可以发现:f[i]转移到f[i+1]只和最后一串1的长度和平方有关, 因为如果新加的位置是1,贡献就是(x+1)^3-x^3=3x^2+3x+1,否则为0: 所以对于每一个位置,处理出期望的f,x和x^2(x表示最后一串1的长度)即可 #include<cstdio> #define N 100100 int n;  double a1[N],a2[N],f[N],p[N]; int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<…

思路有点眼熟啊,就是设l1记录长为x的极长全1串贡献x的答案,l2记录长为x的极长全1串贡献x^2的答案,f记录真正的答案 转移的话根据n-(n-1)=1,n^2-(n-1)^2=2n-1,n^3-(n-1)^3=3n^2-3n+1直接转移即可 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N=100005; int n; double a,l1[N],l2[N],f[N]; int main(…

4318: OSU! 题目连接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4318 Description osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件. 我们可以把osu的规则简化与改编成以下的样子: 一共有n次操作,每次操作只有成功与失败之分,成功对应1,失败对应0,n次操作对应为1个长度为n的01串.在这个串中连续的 X个1可以贡献X^3 的分数,这x个1不能被其他连续的1所包含(也就是极长的一串1,具体见样例解释) 现在给出n,以及每个操作…

4318: OSU! Time Limit: 2 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1473  Solved: 1174[Submit][Status][Discuss] Description osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件.  我们可以把osu的规则简化与改编成以下的样子:  一共有n次操作,每次操作只有成功与失败之分,成功对应1,失败对应0,n次操作对应为1个长度为n的01串.在这个串中连续的 X个1可以贡献X^3 的分数,这x个1不能被其他连续的1所…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4318题解: 期望dp 如果我们能够得到以每个位置结尾形成的连续1的长度的相关期望,那么问题就好解决了. 定义g[i]表示以1位置结尾的连续1的长度的期望. 转移显然:g[i]=p[i]*(g[i]+1) 然后定义h[i]表示以1位置结尾的连续1的长度的平方的期望 由于(x+1)^2=x^2+2x+1, 所以h[i]=p[i]*(h[i-1]+2*g[i-1]+1) 最后定义f[i]表示1-…

Description osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件.  我们可以把osu的规则简化与改编成以下的样子:  一共有n次操作,每次操作只有成功与失败之分,成功对应1,失败对应0,n次操作对应为1个长度为n的01串.在这个串中连续的 X个1可以贡献X^3 的分数,这x个1不能被其他连续的1所包含(也就是极长的一串1,具体见样例解释)  现在给出n,以及每个操作的成功率,请你输出期望分数,输出四舍五入后保留1位小数.      Input 第一行有一个正整数n,表示操作个数.接下去n行每行有一…

Description osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件.  我们可以把osu的规则简化与改编成以下的样子:  一共有n次操作,每次操作只有成功与失败之分,成功对应1,失败对应0,n次操作对应为1个长度为n的01串.在这个串中连续的 X个1可以贡献X^3 的分数,这x个1不能被其他连续的1所包含(也就是极长的一串1,具体见样例解释)  现在给出n,以及每个操作的成功率,请你输出期望分数,输出四舍五入后保留1位小数.  Input 第一行有一个正整数n,表示操作个数.接下去n行每行有一个[0,…

这两道题是一样的...... 我就说一下较难的那个 OSU!: 这道15行的水题我竟然做了两节课...... 若是f[i][0]=(1-p)*f[i-1][0]+(1-p)*f[i-1][1],f[i][1]=p*(f[i-1][0]+1.0)+p*(f[i-1][1]+OOXX); 我们合并一下f[i]=p*1.0+p*OOXX=p*OX; OX:就是期望x^3的差,也就是(x+1)^3=x^3+3*x^2+3*x+1.0,中的3*x^2+3*x+1.0,这样我们要维护x^2以及x注意这里的x…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4318 期望DP,因为平方的期望不等于期望的平方,所以用公式递推: 第一次推错了囧,还是看这位的博客改过来的:https://blog.csdn.net/Clove_unique/article/details/62422100 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using nam…

这次要求$x^3$的概率和. 直接维护三个值$x$ $x^2$ $x^3$的期望. 概率的平方不等于平方的概率. #include <map> #include <ctime> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using…