pytorch求范数函数——torch.norm

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pytorch求范数函数——torch.norm

torch.norm(input, p='fro', dim=None, keepdim=False, out=None, dtype=None) 返回所给tensor的矩阵范数或向量范数参数: input:输入tensor p (int, float, inf, -inf, 'fro', 'nuc', optional):范数计算中的幂指数值.默认为'fro' dim (int,2-tuple,2-list, optional): 指定计算的维度.如果是一个整数值,向量范数将被计算:如果是一…

numpy的linalg.norm()函数求范数

函数签名:def norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False) 其中ord参数表示求什么类型的范数,具体参见下表下面是用代码对一个列表求上面的范数 import numpy as np x = [1,2,3,4] x1 = np.linalg.norm(x=x, ord=1) x2 = np.linalg.norm(x=x, ord=2) x3 = np.linalg.norm(x=x, ord=np.inf) print(x1) print(x2)…

关于torch.norm函数的笔记

先看一下它的参数: norm(p='fro', dim=None, keepdim=False, dtype=None) p: the order of norm. 一般来说指定 $p = 1, 2$ 等值表示 $(\sum_{i} \left | x_i \right |^{p})^{(1/p)}$,更详细的描述可以参考: dim: 缩减的维度,dim=0 是对 0 维度上的一个向量求范数,返回结果数量等于其列的个数,也就是说有多少个0维度的向量, 将得到多少个范数.dim=1同理. keep…

Matlab求范数

对 p = 2,这称为弗罗贝尼乌斯范数(Frobenius norm)或希尔伯特-施密特范数( Hilbert–Schmidt norm),不过后面这个术语通常只用于希尔伯特空间.这个范数可用不同的方式定义: 这里 A* 表示 A 的共轭转置,σi 是 A 的奇异值,并使用了迹函数.弗罗贝尼乌斯范数与 Kn 上欧几里得范数非常类似,来自所有矩阵的空间上一个内积. 弗罗贝尼乌斯范范数是服从乘法的且在数值线性代数中非常有用.这个范数通常比诱导范数容易计算. %X为向量,求欧几里德范数,即 . n =…

ARTS-S pytorch中backward函数的gradient参数作用

导数偏导数的数学定义参考资料1和2中对导数偏导数的定义都非常明确.导数和偏导数都是函数对自变量而言.从数学定义上讲,求导或者求偏导只有函数对自变量,其余任何情况都是错的.但是很多机器学习的资料和开源库都涉及到标量对向量求导.比如下面这个pytorch的例子. import torch x = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0], requires_grad=True) y = x ** 2 + 2 z = torch.sum(y) z.backward() print(x…

使用python,pytorch求海森Hessian矩阵

考虑一个函数$y=f(\textbf{x}) (R^n\rightarrow R)$,y的Hessian矩阵定义如下: 考虑一个函数:$$f(x)=b^Tx+\frac{1}{2}x^{T}Ax\\其中b^T=[1,3,5], A在代码中可读,可以自定义$$ 求该函数在x = [0,0,0]处海森矩阵值的python代码如下: 本代码需要用到torch.autograd包中的核心函数torch.autograd.grad.相邻随笔中有详细参考解析.大致原理是人工求导并保留了计算图,所以求二阶导很…

p范数（p norm）

先回顾一下范数的定义(en.wikipedia.org/wiki/Norm_(mathematics)): Given a vector space V over a subfield F of the complex numbers, a norm on V is a function p: V → R with the following properties:[1] For all a ∈ F and all u, v ∈ V, p(av) = |a| p(v), (absolute ho…