[洛谷P5323][BJOI2019]光线

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[洛谷P5323][BJOI2019]光线

题目大意:有$n$层玻璃,每层玻璃会让$a\%$的光通过,并把$b\%$的光反射.有一束光从左向右射过,问多少的光可以透过这$n$层玻璃题解:事实上会发现,可以把连续的几层玻璃合成一层玻璃,但是要注意玻璃两侧的反射率可能是不一样的. 令$A$为前$i$层玻璃的透过率,$B$为前$i$层玻璃从右向左的反射率.$a$为第$i+1$层玻璃的透过率,$b$为第$i$层玻璃的反射率.那么前$i+1$层玻璃的透过率为$A'$,前$i+1$层玻璃从右向左的反射率为$B'$$$A'=Aa\sum_{i=0}^…

LOJ 3093: 洛谷 P5323: 「BJOI2019」光线

题目传送门:LOJ #3093. 题意简述: 有 $n$ 面玻璃,第 $i$ 面的透光率为 $a$,反射率为 $b$. 问把这 $n$ 面玻璃按顺序叠在一起后,$n$ 层玻璃的透光率. $0 < a_i \le 1$,$0 \le b_i < 1$. 题解: 题目中告诉我们,$n$ 层的玻璃也有透光率,换句话说,多层的玻璃可能可以看作一层. 从这个角度思考,考虑已经求出了前 $i - 1$ 层玻璃的透光率,如何求出前 $i$ 层玻璃的透光率. 可以发…

luogu P5323 [BJOI2019]光线

传送门先考虑$n=1$的情况不是输入数据都告诉你了吗然后考虑$n=2$,可以光线是在弹来弹去的废话,然后射出去的光线是个等比数列求和的形式,也就是$x_1\sum_{i=1}^{\infty} d^i=x_1\frac{1}{1-d}$,然后弹回去的光线第一个光线就是$b_i$,然后后面也是等比数列求和,算一下就好了 $n>2$,我们做完$n-1$后,可以把刚刚算过的玻璃看成一块,因为已经知道会射出去多少以及弹回去多少,然后就变成了$n=2$,那么递推做即可我写…

[BJOI2019]光线（递推）

[BJOI2019]光线(递推) 题面洛谷题解假装玻璃可以合并,假设前面若干玻璃的透光率是$A$,从最底下射进去的反光率是$B$,当前的玻璃的透光率和反光率是$a,b$. 那么可以得到转移: \[A=A'\sum_{j=0}^\infty B'^j*b^j*a=\frac{A'a}{1-B'b}\] \[B=b+a\sum_{j=0}^\infty B'^j*b^j*a*B'=b+\frac{B'a^2}{1-B'b}\] 然后就做到线性了. #include<iostream…

洛谷1640 bzoj1854游戏匈牙利就是又短又快

bzoj炸了,靠离线版题目做了两道(过过样例什么的还是轻松的)但是交不了,正巧洛谷有个"大牛分站",就转回洛谷做题了水题先行,一道傻逼匈牙利其实本来的思路是搜索然后发现写出来类似于匈牙利(⊙o⊙) (匈牙利的复杂度惊人,1e6秒过) #include <cstdio> ]; ],fir[],to[],nex[]; int N,n,p,q; void add(int p,int q) { nex[++N]=fir[p];to[N]=q;fir[p]=N; } bool f…

洛谷P1352 codevs1380 没有上司的舞会——S.B.S.

没有上司的舞会时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题目描述 Description Ural大学有N个职员,编号为1~N.他们有从属关系,也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树,父结点就是子结点的直接上司.每个职员有一个快乐指数.现在有个周年庆宴会,要求与会职员的快乐指数最大.但是,没有职员愿和直接上司一起与会. 输入描述 Input Description 第一行一个整数N.(1<=N<=6000)接下来N行,第i+1…

洛谷P1108 低价购买[DP | LIS方案数]

题目描述 “低价购买”这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则.要想被认为是伟大的投资者,你必须遵循以下的问题建议:“低价购买:再低价购买”.每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它.买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下,求你最多能购买股票的次数.你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价(2^16范围内的正整数),你可以选择在哪些天购买这支股票.每次购买都必须遵循“低价购买:再低价购买”的原则.写一个程序计算最大购买次数. 这里是某支股票的价格清单: 日期 1 2…