n<=30,也就是说可用的质数只有10个,我们可以开个状压搞一搞 设$dp[S_1][S_2]$表示甲选择的质因数集合是$S_1$,乙是$S_2$的总情况数, 对于每个2-n分解质因数,把每个质因数是否出现状压起来存下来,dp的时候从前往后扫 那么可以刷表法做一波$dp[i][S_1|k][S_2]+=dp[i-1][S_1][S_2]$$(…

题目转化:将2~n的数分成两组,可以不选,使得这两组没有公共的质因子.求方案数. 选择了一个数,相当于选择了它的所有质因子. 30分: 发现,n<=30的时候,涉及到的质因子也就10个.2,3,5,7,11,13,19,23,29 直接状压.f[i][A][B] 前i个数,第一个人的质因子选择状态A,第二人B,的方案数.(第一维可以滚动,当然,可以倒序循环直接省略) 每个数质因数分解,前八个质因子,压成二进制数,转移直接按位或. 100分: 质因子太多状压不了. 公理:一个数>=sqrt(n)…

4197: [Noi2015]寿司晚宴 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 694  Solved: 440[Submit][Status][Discuss] Description 为了庆祝 NOI 的成功开幕,主办方为大家准备了一场寿司晚宴.小 G 和小 W 作为参加 NOI 的选手,也被邀请参加了寿司晚宴. 在晚宴上,主办方为大家提供了 n−1 种不同的寿司,编号 1,2,3,…,n−1,其中第 i 种寿司的美味度为 i+1 (即…

N^0.5以内的质数只有8个, dp(i, j, k)表示用了前i个大质数(>N^0.5), 2人选的质数(<=N^0.5)集合分别为j, k时的方案数. 转移时考虑当前的大质数p是给哪个人即可. 时间复杂度O(N*2^16) ----------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm&…

4197: [Noi2015]寿司晚宴 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 694  Solved: 440[Submit][Status][Discuss] Description 为了庆祝 NOI 的成功开幕,主办方为大家准备了一场寿司晚宴.小 G 和小 W 作为参加 NOI 的选手,也被邀请参加了寿司晚宴. 在晚宴上,主办方为大家提供了 n−1 种不同的寿司,编号 1,2,3,…,n−1,其中第 i 种寿司的美味度为 i+1 (即…