题目描述 算术天才⑨非常喜欢和等差数列玩耍. 有一天,他给了你一个长度为n的序列,其中第i个数为a[i]. 他想考考你,每次他会给出询问l,r,k,问区间[l,r]内的数从小到大排序后能否形成公差为k的等差数列. 当然,他还会不断修改其中的某一项. 为了不被他鄙视,你必须要快速并正确地回答完所有问题. 注意:只有一个数的数列也是等差数列. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个正整数n,m(1<=n,m<=300000),分别表示序列的长度和操作的次数. 第二行包含n个整数,依次表示序列中的…

P3932 浮游大陆的68号岛 题目描述 妖精仓库里生活着黄金妖精们,她们过着快乐,却随时准备着迎接死亡的生活. 换用更高尚的说法,是随时准备着为这个无药可救的世界献身. 然而孩子们的生活却总是无忧无虑的,幼体的黄金妖精们过着天真烂漫的生活,自然也无暇考虑什么拯救世界之类的重任. 有一天小妖精们又在做游戏.这个游戏是这样的. 妖精仓库的储物点可以看做在一个数轴上.每一个储物点会有一些东西,同时他们之间存在距离. 每次他们会选出一个小妖精,然后剩下的人找到区间[l,r]储物点的所有东西,清点完毕之…

https://www.luogu.org/problem/P2894 #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; struct ben { int lmax,rmax,len,sum,lz; }tr[400005]; void bt(int x,int l,int r)//建树 { tr[x].lz=0;//标记清空 tr[x].sum=tr[x].len=tr[x].lmax=tr[x].rmax=r-l+1…

BZOJ4373 算术天才⑨与等差数列 Description 算术天才⑨非常喜欢和等差数列玩耍. 有一天,他给了你一个长度为n的序列,其中第i个数为a[i]. 他想考考你,每次他会给出询问l,r,k,问区间[l,r]内的数从小到大排序后能否形成公差为k的等差数列. 当然,他还会不断修改其中的某一项. 为了不被他鄙视,你必须要快速并正确地回答完所有问题. 注意:只有一个数的数列也是等差数列. Input 第一行包含两个正整数n,m(1<=n,m<=300000),分别表示序列的长度和操作的次数…

算术天才⑨与等差数列 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB[Submit][Status][Discuss] Description 算术天才⑨非常喜欢和等差数列玩耍. 有一天,他给了你一个长度为n的序列,其中第i个数为a[i]. 他想考考你,每次他会给出询问l,r,k,问区间[l,r]内的数从小到大排序后能否形成公差为k的等差数列. 当然,他还会不断修改其中的某一项. 为了不被他鄙视,你必须要快速并正确地回答完所有问题. 注意:只有一个数的数列也是等…

[BZOJ4373]算术天才⑨与等差数列 Description 算术天才⑨非常喜欢和等差数列玩耍.有一天,他给了你一个长度为n的序列,其中第i个数为a[i].他想考考你,每次他会给出询问l,r,k,问区间[l,r]内的数从小到大排序后能否形成公差为k的等差数列.当然,他还会不断修改其中的某一项.为了不被他鄙视,你必须要快速并正确地回答完所有问题.注意:只有一个数的数列也是等差数列. Input 第一行包含两个正整数n,m(1<=n,m<=300000),分别表示序列的长度和操作的次数.第二行…

hash大法好(@ARZhu):大数相乘及时取模真的是件麻烦事情 Description 算术天才⑨非常喜欢和等差数列玩耍.有一天,他给了你一个长度为n的序列,其中第i个数为a[i].他想考考你,每次他会给出询问l,r,k,问区间[l,r]内的数从小到大排序后能否形成公差为k的等差数列.当然,他还会不断修改其中的某一项.为了不被他鄙视,你必须要快速并正确地回答完所有问题.注意:只有一个数的数列也是等差数列. Input 第一行包含两个正整数n,m(1<=n,m<=300000),分别表示序列的…

4373: 算术天才⑨与等差数列 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBhttp://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4373 Description 算术天才⑨非常喜欢和等差数列玩耍.有一天,他给了你一个长度为n的序列,其中第i个数为a[i].他想考考你,每次他会给出询问l,r,k,问区间[l,r]内的数从小到大排序后能否形成公差为k的等差数列.当然,他还会不断修改其中的某一项.为了不被他鄙视,你必须要…

等差数列 为了检验学生的掌握情况,jyy布置了一道习题:给定一个长度为N(1≤N≤100,000)的数列,初始时第i个数为vi(vi是整数,−100,000≤vi≤100,000),学生们要按照jyy的给出的操作步骤来改变数列中的某些项的值.操作步骤的具体形式为:A s t a b (s,t,a,b均为整数,1≤s≤t≤N,−100,000≤a,b≤100,000),它表示,在序列的[s,t]区间上加上初值为a,步长为b的等差数列.即vi变为vi+a+b×(i−s)(对于s≤i≤t). 在焦头烂…

成功又一次自闭了 怕不是猪国杀之后最自闭的一次 一看到最短路径. 我们就能推测这应该是个最短路题 现在考虑怎么建图 根据题目的意思,我们可以发现,在本题中,边与边之间存在一些转换关系,但是点与点之间并不存在. 那么我们考虑 边转点,点转边. 每一条边拆成两个点,之间连边权的边 新建一个起点\(S\),与\(1\)号点的出边所对应的入点连边 然后根据原图中一个点的入度和出度之间的关系建图.(我们可以将\(LCP\)视为\(trie\)树上的\(LCA\)) 最后跑一遍\(dijkstra\),那么…

[l,r]中所有数排序后能构成公差为k的等差数列,当且仅当: 1.区间中最大数-最小数=k*(r-l) 2.k能整除区间中任意两个相邻数之差,即k | gcd(a[l+1]-a[l],a[l+2]-a[l+1],...,a[r]-a[r-1]) 3.区间中任意两个数不相同,即设pre[i]为序列中i之前第一个与a[i]相等的数的位置,则max(pre[l],...,pre[r])<l 于是线段树分别维护:区间最大值,区间最小值,区间相邻差的gcd,区间pre的最大值即可. 注意特判下l=r和k=…

题面 传送门 题解 去看\(shadowice\)巨巨写得前后缀优化建图吧 话说我似乎连线段树优化建图的做法都不会 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define ll long long #define pb push_back #define fp(i,a,b) for(R int i=(a),I=(b)+1;i<I;++i) #define fd(i,a,b) for(R int i=(a),I=(b)-1…

看上去很难维护,考虑找一些必要条件.首先显然最大值-最小值=k*(r-l).然后区间内的数需要模k同余.最后区间内的数两两不同(k=0除外).冷静一下可以发现这些条件组合起来就是充分的了. 考虑怎么维护.最大值最小值非常简单.模k同余相当于区间内相邻两数的差都是k的倍数,可以维护差分数组的gcd.两两不同相当于区间内没有出现次数>1的数,对每个数用set维护上一个和他相同的数的位置,线段树维护,区间查询max,如果<l则说明不存在. 开始判断是否不同的写出锅了,结果删掉竟然过了23333 #i…

mdzz,这道题重构了4遍,花了一个晚上... 满足等差数列的条件: 1. 假设min是区间最小值,max是区间最大值,那么 max-min+k(r−l) 2. 区间相邻两个数之差的绝对值的gcd=k 3. 区间没有重复的数 前两个条件直接线段树就好啦:而第三个条件:对于每个权值开个set,值为位置(离散化)然后维护一个pp[i],表示当前a[i]这个值,在i前面最后一次出现的位置. 那么满足第3个条件,当且仅当区间[l,r]的 max { pre[ i ] } ( l <= i <= r )…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4373 一个区间有以 k 为公差的数列,有3个条件: 1.区间 mx - mn = (r-l) * k: 2.差分数组的 gcd 是 k 的倍数: 3.没有重复出现的数: 其中1,2都可以用线段树维护,3用 set 维护每个数上一个出现的位置即可: 模仿TJ写的:https://blog.csdn.net/neither_nor/article/details/52461940 对 set…

题意:给你一个长度为n的序列,有m个操作,写一个程序支持以下两个操作: 1. 修改一个值 2. 给出三个数l,r,k, 询问:如果把区间[l,r]的数从小到大排序,能否形成公差为k的等差数列. n,m≤300000 0≤k,a[i]≤109 题解 这题坑我很久. 一眼望去这题不可作.(倒是想到维护最小值和最大值.) 然后翻了题解.发现我的想法和题解差不多. 直接维护区间等差数列显然很难,那么考虑一下:如果区间[l,r] (l < r)排序后能形成公差为k(k>0)的等差数列,要满足什么条件?…

Description 算术天才⑨非常喜欢和等差数列玩耍. 有一天,他给了你一个长度为n的序列,其中第i个数为a[i]. 他想考考你,每次他会给出询问l,r,k,问区间[l,r]内的数从小到大排序后能否形成公差为k的等差数列. 当然,他还会不断修改其中的某一项. 为了不被他鄙视,你必须要快速并正确地回答完所有问题. 注意:只有一个数的数列也是等差数列. Input 第一行包含两个正整数n,m(1<=n,m<=300000),分别表示序列的长度和操作的次数. 第二行包含n个整数,依次表示序列中的…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4373 能形成公差为k的等差数列的条件:mx-mn=k*(r-l) && 差分数组gcd为k  && 区间内没有重复的数. 这些都可以线段树维护. 那个“没有重复的数”需要给每个位置记下权值的pre,修改的时候需要找到它前面一个和后面一个. 用链表的话没法插入.可以给每个权值开一个set,就能用lower_bound了. 有些细节.重载运算符很方便. #include&…

题目描述 某校大门外长度为L的马路上有一排树,每两棵相邻的树之间的间隔都是1米.我们可以把马路看成一个数轴,马路的一端在数轴0的位置,另一端在L的位置:数轴上的每个整数点,即0,1,2,……,L,都种有一棵树. 由于马路上有一些区域要用来建地铁.这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示.已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数,区域之间可能有重合的部分.现在要把这些区域中的树(包括区域端点处的两棵树)移走.你的任务是计算将这些树都移走后,马路上还有多少棵树. 输入输出格式 输入格式: 输入文…

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P2617 参考博客:https://blog.csdn.net/dreaming__ldx/article/details/80872728 在主席树的基础上实现单点更新也不困难,主要我们要明白主席树的函数性质,也就是一个根节点代表的信息我们可以认为是一段前缀,朴素主席树的T(i)树代表的是区间[1,i]的前缀,这样子单点更新之后就必须更新之后的T(i+1)~T(n)的线段树,这样的话时间复杂度非常高,我们可以利用主席…

题面传送门 神仙题一道. 首先注意到这里的贡献涉及到边的顺序,并且只与相邻的边是什么有关,因此不难想到一个做法--边转点,点转边,具体来说对于每条边 \(e\),我们将其拆成两个点 \(in_e,out_e\),并连边 \(in_e\to out_e\),权值为 \(c_e\),同时对于所有 \(b_i=a_j\) 的边 \(i,j\),连边 \(out_i\to in_j\),权值为 \(dep[\text{LCA}(d_i,d_j)]\),以及对于所有 \(a_i=1\) 的边连 \(S\t…

设$pre[i]$表示第$i$个数上一次出现的位置,$d[i]=abs(a[i]-a[i+1])$. 用线段树维护区间内$a$的最小值.最大值,$pre$的最大值以及$d$的$\gcd$. 对于询问$l\ r\ k$,首先特判掉$l=r$或者$k=0$的情况. 然后求出区间最小值和最大值.以及$pre$的最大值,判断最值是否合法以及$pre$是否都小于$l$. 如果都满足,那么继续查询$[l,r-1]$里所有$d$的$\gcd$,如果$\gcd$是$k$的倍数,那么就可行. 时间复杂度$O(n\…

题目链接 题目大意:  给你n个数, 给两种操作, 一种给你l, r, k,问你[l, r]区间里的数排序后能否构成一个公差为k的等差数列. 另一种是将位置x的数变为y. 强制在线. 可以用hash来做, 用线段树保存一个区间里的最小值, 和, 以及平方的和. 然后每次询问, 假设这个区间构成等差数列,那么首项为这个区间的最小值, 然后按公式算出以minn为首项, k为公差的数列的和, 为a1*len+len*(len-1)/2*d, 然后算出平方的和, 相当于sigma(i : 0 to le…

题目大意: 一个长度为n的序列,其中第i个数为a[i].修改一个点的值询问区间[l,r]内的数从小到大排序后能否形成公差为k的等差数列. 思路: 1.一段区间符合要求满足:(1)区间中的max-min=(r-l)*公差;(2)区间相邻的两个数的差的gcd为公差;(3)区间内的数不重复. 2.(1)(2)用一个线段树维护,(3)首先,序列出现过的值最多只有600000种,所以可以对于每个值开一个set(离散化),对应的id用一个map存起来.然后维护一个pre[i],表示当前a[i]这个值,在i前…

题意 题目链接 Sol 正经做法不会,听lxl讲了一种很神奇的方法 我们考虑如果满足条件,那么需要具备什么条件 设mx为询问区间最大值,mn为询问区间最小值 mx - mn = (r - l) * k 区间和 = mn * len + \(\frac{n * (n - 1)}{2} k\) \(\text{立方和} = \sum_{i = 1}^{len} (mn + (i - 1)k) ^2\) 第三条后面的可以直接推式子推出来(\(\sum_{i = 1}^n i^2 = \frac{n(n…

同之前那道由乃题,可以认为由乃题是这题的特殊情况…… 维护方法是同样的,维护区间和,区间平方和即可. 注意特判一个数(其实没有必要) #include<bits/stdc++.h> ; using namespace std; typedef long long ll; ; int n,m;ll a[N],s[N]; ll sum,sumx;ll mn,mx,LastOrder=; struct Segment_Tree{ #define lson (o<<1) #define r…

4373 思路: 判断一个数列是否是等差数列: 1,最大值减去最小值==(区间个数-1)*k: 2,gcd==k: 3,不能有重复(不会这判断这一条,但是数据水就过了): 来,上代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define maxn 300005 struct TreeNodeType…

题目描述 小 X 给了你一个等差数列的前两项以及项数,请你求出这个等差数列各项之和. 等差数列:对于一个 nnn 项数列 aaa,如果满足对于任意 i∈[1,n)i \in [1,n)i∈[1,n),有 ai+1−ai=da_{i+1} - a_i = dai+1​−ai​=d,其中 ddd 为定值,则称这个数列为一个等差数列. 输入格式 一行 333 个整数 a1,a2,na_1, a_2, na1​,a2​,n,表示等差数列的第 1,21,21,2 项以及项数. 数据范围: ∣a1∣,∣a2…

BZOJ5259/洛谷P4747: [Cerc2017]区间 2019.8.5 [HZOI]NOIP模拟测试13 C.优美序列 思维好题,然而当成NOIP模拟题↑真的好吗... 洛谷和BZOJ都有,就不设密码了. 首先,手玩样例可以发现满足条件的区间是不满足单调性的,所以二分左右端点.单调队列.双指针什么的就不可能了. 然后不会了... 不难看出,一段满足要求的区间[L,R],符合\(val_{max}-val_{min}=R-L\),val是数值. 50pts暴力:对val建st表,每次询问枚…

P3372 [模板]线段树 1 153通过 525提交 题目提供者HansBug 标签 难度普及+/提高 提交  讨论  题解 最新讨论 [模板]线段树1(AAAAAAAAA- [模板]线段树1 洛谷评测机出问题了吗? 题目描述 如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作: 1.将某区间每一个数加上x 2.求出某区间每一个数的和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数N.M,分别表示该数列数字的个数和操作的总个数. 第二行包含N个用空格分隔的整数,其中第i个数字表示数列第i项的初始值. 接…